江西省萍乡市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2020的绝对值是（）

A、-2020 B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 下列各数属于用科学记数法表示的是（）

A、 $106 \times 1 0^{4}$ B、 $0.106 \times 1 0^{6}$ C、 $3.5 \times 1 0^{6}$ D、 $36 \times 1 0^{6}$

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3. 下列各数中，互为相反数的是（）

A、 $- (- 5)$ 与 $- | - 5 |$ B、 $| + 3 |$ 与 $| - 3 |$ C、 $- (- 6)$ 与 $| - 6 |$ D、 $- (+ 4)$ 与 $+ (- 4)$

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4. 如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 点A，B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别为a和b．对于以下结论：甲： $b - a < 0$ ，乙： $a > - b$ ，丙： $| a | < | b |$ ，丁： $\frac{b}{a} > 0$ ．其中正确的是（）

A、甲乙 B、丙丁 C、甲丙 D、乙丁

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 a = 5 a^{2}$ B、 $3 a + 3 b = 3 a b$ C、 $2 x - 3 (y - 1) = 2 x - 3 y - 3$ D、 $2 a^{2} b c - a^{2} b c = a^{2} b c$

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7.
如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）

A、38° B、104° C、142° D、144°

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8. 初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（）

A、164 B、178 C、168 D、174

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9. 某兴趣班分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）

A、45° B、60° C、72° D、120°

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10. 如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，最后一个三角形中y的值是（）

A、418 B、422 C、420 D、1424

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二、填空题

11. 潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下米处．

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12. 如果单项式 $2 x^{a} y^{3}$ 与 $- 3 x^{2} y^{b - 1}$ 是同类项，那么 $a + b =$ ．

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13. 一个样本数量为90的样本数据的最大值为124，最小值为30，取组距为10，则可以分成组．

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14. 已知线段 $A B = 8$ cm，延长AB至C，使 $A C = 2 A B$ ， D为AB的中点，则线段 $C D =$ cm．

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15. 小聪阅读一本书，第一天看了全书的 $\frac{1}{3}$ ，第二天看了全书的 $\frac{4}{9}$ ，若全书有x页，则他还有页没有看完．（用含x的代数式表示）

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16. 一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示-1的点，则A点所表示的数是．

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17. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．

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18. 当白色小正方形个数n等于1，2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于.（用n表示，n是正整数）

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三、解答题

19. 计算：

(1)、化简： $2 \times (- 5) + 2^{2} - 3 \div \frac{1}{2}$

(2)、 $- 1^{2020} + (\frac{1}{2} + \frac{2}{3}) \times 12 - | {(- 2)}^{3} - 5 |$ ．

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20. 先化简，再求值： $x^{2} + 2 x - 3 (x^{2} - \frac{2}{3} x)$ ，其中x= $- \frac{1}{2}$ ．

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21. 解方程： $\frac{1}{3} - 2 (x + 1) = \frac{2 - x}{2}$ ．

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22. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的是图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面和左面看到的图形．

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23. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、这次活动一共调查了名学生；

(2)、在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；

(3)、补全条形统计图；

(4)、若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．

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24. 如图，直线AB和CD相交于点O， $∠ D O E = 90 °$ ， OD平分 $∠ B O F$ ， $∠ B O E = 50 °$ ．

(1)、求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、求 $∠ E O F$ 的度数；

(3)、求 $∠ A O F$ 的度数．

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25. 扬州市创建全国文明城市．某小区原垃圾摆放点都只放置了2个垃圾箱.该小区积极响应全国文明城市创建，决定对小区内垃圾摆放点进行改造，改造如下：①新增5个垃圾摆放点；②每个摆放点都配备3个垃圾箱和1个温馨提示牌.根据改造方案，还需购置垃圾箱27个.

(1)、该小区原有垃圾摆放点多少处？

(2)、若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍，则预计此次改造需要费用多少元？

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26. 阅读理解：
【探究与发现】在一次数学探究活动中，数学兴趣小组发现可以通过“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”，如图①中三条线段的长度可表示为： $A B = 4 - 2 = 2$ ， $C B = 4 - (- 2) = 6$ ， $D C = - 2 - (- 4) = 2$ ， …结论：数轴上任意两点表示的数分别为a，b（ $b > a$ ），则这两个点间的距离为 $b - a$ （即：用较大的数减去较小的数）．
【理解与应用】

(1)、在数轴上分别有点M、N、H，其中M、N表示的数分别为 $- 20$ ， 2020，点H为线段MN的中点，若点H表示的数为m，求m的值；

(2)、如图②，数轴上点A，B，C表示的数分别为x， $- 1$ ， $3 x + 8$ ，且 $A B = \frac{1}{3} B C$ ，求A，C分别表示什么数？

(3)、在（2）的条件下，图②的数轴上是否存在点D，使 $D A + D C = 3 D B$ ？若存在，请直接写出点D表示的数，若不存在，请说明理由．（点D不与点A、B、C重合）．

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