山东省青岛市即墨区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-11-15 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- \frac{1}{2020}$ 的倒数的相反数是（）

A、2020 B、 $- 2020$ C、 $\frac{1}{2020}$ D、 $- \frac{1}{2020}$

查看试题解析
2. 将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 据有关的部门统计，2022年的国庆中秋“双节”假期，山东省各大景点共接持国内游客约6570000人次，将数6570000用科学记数法表示为（）

A、 $65.7 \times 1 0^{5}$ B、 $0.657 \times 1 0^{7}$ C、 $6.57 \times 1 0^{6}$ D、 $6.67 \times 1 0^{7}$

查看试题解析
4. 若|x+ $\frac{1}{2}$ |+（2y+1）²=0，则x²+y²的值是（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、1

查看试题解析
5. 在 $- 3 ， 0 ， 2 x ， \frac{1}{x} ， \frac{x + y}{7} ， \frac{- 5}{x + 22 y} ， a^{2} - 3 a b + b^{2}$ 这些代数式中，整式的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
6. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）

A、3 B、27 C、9 D、1

查看试题解析
7. 如图所示是一个由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）

A、5个 B、6个 C、11个 D、13个

查看试题解析
8. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A、4m B、4n C、2（m＋n） D、4（m－n）

查看试题解析

二、填空题

9. 已知单项式 $2 x^{a} y^{2}$ 与 $- 3 x y^{b}$ 的和仍是一个单项式，则 ${(a - b)}^{3} =$ ．

查看试题解析
10. 一个多项式加上多项式2x-1后得3x-2，则这个多项式为.

查看试题解析
11. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： $1 ， - \frac{3}{4} ， \frac{5}{9} ， - \frac{7}{16}$ ，，， $\dots$ .

查看试题解析
12. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简 $| a - b |$ － $| a + b |$ 的结果是．

查看试题解析
13. 如图，用图中的字母表示阴影部分的面积是．

查看试题解析
14. 1米长的小棒，第1次截去 $\frac{1}{2}$ ，第2次截去剩下的 $\frac{1}{2} ，$ 如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为．

查看试题解析
15. 当 x＝3 时，代数式 px³+qx+1的值为 2，则当 x＝﹣3 时，px³+qx+1 的值是.

查看试题解析
16.
用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是．

查看试题解析

三、综合题

17.

(1)、在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来．
$- (+ 4) 、 1 、 - (- 3.5) 、 0 、 - | - 2 | 、 - 1$

(2)、如图是一些小正方体所搭几何体，请你画出分别从正面、左面、上面看这个几何体的形状图．

查看试题解析
18. 计算下列各题：

(1)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{1}{24})$ ；

(2)、 $2 \times (- 3 \div \frac{1}{9}) - 4 \times (- 3) + 15$ ；

(3)、 $12 - 36 \times (1 - \frac{1}{6} - \frac{3}{4})$ ；

(4)、 $- 4^{2} - 9 \div (- \frac{3}{4}) + (- 2) \times (- 1)^{2015}$ ．

查看试题解析
19. 化简：

(1)、 $- a^{2} b + (3 a b^{2} - a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$ ；

(2)、已知 $A = x^{2} + 3 y^{2} - x y$ ， $B = 2 x y + 3 y^{2} + 2 x^{2}$ ，化简： $B - A$ ．

查看试题解析
20. 先化简再求值 $3 x y - 7 y + [- 5 x^{2} - 3 (x y + y - 2 x^{2})]$ 其中 $x = - 2 ， y = 3$ ．

查看试题解析
21. 为了丰富课外活动，某校将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．

某校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球 $x$ 盒( $x$ >20且为整数)．

(1)、若按方案一购买，需付款元(用含 $x$ 的整式表示，要化简)；若按方案二购买，需付款元(用含 $x$ 的整式表示，要化简).

(2)、若 $x =$ 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当 $x =$ 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

查看试题解析

22. “十一”黄金周期间，某超市家电部大力促销，收银情况如下表，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（上涨为正，下跌为负，单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元：

10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
＋4	＋3	＋2	0	－1	－3	－5

(1)、家电部黄金周内哪天收入最高，为多少万元？哪天收入最低，为多少万元？

(2)、家电部黄金周内平均每天的营业额是多少万元？（精确到0.01万元）

查看试题解析

23. 观察下列等式：
第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{3})$
第2个等式： $a_{2} = \frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$
第3等式： $a_{3} = \frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$
第4个等式： $a_{3} = \frac{1}{7 \times 9} = \frac{1}{2} (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$
请解答下列问题：

(1)、按以上规律写出第5个等式： $a_{5} =$ ．

(2)、用含n的式子表示第n个等式： $a_{n} =$ （n为正整数）．

(3)、求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + \cdot \cdot \cdot + a_{2018}$ 的值．

查看试题解析
24. 已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数 $- 24$ ， $- 10$ ， 10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

(1)、用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ， PC= ．

(2)、当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，则点P出发17秒后 $Q A$ = ， $P Q$ = ．

(3)、在点Q开始运动后， P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

查看试题解析