浙江省宁波市鄞州区七校联考2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试题
试卷更新日期：2022-11-11 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列图形中，轴对称图形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 若a<b，b<2a，则a与2a的大小关系是（ ）A、a<2a B、a>2a C、a＝2a D、与a的取值有关3. 已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列命题中，是真命题的是（ ）A、成轴对称的两个图形是全等图形 B、面积相等的两个三角形全等 C、三角形的三条高线相交于三角形内一点 D、内错角相等5. 不等式3+x＞3x-5的正整数解有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）
A、线段CD是△ABC的AC边上的高线 B、线段CD是△ABC的AB边上的高线 C、线段AD是△ABC的BC边上的高线 D、线段AD是△ABC的AC边上的高线7. 已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A、∠A与∠D互为余角 B、∠A=∠2 C、△ABC≌△CED D、∠1=∠28. 如图，在△ABC中，BD=CD， AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若AB=5，则DE的长为（ ）
A、2 B、2.5 C、3 D、49. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2 ， 则S阴影等于（ ）.
A、2 B、3 C、4 D、510. 如图，在等边△ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相较于O，若OB=2则B点到AQ的距离等于（ ）
A、1 B、2 C、 D、二、细心填一填：（每小题3分，共24分）
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11. 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=度．
12. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=80°，则△ABC的顶角度数是13. 命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是 ．14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是 ．
15. 如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=
16. 下列条件：①∠C＝∠A－∠B；②∠A：∠B：∠C＝5∶2∶3；③a＝c，b＝c；④a∶b∶c＝1∶2： ， 则能确定△ABC是直角三角形的条件有个．17. 不等式组
的解集是
， 那么
的取值范围是 18. 如图：在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，BD是∠ABC的角平分线。
(1)、则CD=；(2)、若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒1cm的速度向A运动， 秒种后△EAD是直角三角形三、用心做一做（共46分）
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19. 解下列不等式（组），并把（1）的解集在数轴上表示出来(1)、7x ≥5x＋2(2)、解不等式组：20. 在如图所示的6×6的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
(1)、请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形：(2)、请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边边长为的直角三角形．(3)、请你在图3中画出△ABC的边BC上的高AD，∠ACB的角平线CE21. 如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝140°，求∠D的度数．
22. 双十一前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元，已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元．(1)、求双十一前购买一个甲种、一个乙种物品各需多少元？(2)、双十一期间，甲种物品售价比上一次购买时减价2元，乙种物品按上一次购买时售价的8折出售．如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种物品？23. 如图
(1)、如图1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．求证：OE＝BE；
(2)、若△ABC 的周长是25，BC＝9，试求出△AEF的周长；(3)、如图2，若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．则EF，BE，CF之间有何数量关系．直接写出结论。24. 如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形， ， 点B，D在同一直线上，连接AD，BD．
(1)、求证：△ACD≌△BCE；(2)、探求AD与BE的数量和位置关系(3)、若AC= ， EC= 求线段AD的长．