江西省吉安市遂川县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，最小的数是（）

A、－1 B、－2 C、0 D、1

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2. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左面看到的这个几何体的形状应为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截止2021年9月22日，全国有7743.1万名学生参加了课后服务，将“7743.1万”用科学记数法表示为（）

A、 $77.431 \times 1 0^{6}$ B、 $0.77431 \times 1 0^{8}$ C、 $7.7431 \times 1 0^{7}$ D、 $7.7431 \times 1 0^{8}$

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4. 下列运算中，结果正确的是（）

A、3ab-2a=b B、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ C、 $- 2 a^{3} + a^{3} = - 3 a^{3}$ D、 $- a^{2} b + 2 b a^{2} = a^{2} b$

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5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A、对我省中学生心理健康现状的调查 B、对某地食用油质量的调查 C、对我市初中生防溺水意识情况的调查 D、在新冠疫情高风险区的防范措施的调查

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6. 我县某公园内有一段直线步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中连续排列的完整正方形地砖共有n个，则该步道上使用的三角形地砖数可表示为（）

A、2n+2 B、2n+4 C、3n+3 D、4n+2

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二、填空题

7. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是．

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8. 计算： $33 ° 1 6^{'} + 52 ° 4 4^{'} =$ ．

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9. 若a-b=-4，则多项式3a-3b+8的值是．

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10. 线段AB=12，点O是线段AB的中点，点C是线段AB上另一点，且BC=3AC，则线段CO的长是．

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11. 从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为个．

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12. 如图，在同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=20°，∠COD=50°，∠BOD﹥45°，则∠BOD的度数为．

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三、解答题

13.

(1)、计算： $- 7 - (- 2) + 3$ ；

(2)、化简： $2 (a - 2 b) - (2 a + b)$ ．

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14. 解方程： $\frac{y}{6} - \frac{30 - y}{4} = 5$ ．

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15. 按下列语句画图：

(1)、在已知直线AB上，分别过点A，B作直线a和b，使直线a与b交于点C；

(2)、过点C作射线，交线段AB于点D；

(3)、根据所画图形可知AD=AB- ，通过量一量，或直观比较∠CDB与∠ACD的大小关系为．

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16. 把下列各数分别填在相应的集合内：
$\frac{12}{5}$ ， $10$ ， $- 2 \frac{1}{3}$ ， $0$ ， $3.1415$ ， $- 5$ ， $0.6$ ， $- \frac{11}{3}$ ， $7 \frac{1}{2}$ ．

(1)、正数集合：{            …}；

(2)、负数集合：{            …}；

(3)、整数集合：{            …}．

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17. 计算： $6 \div (- 2) + | - 4 | - {(- \frac{1}{3})}^{3} \times 9$ ．

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18. 我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载有“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，所乘车都坐满，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？

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19. 先化简，再求值： $2 (3 a b^{2} - 2 a^{2} b) - 3 (3 a b^{2} - a^{2} b) + 1$ ，其中a=-2， $b = \frac{1}{2}$ ．

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20. 某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（辆）
+15
+17
-2
+11
+14
-15
-12

(1)、本周实际产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？是多少？

(2)、若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元，求本周该厂家生产车辆的总利润．

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21. 为了响应国家乡村振兴战略规划，树立文明乡风，某村决定组建村民文体团队．现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：

(1)、这次参与调查的村民人数为人；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数．

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22. 如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

(1)、若∠BOC=36°，求∠MON度数；

(2)、若∠AOB=a，∠BOC=β，α，β为锐角，其他条件不变，求∠MON的度数．

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23. 阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C满足CA=2CB或CB=2CA，我们称点C是线段AB的“倍点”，例如，如图1，点A表示数-1，点B表示数1，点C表示数3，此时，点C是线段AB的一个“倍点”．
在图2中，点M表示数-2，点N表示的数为4，

(1)、若点K是线段MN的“倍点”，则点K表示的数为；

(2)、现有一动点P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t秒，当点M是线段NP的“倍点”时，求t的值．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减（辆）	+15	+17	-2	+11	+14	-15	-12