山东省潍坊市青州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-11-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 将6＋（＋3）＋（﹣7）－（﹣2）改写成省略括号的和的形式是（）

A、﹣6﹣3＋7﹣2 B、6﹣3﹣7＋2 C、6﹣3＋7﹣2 D、6＋3－7＋2

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3. 某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（）

A、3000名学生的问卷调查情况是总体 B、500名学生的问卷调查情况是样本 C、500名学生是样本容量 D、每一名学生的问卷调查情况是个体

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4. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是（）

A、 $- 5$ B、 $- 1$ C、0 D、2

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5. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，直线最短 C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线

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6. 2022年4月18日，国家统计局发布初步核算，一季度国内生产总值270178亿元，同比增长4.8%，经济运行总体平稳．其中270178亿用科学记数法（精确到千亿位）表示为（）

A、 $2.7 \times 1 0^{13}$ B、 $2.70 \times 1 0^{13}$ C、 $27 \times 1 0^{12}$ D、 $0.270 \times 1 0^{14}$

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7. 如果 $| a + 2 | + (b - 1)^{2} = 0$ ，则 $(a + b)^{2022}$ 的值是（）

A、 $- 2022$ B、 $2022$ C、 $- 1$ D、 $1$

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8. 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为-1，则输出的结果y为（）

A、 $- 5$ B、7 C、10 D、12

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二、多选题

9. （多选题）点A，B在数轴上的位如图所示，它们对应的有理数分别是a，b，则以下结论正确的是（）

A、 $a < - 1$ B、 $b > 1$ C、 $a + b < 0$ D、 $b - a > 1$

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10. 某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正，减产记为负）．如表是本周一至周五的生产情况：
星期
一
二
三
四
五
增减（单位：个）
$- 1$
$- 4$
$+ 2$
$+ 7$
$- 3$
根据记录的数据，该厂本周每天生产量超过基本量35个的是（）

A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五

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11. 如图，是超市2~6月份销售额每月比上月增长率的统计图，下列说法错误的有（）

A、4月份的销售额低于3月份 B、销售额每月比上月增长率低于9%的有2个月份 C、销售额最多的是5月份 D、销售额每月比上月的增长率有大有小，但销售额一直在持续增加

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12. 定义运算 $a \otimes b = (a - 1) b$ ，下面关于这种运算的四个结论是“我爱数学”学习小组给出的，其中正确的是（）

A、 $(- 2) \otimes 2 = - 6$ B、若 $a \otimes b = 0$ ，则 $a = 1$ 或 $b = 0$ C、 $a \otimes b = b \otimes a$ D、 $a \otimes (b + c) = a \otimes b + a \otimes c$

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三、填空题

13. 如图，点 $C ， D$ 在线段 $A B$ 上，且 $A C = C D = D B$ ，点 $E$ 是线段 $A B$ 的中点．若 $A D = 8$ ，则 $C E$ 的长为．

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14. 绝对值小于2.5的非负整数有．

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15. 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：正整数5经过下面5步运算可得到1，即： $5 \overset{\times 3 + 1}{\to} 16 \overset{\div 2}{\to} 8 \overset{\div 2}{\to} 4 \overset{\div 2}{\to} 2 \overset{\div 2}{\to} 1$ ．则正整数6经过步运算可得到1．

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16. 若 $| a - 3 | + | a + 2 | = 6$ ，则a= ．

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四、解答题

17. 把下列各数填在合适的括号内：
1， $- \frac{3}{5}$ ， $+ 3.2$ ， 0， $\frac{1}{3}$ ， $- 6.5 ， + 108 ， - 4$ ， $- \frac{5}{3}$ ， $20 %$ ．

(1)、正整数：{                      …}；

(2)、整数：{                      …}；

(3)、正分数：{                      …}；

(4)、非负数：{                      …}．

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18. 计算：

(1)、 $- \frac{2}{3} + \frac{1}{12} + (- \frac{1}{4})$

(2)、 $- 56 \times (- \frac{3}{8}) \div (- \frac{7}{5})$

(3)、 $- 1^{4} - 2 \times (- 1) + \frac{1}{4} \times (- 2)^{3}$

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19. 某中学开设了书法、绘画、乐团、合唱等艺术类社团，全校每名学生选择了其中一项活动，为了解学生的报名情况，张老师抽选了一部分学生进行调查，并绘制了两个不完整的统计图，请你依据统计图中的信息，回答下列问题：

(1)、本次抽样调查共抽取了名学生；通过计算补全条形统计图；

(2)、求图2中表示合唱的扇形圆心角的度数；

(3)、若全校共有1600名学生，请你估计全校选择参加乐团的学生有多少名？

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20.

(1)、若 $| m | = 5$ ， n的相反数是3，求m，n的值；

(2)、若 $| a - 1 | + | b + 2 | = 0$ ，求 $a + | - b |$ ．

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21. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)、从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大，并说明理由；

(2)、从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小，并说明理由．

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22. 如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是-2和-11．

(1)、若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为．

(2)、若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′＝ $\frac{1}{5}$ B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？

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23. 观察下列两个等式： $2 - \frac{1}{3} = 2 \times \frac{1}{3} + 1 ， 5 - \frac{2}{3} = 5 \times \frac{2}{3} + 1$ ，给出定义如下：我们称使等式 $a - b = a b + 1$ 成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为 $(a ， b)$ ．

(1)、通过计算判断有理数对“-2，1”、“4， $\frac{3}{5}$ ”是不是“共生有理数对”；

(2)、若 $(2 ， a)$ 是“共生有理数对”，求a的值．

(3)、若 $(- m 、 - n)$ 是“共生有理数对”，则“n，m”是不是 “共生有理数对”．

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星期	一	二	三	四	五
增减（单位：个）	$- 1$	$- 4$	$+ 2$	$+ 7$	$- 3$