浙江省宁波市镇海蛟川书院2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-11-11 类型：期中考试

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一、选择题(每小题3分,共30分.)

1. 下列各数 $- 1 ， 2 ， - 3 ， 0 ， π$ 中，负数的个数有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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2. 下列比较大小正确的是（）

A、 $- (- 2) > - (+ 3)$ B、 $- \frac{8}{21} < - \frac{3}{7}$ C、 $- (- 0.33) > | - \frac{1}{3} |$ D、 $2 < - 4$

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3. 2022 年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校52.93 所，将52.93万用科学记数法表示应为（）

A、 $5.293 \times 10^{4}$ B、 $5.293 \times 10^{5}$ C、 $52.93 \times 10^{3}$ D、 $52.93 \times 10^{4}$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\sqrt[3]{- 64} = 4$ C、 $\pm \sqrt{4} = 2$ D、 ${(\sqrt[3]{- 8})}^{2} = 4$

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5. 在 $- 3.5 ， \frac{22}{7} ， 0.161161116 \dots$ (每两个6之间依次多一个1 )， $0 ， \frac{π}{2}$ 中，有理数有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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6. 近似数 $2.580 \times 10^{5}$ 精确到（）

A、百分位 B、千分位 C、百位 D、千位

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7. 下列结论中正确的是（）

A、单项式 $\frac{π x y^{2}}{4}$ 的系数是 $\frac{1}{4}$ ，次数是4 B、单项式 $m$ 的次数是1 ，没有系数 C、多项式 $x^{2} + x^{2} y + 4$ 是二次多项式 D、在 $\frac{1}{x} ， x + 2 y ， - a^{2} b ， \frac{x - y}{π} ， 0$ 中整式有4个

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8. 甲数是乙数的2倍少3 ，则下列说法正确的是（）
①设乙数为 $x$ ，甲数为 $2 x - 3$ ②设甲数为 $x$ ，乙数为 $\frac{1}{2} x + 3$ ③设甲数为 $x$ ，乙数为 $\frac{1}{2} (x + 3)$ ④设甲数为 $x$ ，乙数为 $\frac{1}{2} (x - 3)$

A、①③ B、①② C、②④ D、①④

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9. 已知数轴上的点 $A$ 到原点的距离为3 ，那么数轴上到 $A$ 点的距离是6的点所表示的数有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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10. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1 ，若它是偶数，则除以2 ，按此规则经过若干步的计算最终可得1. 这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的. 例如：取自然数5 ，经过下面5步运算可得1 ，即：如图所示，如果自然数 $m$ 恰好经过6步运算可得到1 ，则所有符合条件的 $m$ 的值有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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二、填空题 (每小题3分, 共24分)

11. 在一条东西向的跑道上，小亮先向东走 $6 m$ ，记作 $+ 6 m$ ，又向西走 $8 m$ ，此时的位置可记作 $m$ .

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12. 计算： $\sqrt{1.44} \times \sqrt[3]{125} =$ .

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13. 若某个正数的两个平方根分别为 $2 a - 3$ 与 $5 - a$ ，则 $a$ 的值是.

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14. 某商品进价为每件 $a$ 元，商店将价格提高20%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以9折的价格开展促销活动，此时该商品每件的利润为.

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15. 四个数 $w ， x ， y ， z$ 满足 $x - 2019 = y + 2020 = z - 2021 = w + 2022$ ，那么其中最小的数是，最大的数是.

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16. 已知多项式 $4 a^{3} - 2 a + 5$ 的值9，则多项式 $2 {(- a)}^{3} - (- a) + 1$ 的值是.

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17. 已知 $a ， b ， c$ 的位置如图：则化简 $| - a | - | c - b | + | a - c | =$ .

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18. 任意大于1的正整数 $m$ 的三次幂均可以“分裂"成 $m$ 个连续奇数的和.例： $2^{3} = 3 + 5 ， 3^{3} = 7 + 9 + 11$ ， $4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19 \dots \dots$ 若 $m^{3}$ 中的“分裂数”中有一个是49，则 $m =$ .

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三、解答题

19.

(1)、 $- \frac{2}{7} - (- \frac{1}{2}) + | - 1 \frac{1}{2} |$

(2)、 $(- 36) \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{9})$

(3)、 $- {0.5}^{2} + \frac{1}{4} - | - 2^{2} - 4 | - {(- \frac{3}{2})}^{3} \times \frac{4}{9}$

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20. 已知4的算术平方根是 $2 a - 1 ， 3 a + b - 1$ 的平方根是 $\pm 3 ， c$ 是 $\sqrt{13} - 1$ 的整数部分，

(1)、求 $a ， b ， c$ 的值.

(2)、求 $a + b - 2^{c}$ 的平方根.

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21. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况 (超产为正、减产为负)：

星期	$-$	二	三	四	五	六	日
增减	+5	-2	-4	+13	-10	+16	-9

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?

(2)、该厂一周实际生产自行车多少辆?

(3)、该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 50 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

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22. 有长为 $h$ 的篱笆，利用它和一面墙围成长方形蕃园，菜园的宽为 $t$ .

(1)、用关于 $h 、 t$ 的代数式表示菜园的面积 $S$ .

(2)、当 $h = 200 m ， t = 40 m$ 时，求菜园的面积 $S$ .

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23. 对于一个数 $x$ ，我们用 $(x]$ 表示小于 $x$ 的最大整数，例如： $(2.6] = 2 ， (- 3] = - 4$ .

(1)、填空：
$(0] =_________； (2022] =_________； (- 2021] =_________； (\frac{3}{4}] =_________$ .

(2)、若 $a ， b$ 都是整数，且 $(a - 1]$ 和 $(b + 2]$ 互为相反数，求代数式 ${(a + b]}^{2}$ 的值.

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24. 已知数轴上两点 $A 、 B$ 对应的数分别是 $4 ， - 8 ， M 、 N 、 P$ 为数轴上三个动点，点 $M$ 从 $A$ 点出发，速度为每秒2个单位长度，点 $N$ 从点 $B$ 出发，速度为 $M$ 点的3倍，点 $P$ 从原点出发，速度为每秒1个单位长度.

(1)、若点 $M 、 N 、 P$ 同时都向右运动1秒，此时数轴上 $M$ 点表示的数为， $N$ 点表示的数为， $P$ 点表示的数为.

(2)、若点 $M$ 向右运动，同时点 $N$ 向左运动，求多长时间点 $M$ 与点 $N$ 相距48个单位长度?

(3)、若点 $M 、 N 、 P$ 同时都向右运动，求多长时间点 $P$ 到点 $M 、 N$ 的距离相等?

(4)、当时间 $t$ 满足 $a < t < b$ (时间 $t$ 大于 $a$ 秒且小于 $b$ 秒) 时， $M 、 N$ 两点之间(包括 $M 、 N$ 两点)， $N 、 P$ 两点之间(包括 $N 、 P$ 两点)， $M 、 P$ 两点之间(包括 $M 、 P$ 两点)分别有45 个、 37 个、 8 个整数点，请直接写出 $a 、 b$ 的值.

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浙江省宁波市镇海蛟川书院2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

一、选择题(每小题3分,共30分.)

二、 填空题 (每小题3分, 共24分)

三、 解答题

二、填空题 (每小题3分, 共24分)

三、解答题