广西壮族自治区贵港市覃塘区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
试卷更新日期:2022-11-15 类型:期中考试
一、单选题
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1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降6m时水位变化记作( )A、﹣3m B、3m C、6m D、﹣6m2. 在-2,0,3,π这四个数中,既不是正数,也不是负数的是( )A、-2 B、0 C、3 D、π3. 下列各组数中,互为相反数的是( )A、–1与 –12 B、(–1)2与1 C、2与 D、2与4. 下列说法正确的是( )A、0是最小的有理数 B、1是绝对值最小的有理数 C、1比大2 D、-1是绝对值最大的负整数5. 中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(),该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算,用科学记数法表示128 000 000 000 000,结果为( )A、 B、 C、 D、6. 如果 , 那么的值是( )A、-2022 B、2022 C、-1 D、17. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、8. 若单项式与的和仍是单项式,则的值是( )A、4 B、5 C、6 D、79. 化简 之后,得到的结果可能是下列中的( ).A、 B、 C、 D、10. 已知一个长方形的长为 , 宽比长短 , 则此长方形的周长为( )A、 B、 C、 D、11. 将面积分别是9和7的两个三角形按如图所示放置,若图中对应阴影部分的面积分别是m和n,则的值是( )A、1 B、2 C、3 D、不能确定12. 已知m是最小的正整数,n是最大的负整数,a,b互为相反数,x,y互为倒数,则的值是( )A、-2 B、-1 C、0 D、1
二、填空题
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13. 已知的相反数是 , 的倒数是 , 则 .14. 数轴上到点1的距离为4个单位长度的点所对应的数是 .15. 若已知x+y=3,xy=-4,则(1+3x)-(4xy-3y)的值为 .16. 如果 , 那么代数式的值是 .17. 某商品先按批发价a元提高零售,后又按零售价出售,则它最后的单价是元.18. 有一列数 …,那么第7个数是 .
三、解答题
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19. 把下列各数填入相应的集合中:
, , , 0, , , , π,(每相邻两个2之间0的个数逐次加1).
正数集合:{ …};
负数集合:{ …};
非负整数集合:{ …};
有理数集合:{ …}.
20. 计算:(1)、(2)、(3)、21. 先化简,再求值:(1)、 , 其中 .(2)、 , 其中 .22. 如图,正方形与正方形 , 且A、B、E在一直线上,已知 , ;求
(1)、用含、的代数式表示阴影部分的面积;(2)、当厘米,厘米时,求阴影部分的面积.23.(1)、算一算,再选“<、>或=”填空:①;
② .
(2)、想一想: .(3)、利用上述结论,求 .24. 某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装,针对不同的顾客,30件儿童服装的售价不完全相同.若以47元为标准,超过的钱数记为正数,不足的钱数记为负数.记录结果如下表所示:售出件数
7
6
3
5
4
5
售价(元)
+3
+2
+1
0
-1
-2
(1)、在销售这30件儿童服装中,价格最高的一件比价格最低的一件多多少元?(2)、与标准售价比较,30件儿童服装总售价超过或不足多少元?(3)、请问该商场在售完这30件儿童服装后,赚了多少钱?25. 已知代数式;;(1)、求;(2)、当时,求的值;(3)、若的值与的x取值无关,求y的值,26. 某服装厂生产一批夹克和T恤,夹克定价为每件120元,T恤定价为每件60元,在开展促销活动期间,厂方向客户提供了两种优惠方案:①购买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的80%付款.现有一客户要购买夹克30件,T恤x件(x>30).(1)、若该客户按方案①购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);若该客户按方案②购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示).
(2)、当x=40时,请你通过计算说明按哪种方案购买较为合算?(3)、如果两种优惠方案可以同时使用,当x=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并说明理由.