内蒙古察哈尔右翼前旗2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. -4的相反数是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、-4

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2. 2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营．预计2022年实现年旅客吞吐量45000000次．数据45000000科学记数法表示为（）

A、4.5×10⁶ B、45×10⁶ C、4.5×10⁷ D、0.45×10⁸

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3. 下列计算结果为负数的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 $| - 2 |$ C、 ${(- 2)}^{3}$ D、 ${(- 2)}^{2}$

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4. 大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）

A、（9.9～10.1）kg B、10.1kg C、9.9kg D、10kg

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5. a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（）

A、 $b > a$ B、 $- a < b$ C、 $| a | > | b |$ D、 $b < - a < a < - b$

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6. 下列说法中，正确的个数有（）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（）

A、毒 B、新 C、胜 D、冠

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8. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排 $x$ 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）

A、 $2 \times 1000 (26 - x) = 800 x$ B、 $1000 (13 - x) = 2 \times 800 x$ C、 $1000 (26 - x) = 2 \times 800 x$ D、 $1000 (26 - x) = 800 x$

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9. 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）

A、160° B、110° C、130° D、140°

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10. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在 $A^{'}$ 处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与B $A^{'}$ 重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠ $E^{'}$ BD的度数（）

A、29° B、32° C、58° D、64°

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11. 按如图所示的程序分别输入 $- 1$ 进行计算，请写出输出结果（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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12. 已知M＝4x³+3x²﹣5x+8a+1，N＝2x²+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（）

A、35 B、40 C、45 D、50

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二、填空题

13. 建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：；

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14. 已知 $(m - 2) x^{| m | - 1} + 3 = m - 5$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则m的值为．

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15. 单项式 $- \frac{a b^{2} c^{4}}{3}$ 的系数是，次数是，多项式 $3 x^{2} y - 8 x^{2} y^{2} - 9$ 的最高次项为．

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16. 已知 $x = - 1$ 是方程 $a (x + 1) = 2 (x - a)$ 的解，那么 $a =$ ．

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17. 一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是．

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18. 若代数式 $4 x - 1$ 与 $3 x - 6$ 的值互为相反数，则x的值为.

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19. 如图，已知线段 $A B = 8 cm$ ， $M$ 是 $A B$ 的中点， $P$ 是线段 $M B$ 上一点， $N$ 为 $P B$ 的中点， $N B = 1.5 cm$ ，则线段 $M P =$ $cm$ ．

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20. 若 $a b c d > 0$ ，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} + \frac{d}{| d |} + \frac{a b c d}{| a b c d |}$ 的值为．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $3 + 40 \div 2^{2} \times (- \frac{1}{5}) - 4$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12}) \times (- 48)$ ．

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22. 解方程：

(1)、 $2 x - 1 = 3 (x - 1)$

(2)、 $\frac{x - 1}{2} = 1 + \frac{x + 1}{5}$

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23. 先化简，再求值： $2 (3 a^{2} b - 2 {ab}^{2}) - 3 (- {ab}^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $| a - 1 | + {(b + 2)}^{2} = 0$ ．

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24. 有这样一道题：“求 $(2 x^{3} - 3 x^{2} y - 2 x y^{2}) - (x^{3} - 2 x y^{2} + y^{3}) + (- x^{3} + 3 x^{2} y - y^{3})$ 的值，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ ”，小马虎把“ $x = - \frac{1}{2}$ ”错抄成“ $x = \frac{1}{2}$ ”，但他计算的结果却是正确的，你觉得可能吗？请用具体过程说明为什么？并求出正确答案．

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25. 一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？

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26. 列方程解应用题：据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出.

(1)、求这批手套的进价是每副多少元.

(2)、该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套.

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27. 已知 $∠ A O B$ 内部有三条射线，其中， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ， $O F$ 平分 $∠ A O C$ ．

(1)、如图1，若 $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ A O C = 30 °$ ，求 $∠ E O F$ 的度数；

(2)、如图2，若 $∠ A O B = α$ ，求 $∠ E O F$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）；

(3)、若将题中的“平分”条件改为“ $3 ∠ E O B = ∠ C O B$ ， $3 ∠ C O F = 2 ∠ C O A$ ”，且 $∠ A O B = α$ ，用含 $α$ 的式子表示 $∠ E O F$ 的度数为．

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