江西省吉安市峡江县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试
一、单选题
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1. 若a的相反数是3，那么a是（ ）A、 B、3 C、- 3 D、-2. 某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A、100g B、150g C、300g D、400g3. 下列适合普查的是（ ）A、调查郑州市的空气质量 B、调查一批炸弹的杀伤范围 C、调查河南人民的生活幸福指数 D、调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率4. 据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失每年的经济损失约为54850000000元，用科学记数法表示这个数为（ ）A、5.485×1011 B、5.485×1010 C、0.5485×1011 D、5485×1085. 某服装店在一次买卖中均以180元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中该店（ ）A、赔24元 B、不赚不赔 C、赚24元 D、无法确定6. 有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2022次输出的结果是（ ）
A、1 B、2 C、4 D、8二、填空题
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7. 温度由t℃下降5℃后是℃．8. 请你将 ， ，0， ， 这五个数按从大到小排列：.9. 定义新运算“*”，其规则为a*b=2a-5b+1，则(－3)*5的值为 ．10. 当k=时，代数式x2 - 3kxy - 3y2+ xy - 8中不含xy项.11. 如下图是正方体的表面展开图，则与“考”字相对的字是 ．
12. 已知m、n是两个非零有理数，则=三、解答题
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13.(1)、计算：6÷( - 1)3 - | - 22×3|(2)、解方程：14. 一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.
15. 若|x - 2|=5，|y|=4，且x>y，求x - y的值．16. 如图所示，线段AD=8，点B，C在线段AD上，BC=3，点M，N分别是线段AB，CD的中点，求MN的长.
17. 若两个有理数A、B满足A+B=8，则称A、B互为“吉祥数”．如5和3就是一对“吉祥数”． 回答下列问题：(1)、求-5和2x的“吉祥数”；(2)、若3x的“吉祥数”是-4，求x的值；(3)、4|x|和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由．18. 《九章算术》是中国古代数学名著，在数学上有其独到的成就．不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”的问题．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九文钱，那么多了十一文钱，如果每人出六文钱，那么少了十六文钱．问共有几个人?”请列方程解答这问题．19. 已知2a3mb和 - 2a6bn+2是同类项，化简并求值:2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2[m2 - (2m2 - mn+m2)] - 1.20. 已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，求∠MOD的度数．21. 为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题．
(1)、此次共调查了多少名同学?(2)、将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；(3)、如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师．22. 阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x-2x+x＝(4-2+1) x＝3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+ (a+b)＝(4-2+1) (a+b)＝3(a+b)．(1)、尝试应用：把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2 - 6(a-b)2+2(a-b)2的结果是 ．
(2)、已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．(3)、拓展探索：已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+ (2b-d)-(2b-c)的值．
23. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位：秒）.
(1)、当t=3时，求∠AOB的度数；(2)、在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；(3)、在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由.