高中数学人教A版（2019）必修一第四章第二节指数函数（一）

试卷更新日期：2022-11-12 类型：同步测试

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1. 函数 $y = a^{x} + 3$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ）的图象恒过定点（）

A、 $(1 ， 0)$ B、 $(0 ， 4)$ C、 $(4 ， 0)$ D、 $(3 ， 3)$

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2. 指数函数 $f (x) = {(a - 1)}^{x}$ 在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A、 $(- 2 ， - 1)$ B、 $(2 ， + ∞)$ C、 $(- \infty ， - 2)$ D、 $(1 ， 2)$

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3. 已知指数函数 $f (x) = a^{- x}$ （ $a > 0$ ，且 $a \neq 1$ ），且 $f (- 2) > f (- 3)$ ，则 $a$ 的取值范围（　　）

A、 $(0 ， 1)$ B、 $(1 ， + \infty)$ C、 $(0 ， + ∞)$ D、 $(- ∞ ， 0)$

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4. 若 $y = (a^{2} - 3 a + 3) a^{x}$ 是指数函数，则有（）

A、 $a = 1$ 或 $2$ B、 $a = 1$ C、 $a = 2$ D、 $a > 0$ 且 $a \neq 1$

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5. 函数 $f (x) = a^{x - 1} + 1$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ）的图像恒过定点（）

A、 $(0 ， 3)$ B、 $(1 ， 3)$ C、 $(1 ， 2)$ D、 $(- 1 ， 3)$

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6. 将函数y=e^x图象上所有的点向右平移1个单位长度，所得图象对应的函数为 $f (x)$ ，则 $f (x)$ =（）

A、e^x+1 B、e^x-1 C、e^-x+1 D、e^-x-1

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7. 函数y＝(a²－4a＋4)a^x是指数函数，则a的值不可以是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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8. 已知实数a，b满足等式 ${(\frac{1}{2})}^{a} = {(\frac{1}{3})}^{b}$ ，则下列关系式中可能成立的是（）

A、a>b>0 B、a<b<0 C、0<a<b D、a=b

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9. 函数 $f (x) = 2^{- x^{2} - 2 x + 3} + 1$ 的单调递减区间为，值域为．

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10. 已知函数 $f (x) = {\begin{array}{l} x^{2} - (3 a + 1) x + 2 ， x < 1 \\ a^{x} ， x \geq 1 \end{array}$ ，若函数 $f (x)$ 在 $R$ 上为减函数，则实数a的取值范围为.

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11. 不等式 $3^{3 - x} > 9^{x}$ 的解集是.

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12. 若函数 $f (x) = a^{x + 2} + b$ （ $a > 0$ ，且 $a \neq 1$ ）的图象经过点 $(- 2 ， 3)$ ，则 $b =$ .

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13. 不等式 $202 2^{x} \leq 1$ 的解集为．

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14. 函数 $f (x) = a^{x - 3} + 2$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ）的图像恒过定点.

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15. 函数 $f (x) = a^{x - 1} + 1 (a > 0$ 且 $a \neq 1)$ 过定点．

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16. 已知指数函数 $f (x) = a^{x}$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ）在区间 $[2 ， 3]$ 上的最大值是最小值的2倍，则 $a =$ ．

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