浙江省台州市温岭市团队六校2022-2023学年九年级上学期数学期中调研试卷
试卷更新日期：2022-11-11 类型：期中考试
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.)
-
1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 一元二次方程x2-9=0的解是（ ）A、x=3 B、x=-3 C、x=±3 D、x=93. 如图，A ，B，C是⊙O上的三点，且∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ ）
A、35° B、65° C、70° D、90°4. 抛物线y=a(x-1)2与y=2x2-3的形状完全相同，则a的值为（ ）A、2 B、-2 C、±2 D、不能确定5. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2020年某款新能源车销售量为19万辆，销售量逐年增加，到2022年销售量为25.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程为：（ ）A、19 (1+ x)2= 25.6 B、19(3+x)2=25.6 C、19(1+2x)2=25.6 D、19+19(1+x)+19(1+ x) 2=25.66. 将抛物线y=5x2向右平移2个单位，在向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A、y=5(x-2)2+1 B、y=5(x+2)2+1 C、y=5(x-2)2-1 D、y=5(x+2)2-17. 如图， 二次函数y=-x2+bx+c图象上有三点A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），则y1 ， y2 ， y3大小关系为（ ）
A、y1<y3<y2 B、y3<y1<y2 C、y1<y2<y3 D、y2<y1<y38. 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好在BC边上.若AC=2 ， ∠B=60°，则CD的长为（ ）
A、1 B、 C、2 D、4-9. 如图，抛物线y=ax2+bx+c，下列结论：①a＞0：②b2-4ac＞0：③4a+b=0；④不等式ax2+（b-1）x+c<0的解集为1<x<3，正确的结论个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、410. 如图，在Rt ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点P在 ABC内一点，连接PA，PB，PC，若∠BAP=∠CBP，且AP=6，则PC的最小值是（ ）
A、2 B、3 C、3 -3 D、3二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）
-
11. 一元二次方程y2-4y+a=0有两个相同的解，则a=12. 抛物线y=-3(x+1)2+5的顶点坐标为13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC=142°，则∠CDM=.
14. 为了在市阳光体育运动会中取得好成绩，某同学对自己铅球训练的录像进行分析，发现铅球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式y=x2+x+ ， 由此可知该生此次铅球训练的成绩为米.15. 如图，⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，若∠A=60°，∠C=45°，则AC=.
16. 如图，在△ABC中，BAC=120°，AB=AC=6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S△BDE的最大值为 .
三、解答题（17-20题每题8分，21题10分，22-23题每题12分，24题14分，共80分）
-
17. 解方程： x2- 4 x + 3 = 0 ．18. 关于x的方程x2-x+m=0有两个实数根x1 ， x2.(1)、求m的取值范围；(2)、若方程有一个根为5，求m的值及方程的另一个根.19. 如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，-2）、B（-2，0）、C（0，-3）， A1B1C是 ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形.
(1)、写出A1 ， B1的坐标；(2)、在所给的平面直角坐标系中画出 A1B1C；(3)、若点B2与点B1关于原点对称，写出A1B2的长.20. 如图，AB是⊙O的直径，CD是OO的一条弦，且CD⊥AB于点E.
(1)、求证：∠BCO=∠D；(2)、若BE=9cm，CD=6cm，求⊙O的半径。21. 为促进经济发展，方便居民出行，某施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，隧道最高点P离路面OM的距离为6米，宽度OM为12米，
(1)、求该抛物线的解析式；(2)、若隧道内设双向行车道，并且中间有一条宽为1米的隔离带.如果一货运汽车装载某大型设备后高为4米，宽为3.5米，按如图所示的平面直角坐标系这辆货车能否安全通过？为什么?22. 正方形ABCD中，将边AB所在直线绕点A逆时针旋转一个角度a得到直线AM，过点C作CE⊥AM，垂足为E，连接BE.
(1)、当0°<a<45°时，设AM交BC于点F，①如图1，若a=35°，求∠BCE的度数；
②如图2，用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系，并证明；
(2)、当45°<a<90°时（如图3），请直接用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系。23. 某服装公司的某种运动服每月的销量与售价的关系信息如表：售价x（元/件）
100
110
120
130
···
月销量y(件)
200
180
160
140
···
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.
(1)、请用含x的式子表示：①销量该运动服每件的利润是元；②月销量是y=；（直接写出结果）
(2)、设销售该运动服的月利润为w元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？(3)、该公司决定每销售一件运动服，就捐赠a (a>0）元利润给希望工程，物价部门规定该运动服售价不得超过120元，设销售该运动服的月利润为w元，若月销售最大利润是8800元，求a的值.24. 如图，四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，对角线AC，BD交于点E，AB=AC.
(1)、如图1，若BD是⊙O的直径，求证：∠BAC=2∠ACD；(2)、如图2，若BD⊥AC，DE =3，CE=4，求BE的长；(3)、如图3，若∠ABC+∠DCB=90°，AD=7，BC=24，求AB的长；(4)、在（3）的条件下，保持BC不动，使AD在⊙O上滑动，（滑动中AD长度保持不变）直接写出BD+AC的最大值．