内蒙古乌兰察布市凉城县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）

A、圆柱 B、棱柱 C、球 D、圆锥

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2. 已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（）

A、5.07×10⁵元 B、5.07×10⁶元 C、5.07×10⁷元 D、5.07×10⁸元

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3. 在实数-3，-1，0，2中，比-2小的数是（）

A、-3 B、-1 C、0 D、2

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4. 下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $- 2 - 2 = 0$ B、 $8 a^{4} - 6 a^{2} = 2 a^{2}$ C、 $3 (b - 2 a) = 3 b - 2 a$ D、 $- 3^{2} = - 9$

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6. 已知|a-2|+(b+3)²＝0，则a+b的值是（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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7. 若方程 $2 x - k x + 1 = 5 x - 2$ 的解为-1，则 $k$ 的值为（）

A、10 B、-4 C、-6 D、-8

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8. 已知线段 $A B = 10 cm$ ，点 $C$ 是直线 $A B$ 上一点， $B C = 4 cm$ ，若 $M$ 是 $A B$ 的中点， $N$ 是 $B C$ 的中点，则线段 $M N$ 的长度是（）

A、 $7 cm$ B、 $3 cm$ C、 $7 cm$ 或 $5 cm$ D、 $7 cm$ 或 $3 cm$

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二、填空题

9. 计算： $1 - (- 2) =$ .

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10. 把58°18'化成度的形式，则58°18'=度。

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11. 单项式 $- \frac{2 x y}{3}$ 的系数是．

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12. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，则∠BOD等于．

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13. 当 $m - n = - 5 ， m n = 2$ 时，则代数式 $(m - n)^{2} - 4 m n =$ ．

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14. 服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元.

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15. 多项式 $\frac{1}{2} x^{m - 1}$ ﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是.

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16. 若 $∠ A$ 与 $∠ B$ 互为补角，并且 $∠ B$ 的一半比 $∠ A$ 小 $30 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 1)^{2} \div (- \frac{1}{2}) - 3 \times | - \frac{1}{3} |$

(2)、 $0.25 \times (- 2)^{3} - [4 \div {(- \frac{2}{3})}^{2} + 1] + (- 1)^{3}$

(3)、 $- 1^{2} - [2 \times (- 6) + (- 4)^{2}] \div (- \frac{1}{4})$

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18. 解方程：

(1)、 $4 - 2 x = - 3 (2 - x)$

(2)、 $\frac{7 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} = 2 - \frac{3 x + 2}{4}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\frac{1}{3} (9 x^{2} - 3 y) - 2 (x^{2} + y - 1)$ ，其中x＝-2，y＝- $\frac{1}{3}$ ．

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20. 填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)、求∠DOE的度数；

(2)、如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

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21. 已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．

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22. 植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？

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23. 已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．

(1)、若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；

(2)、若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为度．

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24. 扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：
一户居民一个月用水为x立方米
水费单价（单位：元/立方米）
不超出22立方米
a
超出22立方米的部分
a+1.1
某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．

(1)、求a的值；

(2)、若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．

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25. 如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．

(1)、如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；

(2)、①求点P出发多少秒后追上点Q；
②直接写出点P出发 ▲ 秒后与点Q的距离是20cm；

(3)、若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．

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一户居民一个月用水为x立方米	水费单价（单位：元/立方米）
不超出22立方米	a
超出22立方米的部分	a+1.1