内蒙古自治区通辽市科尔沁区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 有理数-2021的倒数是（）

A、-2021 B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $\frac{1}{2021}$

查看试题解析
2. 新冠疫情发生后，据不完全统计，截止到2021年8月，中国已经并正在向100多个国家捐助疫苗，同时向60多个国家出口疫苗，总量已超过770，000，000剂，为世界的疫情防控做出了巨大贡献.770000000用科学记数法表示为（）

A、 $7.7 \times 1 0^{7}$ B、 $0.77 \times 1 0^{9}$ C、 $77 \times 1 0^{7}$ D、 $7.7 \times 1 0^{8}$

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a - a = 2$ B、 $5 a^{2} b - 5 b a^{2} = 0$ C、 $3 m - (- 2 m) = m$ D、 $8 x + 3 y = 11 x y$

查看试题解析
4. 汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、以上答案都符合题意

查看试题解析
5. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）

A、两点确定一条直线 B、两点间距离的定义 C、两点之间，线段最短 D、因为它直

查看试题解析
6. 如果关于x的方程 $2 (x + a) - 4 = 0$ 的解是 $x = - 1$ ，那么a的值是（）．

A、3 B、-3 C、-1 D、1

查看试题解析
7. 若 $∠ A = 56 ° 20'$ ，则 $∠ A$ 补角的大小是（）

A、 $34 ° 4 0^{'}$ B、 $33 ° 4 0^{'}$ C、 $124 ° 4 0^{'}$ D、 $123 ° 4 0^{'}$

查看试题解析
8. 一件商品的进价为a元，提价20%后再打7折，则该商品（）

A、赚了20%a元 B、赚了16%a元 C、赔了20%a元 D、赔了16%a元

查看试题解析
9. 下列赋予4m实际意义的叙述中错误的是（）

A、若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数 B、若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米） C、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元） D、若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）

查看试题解析
10. 几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）

A、5x-3=6x-4 B、5x+3=6x+4 C、5x+3=6x-4 D、5x-3=6x+4

查看试题解析

二、填空题

11. 若盈利8万元记作＋8万元，则亏损5万元记作．

查看试题解析
12. 若关于x的方程 $m x = 3 - x$ 的解为整数，则正整数m的值为．

查看试题解析
13. 当 $k =$ 时，多项式 $x^{2} + (5 k - 15) x y - 3 y^{2} + 1$ 不含 $x y$ 项．

查看试题解析
14. 若 $| x | = - x$ ，则x的取值范围是．

查看试题解析
15. 《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟七斗、羊主曰；“我羊食半马．”马主日：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗．禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿七斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿给禾苗的主人斗粟米．

查看试题解析
16. 两根长度分别为6cm 和10cm 的直木条，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条中点之间的距离为 $c m$ ．

查看试题解析
17. 如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在数轴上对应的数分别为 $- 3$ ， 1，9．它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为 $t$ 秒．若 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则 $t$ 的值为．

查看试题解析

三、解答题

18. 问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点，若EC=3，求线段DB的长．
请补全以下解答过程．
解：因为点C是线段AB的中点，      ▲ ，
所以      ▲ ， AD=2AE．
因为DB=AB−      ▲ ，
所以DB=      ▲ −2AE=2(AC−AE)=2EC．
因为EC=3，
所以DB=      ▲ ．

查看试题解析
19. 计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4}) \div (- \frac{1}{36})$ ；

(2)、 $- 1^{2022} \div (- \frac{5}{2}) \times (- 5)^{2} - | 2 - 9 |$ ．

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $\frac{2}{3} (3 m - 9 m n) - (n^{2} - 6 m n)$ ，其中m=−1，n=−3．

查看试题解析
21. 解方程：

(1)、 $9 x - 7 = 2 (3 x + 4)$ ；

(2)、 $\frac{x - 4}{4} = \frac{4 x + 3}{2} + 1$ ．

查看试题解析
22. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数， $| m | = 5$ ，n是最大的负整数.求代数式 ${(- a b)}^{2020} - 4 (c + d) - n + m^{2}$ 的值.

查看试题解析
23. 国庆期间，某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） $+ 10 ， - 9 ， + 7 ， - 13 ， - 3 ， + 9 ， - 7 ， - 10 ， + 3 ， + 11$ ．

(1)、养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)、若汽车耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？

查看试题解析
24. 这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，每张票价60元．由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有6人可以免票．

(1)、一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？

(2)、如果二班有58人，二班应该选择哪种优惠方案更省钱．说明理由．

查看试题解析
25. 在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

(1)、①；②；③；④；

(2)、通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示；

(3)、利用（2）的结论计算 $299 9^{2} + 2 \times 2999 \times 1 + 1$ 的值．

查看试题解析
26. 如图1，已知 $∠ A B C = 50 °$ ，有一个三角板BDE与 $∠ A B C$ 共用一个顶点B，其中 $∠ E B D = 45 °$ .

(1)、若BD平分 $∠ A B C$ ，求 $∠ E B C$ 的度数；

(2)、如图2，将三角板绕着点B顺时针旋转 $α$ 度（ $0 ° < α < 90 °$ ），当 $A B ⊥ B D$ 时，求 $∠ E B C$ 的度数.

查看试题解析