江西省吉安市吉安县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列计算结果为负数的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 $| - 2 |$ C、 ${(- 2)}^{3}$ D、 ${(- 2)}^{2}$

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2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、对某池塘中现有鱼的数量的调查 B、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 C、对全国中学生视力情况的调查 D、对某班学生的身高情况的调查

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3. 某店对售价为a元的水果进行降价，拟采取三种方案：方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%．降价最多的是（）

A、方案一 B、方案二 C、方案三 D、不能确定

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4. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）

A、－a＜a＜1 B、a＜－a＜1 C、1＜－a＜a D、a＜1＜－a

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5. 如图所示，正方体的展开图为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 长度相同的木棒按一定规律拼搭图案，第1个需7根木棒，第2个需13根木棒，…，第11个需要木棒的个数为（）

A、156 B、157 C、158 D、159

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二、填空题

7. 12.5°=°′；22°24′=°．

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8. 数据274.8万用科学记数法表示为．

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9. 如果多项式 $a^{2} - 2 a + 1$ 的值等于0，那么 $2 a^{2} - 4 a + 5 =$ ．

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10. 一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为．

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11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是．

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12. 已知有理数a、b满足 $a b \neq 0$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} =$ ．

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三、解答题

13.

(1)、计算： $- 5 \times 2 + 3 \div \frac{1}{3} - (- 1)$

(2)、解方程： $x - \frac{1 - x}{3} = \frac{x + 5}{6}$

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14. 如图是由小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．

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15. 先化简，再求值：6b³+4(a³-2ab)-2(3b³-ab)，其中a=-2，b=3．

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16. 如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况.

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17. 某超市双11对销售A、B、C三个品牌服装进行了统计，绘制成图1，图2统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、该日销售这三个品牌服装共件；

(2)、补全条形统计图；

(3)、求扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数．

(4)、该超市明年双11对A、B、C三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．

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18. 已知： $A = 3 x^{2} + 2 x y + 3 y - 1$ ， $B = x^{2} - x y$ ．

(1)、计算：A－3B；

(2)、若 ${(x + 1)}^{2} + | y - 2 | = 0$ ，求A－3B的值；

(3)、若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．

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19. 如图，已知 $∠ C = ∠ 5 ， ∠ 1 = ∠ 2$ ，那么 $A B / / C D$ ，为什么？
请完成下列推理过程：
∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
又∵ $∠ 2 = ∠ B A C$ （                  ），
∴ $∠ B A C = ∠ 1$ （等量代换）
∴_▲_//_▲_（                    ）
∴ $∠ C = ∠ 4$ （                         ）
∵ $∠ C = ∠ 5$ （已知）
∴ $∠$ _▲      = $∠$ _▲ ，（等量代换）
∴ $A B / / C D$ （                            ）．

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20. 已知点O是直线AB上的一点，∠COE= $90^{0}$ ，OF是∠AOE的平分线。

(1)、当点C，E，F在直线AB的同侧(如图1所示)时.∠AOC= $38^{0}$ 时，求∠BOE和∠COF的度数，∠BOE和∠COF有什么数量关系?

(2)、当点C与点E，F在直线AB的两旁(如图2所示)时，∠AOC= $38^{0}$ ，(1)中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否成立?请给出你的结论并说明理由；

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21. 某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出,平均每月能售出 $100$ 个市场调研表明:当销售价每涨价1元时,其销售量将减少2个.

(1)、设每个玩具的销售价上涨a元,试用含a的式子填空:
①涨价后,每个玩具的销售价为元；

②涨价后,每个玩具的利润为元；

③涨价后,玩具的月销售量为个.

(2)、玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1600元,销售员甲说:“在原售价每个90元的基础上再上涨30元,可以完成任务”销售员乙说:“不用涨那么多,在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确,并说明理由.

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22. 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．

(1)、按图示规律，第一图案的长度 $L_{1} =$ ；第二个图案的长度 $L_{2} =$ ；

(2)、请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度 $L_{n}$ （m）之间的关系；

(3)、当走廊的长度L为60.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

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23. 点A、B、C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A、B两点表示的数互为相反数．

(1)、请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；

(2)、若点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，则经过多少秒时，点C恰好是BQ的中点？

(3)、若点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，则经过多少秒时，PC＝2PB？

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