江西省赣州市定南县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. －2的相反数是（）

A、2 B、－2 C、±2 D、－ $\frac{1}{2}$

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2. 如图是某几何体从三个不同方向看得到的平面图形，则这个几何体是（）

A、球 B、圆柱 C、长方体 D、圆锥

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3. 下面计算正确的是（）

A、－2²=4 B、12ab－9ab=3 C、x+x+x=x³ D、4a²b－2a²b=2a²b

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4. 关于 $x$ 的方程 $2 (x - 1) - a = 0$ 的解是 $x = 3$ ，则 $a$ 的值为（）．

A、4 B、－4 C、5 D、－5

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5. 已知A=x²+2y²-z，B=-4x²+3y²+2z，且A+B+C=0，则多项式C为（）

A、5x²-y²-z B、x²-y²-z C、3x²-y²-3z D、3x²-5y²-z

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6. 已知 $| x | = 3$ ， $| y | = 2$ ，且 $x y > 0$ ，则 $x + y$ 的值是（）

A、5或-5 B、-1或1 C、5或1 D、-5或-1

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7. 某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）

A、30x﹣8=31x﹣26 B、30x+8=31x+26 C、30x+8=31x﹣26 D、30x﹣8=31x+26

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8. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需（）根火柴棒．

A、48 B、49 C、50 D、51

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二、填空题

9. 如果高于海平面200米记作＋200，那么低于海平面179米记作.

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10. 小明在“百度”搜索引擎中输入“2021年11月24日全球新冠肺炎确诊病例”，搜到的信息为确诊病例超过259070000人，其中259070000用科学记数法可表示为.

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11. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是.

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12. 若-2a^2mb与a⁴b^n-1是同类项，则2m+n＝．

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13. 计算90°-40° $2 5^{'}$ ＝.

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14. OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=90°，∠BOC=40°则∠AOC的度数为.

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15. a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则 $(a + b) (x + y) - a b - \frac{x}{y}$ 的值为．

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16. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，请你求出此人第三天的路程为．

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三、解答题

17. 计算： $(- 1)^{2021} \times 2 - (- 2)^{4} \div 4 + | - 3 |$

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18. 解方程：2(x－1)=3x+2

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19. 10袋小麦称后重量记录如表（单位：kg），要求每袋小麦的重量控制在（90±1.5）kg，即每袋小麦的重量不高于91.5kg，不低于88.5 kg．
小麦的袋数
1
3
2
1
2
1
小麦的重量
88.1
89
89.8
90.6
91
91.8

(1)、这10袋小麦中，不符合要求的有袋；

(2)、将符合要求的小麦以90 kg为标准，超出部分记为正，不足的记为负数；

(3)、求符合要求的小麦一共多少千克?

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20. 如图，点O是直线AB上的一点，OC是任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

(1)、图中∠BOC的补角为．

(2)、若∠BOC=60°，求∠AOE的度数。

(3)、∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系?并说明理由。

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21. 先化简，再求值： $3 (2 a^{2} - \frac{1}{3} b) - (\frac{1}{2} a^{2} - 4 b)$ ，其中(a＋2)²＋|b－1|＝0.

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22. 对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中较大的数，如：Max{2，4}=4，Max{－4，0}=0，按照这个规定解决下列问题：

(1)、Max{－3，－2}=；

(2)、解方程Max{－3，－5} $- \frac{x - 1}{2}$ =3x+2

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23. 某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折。”若全程费用为每人200元，求：

(1)、若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算?

(2)、设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；

(3)、当有多少名学生参加活动时，两家旅行社的费用相同？

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24. 如图

(1)、【理解新知】如图①，已知 $∠ A O B$ ，在 $∠ A O B$ 内部画射线 $O C$ ，得到三个角分别为 $∠ A O C 、 ∠ B O C 、 ∠ A O B$ ．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线 $O C$ 为 $∠ A O B$ 的“2倍角线”．
角的平分线(填“是”或“不是”）这个角的“2倍角线”；

(2)、若 $∠ A O B = 60 °$ ，射线 $O C$ 为 $∠ A O B$ 的“2倍角线”，则 $∠ A O C$ = ．

(3)、【解决问题】如图②，已知 $∠ A O B = 90 °$ ，射线 $O P$ 从 $O A$ 从发，以每秒 $20 °$ 的速度绕 $O$ 点逆时针旋转；射线 $O Q$ 从 $O B$ 出发，以每秒 $10 °$ 的速度绕 $O$ 点顺时针旋转；射线 $O P$ 、 $O Q$ 同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动时间为 $t$ 秒．
当射线 $O P$ 、 $O Q$ 旋转到同一条直线上时，求 $t$ 的值．

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小麦的袋数	1	3	2	1	2	1
小麦的重量	88.1	89	89.8	90.6	91	91.8