浙江省丽水市青田县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各对数中，最小的数是（）

A、-10 B、-1 C、1 D、0

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2. 根据科学家估计，地球的年龄大约是 4600000000年．数据 4600000000用科学记数法表示是（）

A、 $460 \times 10^{7}$ B、 $46 \times 10^{8}$ C、 $4.6 \times 10^{9}$ D、 $0.46 \times 10^{10}$

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3. 若等式 $- \frac{1}{3} ♦ (- 3) = 1$ 成立，则“ $♦$ ”内的运算符号是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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4. 在 $0 ， \sqrt{\frac{16}{9}} ， \sqrt{2} ， 3.3$ 这四个数中，属于无理数的是（）

A、0 B、 $\sqrt{\frac{16}{9}}$ C、 $\sqrt{2}$ D、3.3

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5. 单项式 $\frac{- 3 x y^{3}}{4}$ 的系数是（）

A、3 B、4 C、-3 D、 $- \frac{3}{4}$

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6. 去括号 $x - (- \frac{1}{3} y + 3)$ 等于（）

A、 $x - \frac{1}{3} y - 3$ B、 $x + \frac{1}{3} y - 3$ C、 $x - \frac{1}{3} y + 3$ D、 $x + \frac{1}{3} y + 3$

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7. 将一副尺子中的两个三角板按下列方式摆放，其中 $∠ 1 = ∠ 2$ 的有几个（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 已知 $1 1^{3} = 1331 ， 1 2^{3} = 1728 ， 1 3^{3} = 2197 ， 1 4^{3} = 2744$ ．若n为整数且 $n < \sqrt[3]{2021} < n + 1$ ，则n的值为（）

A、11 B、12 C、13 D、14

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9. 如图一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（）

A、20 B、16 C、15 D、13

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10. 若 $| x - y | - | x - z | = | y - z |$ ，则实数x、y、z之间的大小关系可能为（）

A、 $x > y > z$ B、 $z > y > x$ C、 $y > x > z$ D、 $x > z > y$

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二、填空题

11. x的3倍与y的差是．

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12. 绝对值等于3的数是．

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13. 如图， $∠ C O D$ 是 90° ， $∠ B O D = 3 5°$ ，则 $∠ A O C =$ ．

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14. 已知 $x = - 1$ 是一元一次方程 $5 - a x = x$ 的解，则a的值是．

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15. 一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取．

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16. 从大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类雅当第3次数到中指时，这个数是，当数到2022时，在指上．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 11) + 9$

(2)、 $(- 2)^{3} \times (\frac{1}{2} - \frac{3}{4}) - 1^{2}$

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18.

(1)、解方程： $3 x - 5 = 1$

(2)、计算： $2 \times (3 + \sqrt{5}) + 4 + 2 \times \sqrt{5}$

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19. 先化简，再求值： $2 (a^{2} - a b) - 5 (\frac{2}{5} a^{2} - a b)$ ，其中 $a = - 2 ， b = 3$ ．

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20. 如图，A，B、C、D四个点，请用直尺和圆规完成下列要求：

(1)、在射线 $C D$ 上找一点E，使得 $C E = C D + A D$ ；

(2)、在直线 $A C$ 上找一个点P使得 $P B + P D$ 的值最小；

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21. 如图，一个瓶子的容积为 $1 L$ （ $1 L = 1000$ 立方厘米）且瓶子内底面半径为r，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20厘米；倒放时，空余部分的高度为5厘米．根据愿意回答下列问题：

(1)、用两种不同的代数式表示瓶内溶液的体积；（含r的代数式）

(2)、求瓶子内底面面积．

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22. 如图，直线 $A B$ 与直线 $C D$ 相交于点O， $O E ⊥ C D$ 且 $O E$ 平分 $∠ B O F$ ．

(1)、若 $∠ B O D$ 比 $∠ B O E$ 大 $10 °$ ，求 $∠ C O F$ 的度数．

(2)、证明： $O C$ 是 $∠ A O F$ 的平分线．

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23. 如图，单位长度为1的数轴上有三个点A、B、C，其中A、C点表示的数互为相反数．

(1)、点B表示的数是；

(2)、若线段 $A B$ 向左以每秒1单位运动，点C向左每秒2单位运动，那么经过几秒点C到A、B两点的距离相等？

(3)、若点P从点A开始以每秒1个单位向点C运动，点Q从点C开始以每秒4个单位在A、C之间做往返运动．当点P到达点C时，两个点同时停止运动，请问经过几秒P，Q两点相遇．

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24. 【科普】什么是年阶梯用电

为鼓励节的用电，将用户一年的用电量累加，按累计电量划分档位，电价技等领逐级递增．因此您的年用电量越少，电费就越便宜哦，反之亦然．

其体电价标准如下表所示：

档位（年用电量）	普通不分时用户	谷蜂分时用户
第一档（0-2990）	0.538元	谷	0.288元
		峰	0.568元
第二档（2991-5200）	0.588元	谷	0.338元
		峰	0.618元
第三档（5201以上）	0.838元	谷	0.588元
		峰	0.868元

执行时间：2021年1月1日至2021年12月31日（12个月）（来源于国网电力浙江）

【探究】小毛同学对年阶梯用电比较感兴趣，于是他与爸爸妈妈统计了一下自家用电情况如下表所示（电费精确到0.01元）：

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月
用电量	174	165	185	96	165	246	637	589	437	247
电费	93.61	88.77	99.53	51.65	88.77	132.35	342.71	316.88	236.11	132.89

【思考】小毛同学根据自家用电情况提出了2个问题：

(1)、小毛家是属于；（填写“普通不分时用户”还是“谷蜂分时用户”）

(2)、小毛爸爸说：“家里11月份应缴纳电费87.514元．”小毛同学百思不得其解．请你帮助小毛，求小毛家11月份用电量．

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