吉林省延边名校调研卷2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-11-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 8的相反数是（）

A、 $- 8$ B、8 C、 $\frac{1}{8}$ D、 $- \frac{1}{8}$

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2. 计算 ${(- 3)}^{2}$ 的结果等于（）

A、6 B、－6 C、9 D、－9

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3. 在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　）

A、8 B、 $- \frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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4. 下列式子中： $- a$ ， $- \frac{2}{3} a b c$ ， $x - y$ ， $\frac{3}{x}$ ， $8 x^{3} - 7 x^{2} + 2$ ，整式有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 单项式 $\frac{3}{5}$ a²b^y与单项式2a^xb³是同类项，则x+y的值是（）

A、3 B、5 C、7 D、8

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6. 一个矩形的周长为l，若矩形的长为a，则该矩形的宽为（）

A、 $\frac{l}{2} - a$ B、 $\frac{l - a}{2}$ C、 $l - a$ D、 $\frac{l}{2 a}$

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二、填空题

7. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的倒数是．

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8. 单项式 $- \frac{4 x^{2} y^{4}}{5}$ 的系数是．

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9. 多项式 $22 - \frac{1}{5} x y^{2} - 4 x^{3} y$ 的常数项是．

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10. 据统计，全国共有学生团员48300000名，数据48300000用科学记数法表示为．

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11. 用四舍五入法将5.1289精确到百分位的近似值为．

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12. 数轴上点A表示的数为0.3．B表示的数为 $- \frac{1}{3}$ ，则这两点中距离原点较近的是点（填“A”或“B”）．

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13. 某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是℃．

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14. 如果关于x，y的多项式 $x y^{| a |} - \frac{1}{3} (a - 2) y^{2} + 1$ 是三次三项式，则a的值为．

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三、解答题

15. 计算： $6 \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{2})$ ．

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16. 计算： ${(- 2)}^{3} + 9 \times {(- \frac{2}{3})}^{2} \div (- \frac{1}{2})$ ．

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17. 化简：3（2x﹣y）﹣2（3x﹣2y）.

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18. 把下列各式的序号填入相应集合的括号内；
① $2 a^{2} b + \frac{1}{3} a b^{2}$ ；② $a - \frac{1}{b}$ ；③0；④ $\frac{m^{2} + n^{2}}{3}$ ；⑤ $- \frac{1}{5} m m$ ；⑥ $2 x - 3 y = 5$ ；⑦ $2 a + 6 a b c + 3 k$
单项式集合：{ …}；
多项式集合：{ …}．

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19.

(1)、请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数： $- 3$ ， $- \frac{1}{2}$ ， 4，2.5．

(2)、比较（1）中各数的大小（用“<”号连接）．

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20. 先化简，再求值： $- 2 x^{2} - [3 y^{2} - 3 (x^{2} - y^{2}) + 6]$ ，其中 x、y满足 $| x + 1 | + {(y - 1)}^{2} = 0$ ．

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21. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， $| m | = 2$ 求 $3 (a + b - 1) + (- c d)^{2022} - 2 m$ 的值．

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22. 已知多项式 $- 3 x^{2} y^{m - 1} + x^{3} y - 3 x^{4} - 1$ 与单项式 $2 x^{4} y$ 的次数相同．

(1)、求m的值；

(2)、把这个多项式按x的降幂排列．

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23. 某同学计算 $2 x^{2} - 5 x y + 6 y^{2}$ 减去某个多项式．由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到 $- 7 y^{2} - 4 x y + 4 x^{2}$ ，请你帮他求出正确的答案．

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24. 如图是一块长为30cm，宽为 $2 x$ cm的长方形铁片，从中挖去直径分别为 $2 x$ cm， $2 y$ cm的四个半圆（已知 $2 x + 2 y < 30$ ）．

(1)、用含x、y的式子表示剩下铁片的面积；

(2)、当 $x = 6$ ， $y = 2$ 时，剩下铁片的面积是多少平方厘米（结果保留 $π$ ）？

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25. 2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售.但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减（单位：盏）	+4	﹣6	﹣3	+10	﹣5	+11	﹣2

(1)、求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？

(2)、该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元.若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？

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26. 如图．点A、C、B在数轴上表示的数分别是 $- 3$ ， 1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿A→B→A运动．回到点A时停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→B向终点B运动，设点P的运动时间为t（s）．

(1)、当点P到达点B时，点Q表示的数为；

(2)、当 $t = 1$ 时，求点P、Q之间的距离；

(3)、当点P沿A→B运动时，用含t的式子表示点P、Q之间的距离；

(4)、当点P沿B→A运动时，若点P、B之间的距离是2，直接写出点Q、B之间的距离．

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