浙江省台州市临海市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在0，－1，2，－3这四个数中，最小的数是（）

A、－3 B、2 C、－1 D、0

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2. 计算 $2 a - a$ 的结果是（）

A、1 B、2 C、 $a$ D、 $2 a$

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3. 2021年10月我国发射的神舟十三号载人飞船在近地点高度390000米的近地轨道与天和核心舱进行交会对接，将390000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.39 \times 1 0^{6}$ B、 $3.9 \times 1 0^{5}$ C、 $39 \times 1 0^{4}$ D、 $3 . 9^{5}$

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4. 如果 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $4 x - a = 6$ 的解，那么 $a$ 的值是（）

A、1 B、2 C、-1 D、-2

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5. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（）

A、∠α＝∠β B、∠α＝ $\frac{1}{2}$ ∠β C、∠α+∠β＝90° D、∠α+∠β＝180°

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6. 下列选项中的量不能用“ $0.9 a$ ”表示的是（）

A、边长为 $a$ ，且这条边上的高为0.9的三角形的面积 B、原价为 $a$ 元/千克的商品打九折后的售价 C、以0.9千米/小时的速度匀速行驶 $a$ 小时所经过的路程 D、一本书共 $a$ 页，看了整本书的 $\frac{1}{10}$ 后剩下的页数

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7. 如图，点 $C$ ， $D$ ， $E$ 是线段 $A B$ 上的三个点，下列能表示线段 $C E$ 的式子为（）

A、 $C E = C D + B D$ B、 $C E = B C - C D$ C、 $C E = A D + B D - A C$ D、 $C E = A E + B C - A B$

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8. 若 $x = y$ ，那么下列等式一定成立的式（）

A、 $1 - x = 1 - y$ B、 $\frac{3}{4} x = - \frac{3}{4} y$ C、 $\frac{1}{3} x = \frac{1}{2} y$ D、 $x - \frac{1}{2} = y + \frac{1}{2}$

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9. 如图所示，该正方体的展开图为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 有A，B两种卡片各4张，A卡片正、反两面分别写着1和0，B卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A卡片的数量为（）

A、1张 B、2张 C、3张 D、4张

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二、填空题

11. 若 $x^{2} y$ 与 $3 x^{m - 1} y$ 是同类项，则 $m$ 的值为．

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12. 如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，则线段 $A C$ 与线段 $A B$ 满足数量关系．

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13. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位： $k m$ ）： $+ 7$ ， $- 9$ ， $+ 8$ ， $- 6$ ， $- 5$ ．则收工时检修小组在A地边 $k m$ ．

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14. 若 $3 m + n = 2$ ，则 $6 m + 2 n - 1 =$ ．

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15. 某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排 $x$ 名工人生产镜片，则可列方程：．

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16. 对于有理数 $a$ ， $b$ ， $n$ ，若 $| a - n | + | b - n | = 1$ ，则称 $b$ 是 $a$ 关于 $n$ 的“相关数”，例如， $| 2 - 2 | + | 3 - 2 | = 1$ ，则3是2关于2的“相关数”．若 $x_{1}$ 是 $x$ 关于1的“相关数”， $x_{2}$ 是 $x_{1}$ 关于2的“相关数”，…， $x_{4}$ 是 $x_{3}$ 关于4的“相关数”．则 $x_{1} + x_{2} + x_{3} =$ ．（用含 $x$ 的式子表示）

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $2 - (- 4)$ ；

(2)、 $12 \div {(- 2)}^{2}$ ．

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18. 解方程：

(1)、 $3 x - 1 = 8$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{x - 2}{3}$ ．

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19. 先化简，再求值： $2 (x^{2} - 2 x + 1) - (2 - 4 x)$ ，其中 $x = 3$ ．

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20. 如图，在同一平面内有一条直线 $l$ 和三点 $A$ ， $B$ ， $C$ ．按要求完成下列作图．
⑴画线段 $A C$ ；
⑵画射线 $A B$ 交直线 $l$ 于点 $D$ ；
⑶在直线 $l$ 上找一点 $P$ ，使得 $P B + P C$ 最短．（保留作图痕迹）

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21. 一家游泳馆出售会员证，每张会员证150元，只限本人使用．凭证购入场券每张10元，不凭证购入场券每张20元．请依据以上情境，提出一个问题并解决.
提出的问题是：

解决过程如下：

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22. 观察下面三行数：
$- 2$ ， 4， $- 8$ ， 16， $- 32$ ， 64，…；①
0，6， $- 6$ ， 18， $- 30$ ， 66，…；②
$- 1$ ， 2， $- 4$ ， 8， $- 16$ ， 32，…；③

(1)、第①行第8个数为；第②行第8个数为；第③行第8个数为．

(2)、是否存在这样一列数，使三个数的和为322？若存在，请写出这3个数；若不存在，请说明理由．

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23. 如图1，将长方形纸片 $A B C D$ 沿着 $M N$ 翻折，使得点 $B$ ， $C$ 分别落在点 $E$ ， $F$ 位置．如图2，在第一次翻折的基础上再次将纸片沿着 $M P$ 翻折，使得点 $N$ 恰好落在 $M E$ 延长线上的点 $Q$ 处．

(1)、若 $∠ B M N = 70 °$ ，求 $∠ A M E$ 的度数；

(2)、若 $∠ P M Q = α$ ，试用含 $α$ 的式子表示 $∠ A M Q$ ，并说明理由．

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24. 小王和小李每天从 $A$ 地到 $B$ 地上班，小王坐公交车以 $40 k m / h$ 的速度匀速行驶，小李开汽车以 $50 k m / h$ 的速度匀速行驶．

(1)、若他们同时从 $A$ 地出发，15分钟后，两人相距 $k m$ ；

(2)、假设途中设有9个站点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， …， $P_{9}$ 公交车在每个站点都停靠0.5分钟．
①若两车同时从 $A$ 地出发，则汽车比公交车早10.5分钟到达．求 $A$ ， $B$ 两地的距离．
②若每相邻两个站点间（包含起点站和终点站）的距离相等，小王4：30坐公交车从 $A$ 地前往 $B$ 地，8分钟后小李开汽车也从 $A$ 地前往 $B$ 地，求小李追上小王的时刻．

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