内蒙古自治区通辽市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在有理数2，0，﹣1， $- \frac{1}{2}$ 中，最小的是（）

A、2 B、0 C、﹣1 D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：① $| a | > b$ ；② $a - b > 0$ ；③ $a + b > 0$ ；④ $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} > 0$ ；⑤ $a > b$ ，其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列各对数中，相等的一对数是（）

A、（﹣2）³与﹣2³ B、﹣2²与（﹣2）² C、﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与（ $\frac{2}{3}$ ）²

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4. 据世界卫生组织统计数据显示，截止2020年12月1日，全球新冠肺炎累计确诊病例突破6358万例．将其数值6358万用科学记数法表示为（）

A、63.58×10⁷ B、6.358×10⁷ C、0.6358×10⁸ D、6.358×10⁸

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5. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列去括号正确的是（）

A、4a－（3b＋c）＝4a＋3b－c B、4a－（3b＋c）＝4a－3b＋c C、4a－（3b＋c）＝4a＋3b＋c D、4a－（3b＋c）＝4a－3b－c

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7. 下列等式变形错误的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $3 a - 1 = 3 b - 1$ B、若 $a = b$ ，则 $a c^{2} = b c^{2}$ C、若 $\frac{a}{c^{2}} = \frac{b}{c^{2}}$ ，则 $a = b$ D、若 $a c^{2} = b c^{2}$ ，则 $a = b$

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8. 已知2y-x＝5，那么式子4y-2x+3的值是（）

A、13 B、8 C、-13 D、-7

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9. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）

A、大 B、伟 C、国 D、的

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10. 小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（）

A、250x+80（15﹣x）＝2900 B、80x+250（15﹣x）＝2900 C、80x+250x＝2900 D、250x+80（15+x）＝2900

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二、填空题

11. $| - 3 |$ 的相反数是， 2020的倒数．

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12. 若 $(m - 1) x^{| m |} + 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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13. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则 $a + b + m^{2} - d c$ ＝．

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14. 如果单项式 $x^{a + 1} y^{3}$ 与 $2 x^{3} y^{b - 1}$ 是同类项，则- $\frac{b}{a}$ ＝．

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15. 如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC、BD的中点.若AB=26cm，CD=10cm，则线段MN的长为.

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16. 已知 $| a + 3 | + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2019}$ 的值为.

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17. 已知，如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要根火柴棒，搭建第2020个图案需要根火柴棒．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、（-1） $^{10}$ ×2＋（-2） $^{3}$ ÷4

(2)、48°39′＋67°31′

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19. 解方程：

(1)、 $0.5 x - 0.7 = 6.5 - 1.3 x$

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{3} = \frac{3 x + 1}{7} - 3$

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20. 先化简，再求值： $3 m + 4 n - [2 m + (5 m - 2 n) - 3 n] ，其中 m = 2 ， n = \frac{1}{2}$ ．

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21. 根据下列语句分别画出图形（每小题画一个图）：

(1)、直线a经过A，B，C三点，并且点C在点A与点B之间；

(2)、画直线AB与直线CD相交于点E；

(3)、作线段AB，并延长线段AB至点C，使得AB=BC．

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22. 如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

(1)、射线OC的方向是；

(2)、若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

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23. 一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数．

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24. 列方程解应用题：
某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，那么如何安排才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套？

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