江西省上饶市铅山县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的绝对值等于（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、－2

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2. 36 000 000用科学记数法表示为（）

A、 $0.36 \times 1 0^{8}$ B、 $3.6 \times 1 0^{7}$ C、 $3.6 \times 1 0^{6}$ D、 $36 \times 1 0^{6}$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 5 a^{4}$ C、 $3 a^{2} - 2 a = a$ D、 $2 a^{2} b - a^{2} b = a^{2} b$

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4. 下列结论正确的是（）

A、 $a^{2} b$ 的系数是0 B、 $1 - 2 x + 3 x^{2}$ 中二次项的系数是1 C、 $3^{2} a^{3} b^{2}$ 的次数是5 D、 $- 2 x y^{2}$ 的次数是2

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5. 《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有 $x$ 人，可列方程是（）

A、 $8 x - 3 = 7 x + 4$ B、 $8 x + 3 = 7 x + 4$ C、 $8 x - 3 = 7 x - 4$ D、 $8 x + 3 = 7 x - 4$

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6. “十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（）

A、圆锥 B、圆柱 C、球 D、圆台

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二、填空题

7. 比较大小：－7－5．

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8. 如图，∠AOB=57°，∠BOC=20°18′，则∠AOC的度数为；

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9. 如果 $- a^{m} b^{n - 1}$ 与 $4 a^{2} b^{3}$ 是同类项，那么 $m^{n} =$ ；

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10. 已知x = 2是关于x的方程2x -a =1的解，则a的值是．

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11. 如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成五个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为(用含a的代数式表示)；

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12. 已知直线l上有A，B，C，D四点，且AB＝7，AC＝BD＝1.5，则CD的长为．

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三、解答题

13. 计算：

(1)、 $- 3 + 2 - 4 - （ - 8 ）$

(2)、 $- 2^{4} + 21 \div [2 - （ - 3 ）^{2}]$

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14. 解下列方程：

(1)、 $2 x - (x + 10) = 3 x + 2 (x + 1)$

(2)、 $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 x - 1}{3} = x + 1$

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15. 先化简，再求值： $2 (x^{2} - x y) - 3 (x^{2} - 2 x y)$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ ．

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16. 如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC=6cm，BC=3cm，求线段CD的长度．

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17. 用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．

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18. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝54°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

(1)、求∠3的度数；

(2)、求∠BOD的度数；

(3)、OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

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19. 某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？

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20. 如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：

(1)、由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；

(2)、图中到小明家距离相同的是哪些地方？

(3)、若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．

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21. 数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！

(1)、如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是-5，那么点B所表示的数是 ▲ ；
②在图1中标出原点O的位置；

(2)、图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．
根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是 ▲ ；

(3)、如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB=1），且 $c - 2 a = 8$ ．
①试求a的值；
②若点D也在这条数轴上，且CD=2，求出点D所表示的数．

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22. 一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式，那么应该怎样写呢？
在理解例题的基础上，完成下列三个问题：
例题：如何将 $0 . \overset{•}{4}$ 化为分数形式？
解：设x= $0 . \overset{•}{4}$ ．则10x=10× $0 . \overset{•}{4}$ ．
由 $0 . \overset{•}{4}$ =0.444···，可知10x=4.444···
得：10x=4+ $0 . \overset{•}{4}$
可得 10x=4+x ，解方程，得： $x = \frac{4}{9}$
于是，得 $0 . \overset{•}{4}$ = $\frac{4}{9}$

(1)、将 $0 . \overset{•}{7}$ 化为分数形式；

(2)、将 $0 . \overset{•}{2} \overset{•}{7}$ 化为分数形式；

(3)、将 $0.3 \overset{•}{2} \overset{•}{4}$ 化为分数形式．

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