高中数学人教A版（2019）必修一第四章第五节比较大小专题

试卷更新日期：2022-11-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $a = 2^{\frac{4}{3}}$ ， $b = 4^{\frac{2}{5}}$ ， $c = 2 5^{\frac{1}{3}}$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系是（）

A、 $a < b < c$ B、 $b < a < c$ C、 $c < a < b$ D、 $c < b < a$

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2. 已知 $a = {(\frac{1}{2})}^{- \sqrt{2}}$ ， $b = l o g_{4} 8$ ， $c = {(\frac{3}{2})}^{- π}$ ，则a，b，c的大小关系为（）．

A、 $a > b > c$ B、 $a > c > b$ C、 $b > c > a$ D、 $b > a > c$

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3. $a = 3^{0.2}$ ， $b = 0 . 2^{3}$ ， $c = 0 . 3^{3}$ ，则下列关于 $a ， b ， c$ 大小关系正确的是（）

A、 $a > c > b$ B、 $a > b > c$ C、 $b > c > a$ D、 $c > a > b$

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4. 若 $a = {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{3}} ， b = {(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{2}} ， c = l o g_{5} 2$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $a < b < c$ B、 $c < a < b$ C、 $c < b < a$ D、 $b < c < a$

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5. 设 $a = 0 . 6^{\frac{1}{3}}$ ， $b = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{1}{4}}$ ， $c = l o g_{3} 0.6$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $c < b < a$ B、 $c < a < b$ C、 $a < c < b$ D、 $a < b < c$

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6. 已知 $a = l o g_{5} 2 ， b = l o g_{0.5} 0.4 ， c = 0 . 5^{0.2}$ ，则 $a ， b ， c$ 的大小关系为（）

A、 $a < c < b$ B、 $a < b < c$ C、 $b < c < a$ D、 $c < a < b$

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7. 已知 $3^{a} = 2 ， b = \ln 2 ， c = 2^{0.3}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $c > b > a$ B、 $a > b > c$ C、 $b > c > a$ D、 $c > a > b$

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8. 比较大小： $a = l o {g_{3}}^{\frac{1}{2}} ， b = e^{0.1} ， c = e^{l n \frac{1}{2}}$ （）

A、 $a < c < b$ B、 $c < a < b$ C、 $c < b < a$ D、 $a < b < c$

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9. 已知 $a = l o g_{3} 2 ， b = l o g_{5} 2 ， c = {(\frac{1}{3})}^{a - 1}$ ，则 $a ， b ， c$ 的大小关系为（）

A、 $a < b < c$ B、 $b < a < c$ C、 $c < a < b$ D、 $c < b < a$

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10. 已知 $a = l o g_{2} \frac{1}{2}$ ， $b = {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ， $c = 2^{\frac{1}{2}}$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系是（）

A、 $b < c < a$ B、 $b < a < c$ C、 $a < c < b$ D、 $a < b < c$

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11. 已知 $a = {(\frac{4}{5})}^{\frac{2}{3}} ， b = {(\frac{2}{3})}^{\frac{4}{3}} ， c = l o g_{2} 3$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $a > b > c$ B、 $b > a > c$ C、 $a > c > b$ D、 $c > a > b$

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12. 设 $a = 4^{0.7}$ ， $b = {(\frac{1}{4})}^{- 0.8}$ ， $c = 0 . 8^{0.7}$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系为（）

A、 $b < c < a$ B、 $c < a < b$ C、 $a < b < c$ D、 $c < b < a$

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13. 设 $a = 2^{0.7} ， b = {(\frac{1}{2})}^{0.8} ， c = l o g_{0.7} 2$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $a < b < c$ B、 $b < a < c$ C、 $b < c < a$ D、 $c < b < a$

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14. 设 $a = l n \frac{1}{3}$ ， $b = {(\frac{1}{2})}^{0.3}$ ， $c = l o g_{2} 3$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $b < a < c$ B、 $a < b < c$ C、 $a < c < b$ D、 $c < b < a$

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15. 已知 $3^{a} = 2$ ， $b = l n 2$ ， $c = 2^{0.3}$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系为（）

A、 $a > b > c$ B、 $c > b > a$ C、 $b > c > a$ D、 $c > a > b$

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16. 已知 $a = l o g_{3} 4$ ， $b = \frac{4}{3}$ ， $c = {(\frac{4}{3})}^{\frac{4}{3}}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $a < b < c$ B、 $a < c < b$ C、 $b < c < a$ D、 $c < b < a$

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17. 已知 $a = l o g_{6} 2$ ， $b = l o g_{0.5} 0.2$ ， $c = 0 . 6^{0.3}$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系为（）

A、 $a < c < b$ B、 $a < b < c$ C、 $b < c < a$ D、 $c < a < b$

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18. 已知 $a = l o g_{0.5} 0.3$ ， $b = 0 . 3^{0.5}$ ， $c = 0 . 5^{0.3}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $a > b > c$ B、 $a > c > b$ C、 $c > b > a$ D、 $b > c > a$

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19. 已知 $1 0^{a} = π ， 5^{b} = 3 ， l o g_{3} c = - \frac{1}{2}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $a < b < c$ B、 $b < a < c$ C、 $c < a < b$ D、 $a < c < b$

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二、填空题

20. 已知 $a = {(\frac{1}{3})}^{- 1.1}$ ， $b = π^{0}$ ， $c = 3^{0.9}$ ，则a，b，c三者的大小关系．

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一、单选题

二、填空题

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