内蒙古霍林郭勒市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2021的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2021}$ B、-2021 C、 $- \frac{1}{2021}$ D、 $| - 2021 |$

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2. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“传”字的面的对面上的字是（）

A、因 B、国 C、承 D、基

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3. 若关于x的方程 $2 x + a - 4 = 0$ 的解是 $x = - 2$ ，则a的值等于（）．

A、-8 B、0 C、2 D、8

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4. 下列说法正确的是（）

A、若 $| x | = - x$ ，则 $x < 0$ B、式子 $2 x y^{2} - 3 x^{4} y + 8$ 是六次三项式 C、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么 $a = b$ D、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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5. 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）

A、50° B、70° C、130° D、160°

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6. 已知： $| m - 2 | + {(n - 1)}^{2} = 0$ ，则方程 $2 m + x = n$ 的解为（）

A、 $x = - 4$ B、 $x = - 3$ C、 $x = - 2$ D、 $x = - 1$

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7. 若 $| a | = 3$ ， $| b | = 4$ ，且 $a b > 0$ ，则式子a+b的值是（）

A、7 B、1 C、1或-1 D、7或-7

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8. 已知2a-b＝3，则代数式b-2a +5的值为（）

A、8 B、2 C、3 D、-3

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9. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A、不盈不亏 B、盈利10元 C、亏损10元 D、盈利50元

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10. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（）
① $C D = A D - D B$ ；② $C D = A D - B C$ ；③ $2 C D = 2 A D - A B$ ；④ $C D = \frac{1}{3} A B$ ．

A、①② B、②③ C、①③ D、②④

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二、填空题

11. 近似数3.06×10⁴精确到位．

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12. 如果单项式 $2 x^{m - 1} y^{2}$ 与 $- 3 x^{2} y^{n + 1}$ 是同类项，那么 $m + n =$ ．

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13. 已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则AC的长为．

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14. 对于有理数a，b定义一种新运算，规定 $a * b = a^{2} - a b$ ，则 $2 * (- 3) =$ ．

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15. 从点O出发的三条射线OA、OB、OC，使得 $∠ A O B = 2 ∠ A O C$ ，且 $∠ A O B = 50 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为．

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16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，那么输出的结果是．

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17. 如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长．

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18.

(1)、化简 $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ；

(2)、先化简，再求值： $- \frac{1}{2} x + 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) - (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = 2$ ， $y = 1$ ．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $- 18 \times (\frac{1}{2} - \frac{5}{6} + \frac{2}{3})$

(2)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - (- 3)^{2}]$

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20. 解下列方程

(1)、7y-3（3y+2）＝6

(2)、 $\frac{x + 3}{6} = 1 - \frac{3 - 2 x}{4}$

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21. 若 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为1，求 $\frac{a + b}{4 m} + m^{2} - 3 c d - 2 m$ 的值

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22. 整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，然后再增加5人与他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

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23. 如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB= $\frac{2}{3}$ AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

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24. 如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．

(1)、若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；

(2)、若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；

(3)、你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．

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25. 我市某著名景点门票价格规定如下表：

购票张数

1~10张

11~30张

30张以上

每张票的价格

80元

60元

50元

小明妈妈的公司有一项短途旅行业务，就是去该景点一日游．学完一元一次方程以后，他妈妈让他给规划一个去该景点游玩的购票方案，给他的提示是：有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费2100元．

(1)、两个团队各有多少人？

(2)、如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱元．

(3)、如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，通过计算说明如何购票最省钱？

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购票张数	1~10张	11~30张	30张以上
每张票的价格	80元	60元	50元