内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 一个数的相反数是它本身，则该数为（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、不存在

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2. 2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求.将45000000用科学记数法表示应为（）

A、 $4.5 \times 10^{7}$ B、 $45 \times 10^{6}$ C、 $0.45 \times 10^{8}$ D、 $4.5 \times 10^{6}$

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3. 6.0009精确到千分位是（）

A、6.0 B、6.00 C、6.000 D、6.001

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4. 如果 $\frac{1}{3} x^{a + 1} y^{2 a + 3}$ 与 $- 3 x^{2} y^{2 b - 1}$ 是同类项，那么a，b的值分别是（）

A、 $a = 1$ ， $b = 2$ B、 $a = 1$ ， $b = 3$ C、 $a = 2$ ， $b = 3$ D、 $a = 3$ ， $b = 2$

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5. 若单项式- $\frac{2 {ab}^{2} c^{4}}{3}$ 的系数、次数分别是m、n，则（）

A、 $m = \frac{2}{3}$ ， $n = 6$ B、 $m = - \frac{2}{3}$ ， $n = 6$ C、 $m = \frac{2}{3}$ ， $n = 7$ D、 $m = - \frac{2}{3}$ ， $n = 7$

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6. 如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）

A、两条直线相交，只有一个交点 B、两点确定一条直线 C、经过一点的直线有无数条 D、两点之间，线段最短

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7. 如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3，那么（）

A、∠2＞∠4 B、∠2＜∠4 C、∠2＝∠4 D、∠2与∠4的大小不定

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8. 在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的（）

A、 $\frac{4}{3}$ 倍 B、 $\frac{3}{2}$ 倍 C、2倍 D、3倍

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9. 现规定一种新的运算“*”： $x * y = x^{y}$ ，如 $3 * 2 = 3^{2} = 9$ ，则 $(- \frac{1}{2}) * 3$ 的结果为

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $- \frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{8}$

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10. 下图（1）表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是（）

A、82 B、86 C、88 D、120

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二、填空题

11. 在实数 $\sqrt{5}$ ，2π，0， $\frac{11}{6}$ ， $- \sqrt[3]{27}$ 中，属于有理数的有个.

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12. 如果|x|=6，则x= ．

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13. 若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则 $a + b + c$ 的值为．

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14. 如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 $12 c m$ ，那么小矩形的周长为cm．

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15. 若|a|＝6，b＝4，且a+b＜0，那么a-b＝．

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16. 定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是．

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三、解答题

17. 在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”排列出来.
|-4|， -（-1）， 0， -（+3）， 2.5， -2.

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18. 计算：

(1)、 $- 1^{4} - [(- 2)^{2} - 3^{2} \times (- \frac{2}{3})]$ ；

(2)、 $(- 1)^{4} - ∣ - 3 | \times [2 - (- 3)^{2}]$ ．

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19. 先化简，再求值：

(1)、3（2a²b-ab²）-（5a²b-4ab²），其中a＝2，b＝1；

(2)、若a²＋2b²＝5，求多项式（3a²-2ab＋b²）-（a²-2ab-3b²）的值．

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20. 解方程

(1)、 $\frac{x + 2}{5}$ - $\frac{x - 1}{2}$ =1- $\frac{x}{5}$ ；

(2)、 $\frac{x}{0.6} + \frac{x - 2}{0.2} = 1$

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21. 如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．

(1)、连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；

(2)、若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．

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22. 如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．

求：

(1)、AC的长；

(2)、BD的长．

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23. 如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°.

(1)、求∠BOD的度数；

(2)、若OE平分∠BOD，求∠COE的度数.

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24. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时	a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分	0.65
超过300千瓦时的部分	0.9

(1)、上表中，a＝，若居民乙用电200千瓦时，应交电费元；

(2)、若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；

(3)、试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？

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