江西省吉安市泰和县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 实数2021的相反数是（）

A、2021 B、-2021 C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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2. 下列立体图形中，从正面看，看到的图形是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如下图，下列说法正确的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ A O B$ 表示同一个角 B、 $∠ 1 = ∠ β$ C、图中共有两个角： $∠ 1$ ， $∠ β$ D、 $∠ β$ 表示 $∠ A O C$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $3 x + 2 x^{2} = 5 x^{3}$ B、 $- (5 x - 4) = - 5 x - 4$ C、 $- 3 m n + m n = - 2 m n$ D、 $8 a^{2} b - 7 a^{2} b = 1$

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5. 下列调查中最适合采用全面调查的是（）

A、调查七（1）班学生定制校服的尺寸 B、调查市场上奶制品的质量情况 C、调查黄河水质情况 D、调查全市《习语近人》节目的观看情况

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6. 某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1200元，其中一部盈利20%，另一部亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）

A、不赔不赚 B、赔100元 C、赚100元 D、赚340元

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二、填空题

7. 定义一种新运算： $a * b = a^{b} + 1$ ， $(- 1) * 2021 =$ ．

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8. 截止12月13日，全国新冠疫苗接种约260000万剂次，数据260000万用科学记数法表示万．

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9. 单项式 $- \frac{3 x y}{4}$ 的系数是．

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10. 将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示位置，若 $∠ A O D$ = $11 0^{o}$ ，则 $∠ B O D$ = ．

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11. 已知关于 $x$ 的方程 $a x - 2 = 7$ 与方程 $2 x - 1 = 5$ 的解相同，则a= ．

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12. 射线 $O A$ ， $O B$ ， $O C$ ， $O D$ 是同一平面内互不重合的四条射线， $∠ A O B = 60 °$ ， $∠ A O D = 40 °$ ， $∠ A O B = 3 ∠ B O C$ ，则 $∠ C O D$ 的度数为．

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三、解答题

13. 计算：

(1)、 $(- 3) - (- 2) + (- 4)$ ；

(2)、 $- 1^{4} + (- \frac{3}{2}) \times 2 - (- 4) \div \frac{1}{2}$

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14. 解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{2 x + 1}{6} = - 1$ ．

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15. 已知平面上 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个点．

(1)、按下列要求画图（不写画法）
①连接 $A B$ ， $D C$ ；
②作直线 $A C$ ；
③作射线 $D B$ ，交 $A C$ 于点 $O$ ．

(2)、通过测量线段 $A B$ ， $A O$ ， $B O$ ，可知 $A O + B O$ $A B$ ．（填“<”，“=”或“>”），可以解释这一现象的基本事实为：．

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16. 先化简，再求值. $(2 x^{2} y - 2 x y^{2}) - [(- 3 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y) - (- 3 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2})]$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ .

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17. 如图， $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$

(1)、 $∠ A O C$ 等于 $∠ B O D$ 吗?

(2)、若 $∠ B O D = 150 °$ ，则 $∠ B O C$ 等于多少度?

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18. 好的阅读习惯影响人的一生。泰和某学校七（1）班同学为了了解同学们一年花在订阅课外书的费用情况，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

调查结果统计表

组别	分组（单位：元）	人数
A	$0 \leq x < 30$	4
B	$30 \leq x < 60$	16
C	$60 \leq x < 90$	$a$
D	$90 \leq x < 120$	$b$
E	$x \geq 120$	2

调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

(1)、填空：这次被调查的同学共有人，a= ， b= ， m=；

(2)、求扇形统计图中扇形

C

的圆心角度数；

(3)、若该校共有学生3000人，请估计每月零花钱的数额在

60 \leq x < 120

范围的人数．

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19. 直播带货已经成为年轻人购物的新时尚．某网红为回馈粉丝，在直播间为某品牌带货促销：凡购买该品牌产品均享受13%的补贴（凭付款截屏到线上客服处返现）．某粉丝购买该品牌电视和空调各一台共花去6000元，且该空调的单价比所买电视的单价的2倍还多600元．

(1)、该粉丝可以到线上客服处返多少元现金？

(2)、该粉丝所买的空调与电视的单价各是多少元？

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20.

(1)、如图，已知 $B$ 、 $C$ 两点把线段 $A D$ 分成 $2 ： 4 ： 3$ 三部分， $M$ 是 $A D$ 的中点，若 $C D = 6$ ，求线段 $M C$ 的长.

(2)、如图 $O M$ 、 $O B$ 、 $O N$ 是 $∠ A O C$ 内的三条射线， $O M$ 、 $O N$ 分别是 $∠ A O B$ 、 $∠ B O C$ 的平分线， $∠ N O C$ 是 $∠ A O M$ 的3倍， $∠ B O N$ 比 $∠ M O B$ 大 $20 °$ ，求 $∠ A O C$ 的度数.

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21. 用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为a、第二个框框住的最大的数为b、第三个框框住的最大的数为c）

(1)、第一个框框住的三个数的和是：，第二个框框住的三个数的和是：，第三个框框住的三个数中的和是：；

(2)、这三个框框住的数的和分别能是81吗？若能，则分别求出最大的数a、b、c．

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22. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 $A$ 的边长是1米；

(1)、若设图中最大正方形 $B$ 的边长是 $x$ 米，请用含 $x$ 的代数式分别表示出正方形 $F 、 E 、 C$ 的边长

(2)、观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即 $M N = P Q$ ， $M Q = P N$ )请根据以上结论，求出 $x$ 的值

(3)、现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?

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