内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各对数中，运算后结果相等的是（）

A、2³和3² B、（-2）³与-2³ C、（-3）²与-3² D、 $- \frac{2^{2}}{3}$ 与（ $- \frac{2}{3}$ ）²

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2. 在数轴上与点－3的距离等于4的点表示的数是（）

A、1 B、1或-7 C、－7 D、－1或7

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3. 地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米，用科学记数法表示这个数为（）

A、149×10⁶ B、1.49×10⁸ C、0.149×10⁹ D、1.49×10⁹

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4. 下列语句中正确的是（）

A、单项式2mn²的次数是2 B、-x²的系数是1 C、 $\frac{1}{x}$ 是单项式 D、2x²y+3xy-4是三次三项式

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5. 在代数式4xy， $\frac{x}{y}$ ， $\frac{1}{2} + b$ ， $\frac{a - b}{3}$ 中，整式的个数是（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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6. 下列式子中，是一元一次方程的是（）

A、x+4＞2 B、 $\frac{x + 1}{x} = 1$ C、x-3＝y+5 D、 $y + 2 = \frac{7}{2}$

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7. 根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（）

A、5x-5=15(x-5) B、5x+5=15(x-5) C、5x-5=15(x+5) D、5x+5=15(x+5)

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9. 防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生.如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（）

A、勤 B、口 C、戴 D、罩

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10. 如图， $O A$ 为北偏东 $44 °$ 方向， $∠ A O B = 90 °$ ，则 $O B$ 的方向为（）

A、南偏东 $46 °$ B、南偏东 $44 °$ C、南偏西 $44 °$ D、北偏东 $46 °$

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11. 钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为（）

A、 $160 °$ B、 $150 °$ C、 $140 °$ D、 $130 °$

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12. 济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）

A、110种 B、132种 C、55种 D、66种

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二、填空题

13. 小丽妈妈买了5斤水果，第一天吃了 $\frac{1}{3}$ ，则还剩下斤．

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14. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=1，则代数式2ab-（c+d）+m²= ．

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15. 已知a-b＝4，则3a-3b-5的值为．

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16. 如图是一所建筑住宅的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建筑面积为 m² ．

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17. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是元．

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三、解答题

18. 计算

(1)、-1²⁰²¹-（1-0.5） $\times \frac{1}{3} \times$ [3-（-3）³]；

(2)、-5²-[（-2）³+（1-8 $\times \frac{3}{4}$ ）÷（-2）]．

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19. 解方程：

(1)、2-3x＝5x+7；

(2)、x $+ \frac{2 (x - 3)}{3} =$ 6 $- \frac{x - 7}{6}$ ．

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20. 先化简，再求值

(1)、（3x²−3）−2（ $\frac{1}{2} x^{2} - 3 x - 1$ ）其中 $x = - \frac{1}{2}$

(2)、 $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y$ ，其中x＝－1，y＝1

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21.

(1)、在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：-2，3.5， $- 1 \frac{1}{2}$ ， 2.75， $2 \frac{1}{3}$ ， -3．

(2)、将上面6个数用“＜”连接为：．

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22. 若方程3（2x-2）＝2-3x的解与关于x的方程6-2k＝2（x+3）的解相同，求k的值．

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23. 列方程，解应用题：
新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某公司购进一批口罩供员工使用，若每人发50个口罩，则剩余80个口罩；若每人发55个口罩，则还缺35个口罩．这个公司有多少名员工？

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24. 某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路.南记为正，北记为负.一天所走路程（单位：千米）为：-10，-3，+4，-2，-8，+16，-2，+12，+8，-5；问：

(1)、最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？

(2)、若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升？

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25. 如图，O是直线AB上点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

(1)、若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度数；

(2)、写出∠COD与∠EOC具有的数量关系，并说明理由．

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26. 如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为-3，A在B的右边，且A与B的距离是10．动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

(1)、点A表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示），点Q表示的数是（用含t的代数式表示）；

(2)、是否存在某一时刻t，使点P与点Q到点O的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(3)、当t为何值时，点P与点Q之间的距离为5？

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