浙江省金华市义乌市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 3的相反数为（）

A、 ﹣3 B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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2. 如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（）

A、2.3 B、-1.3 C、3.7 D、1.3

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3. 下列不能表示“2a”的意义的是（）

A、2个a相乘 B、2个a相加 C、a的2倍 D、2的a倍

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4. 将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使 $∠ α$ 和 $∠ β$ 相等的摆放方式是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 利用分配律计算 $(- 2 \frac{1}{3}) \times 3$ 时，正确的方案可以是（）

A、 $(- 2 + \frac{1}{3}) \times 3$ B、 $- (2 + \frac{1}{3}) \times 3$ C、 $(2 - \frac{1}{3}) \times 3$ D、 $(- 3 - \frac{2}{3}) \times 3$

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6. 已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（　　）

A、2 B、3 C、7 D、8

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7. 如图是一个运输程序．若先后输入-4和3，则输出的结果是（）

A、-13 B、13 C、-19 D、19

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8. 若 $\sqrt{53} - 3$ 的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（）

A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

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9. 下列四个图中，能表示线段 $x = a + c - b$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 观察表一，寻找规律，表二和表三分别是从表一中选取的一部分，则 $y - x$ 的值是（）
表一
2
3
4
5
6
…
3
5
7
9
11
…
4
7
10
13
16
…
5
9
13
17
21
…
6
11
16
21
26
…
…
…
…
…
…
…
表二
25
$x$
37
表三
2021
2031

$y$

A、1999 B、2214 C、2495 D、2500

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二、填空题

11. 计算 $- 7 x + 3 x$ 的正确结果是．

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12. 第19届亚运会于2022年9月10日至25日在中国浙江杭州举行，根据规划，杭州亚组委共招募赛会志愿者约52000名，数字52000用科学记数法可以表示为．

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13. 若 $| m | = 2022$ ，则 $m =$ ．

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14. 一个自然数的倒数为m，则和这个自然数相邻的下一个自然数是．（用含m的代数式表示）

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15. 七年级（1）班有44名同学，其中会下围棋的有28人，会下中国象棋的有32人，这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的 $\frac{1}{4}$ 还少1人，求这两种棋都会下的有多少人?若设这两种棋都会下的有 $x$ 人，根据题意可列出方程为．

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16. 如图，将量角器的中心与 $∠ A O B$ 的顶点重合，读出射线OA，OB分别经过刻度18和140，把 $∠ A O B$ 绕点O顺时针方向旋转到 $∠ A^{'} O B^{'}$ ，读出 $∠ A O A^{'}$ 的平分线OC经过刻度32，则 $∠ A O B^{^{'}}$ 的平分线经过的刻度是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 3) + (- 8) - (- 6)$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} + (- 3) \div \frac{1}{3}$ ．

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18. 先化简，再求值： $3 (a^{2} b + 2 a b) - (6 a b - a^{2} b)$ ，其中 $a = 3$ ， $b = 2$ ．

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19. 定义一种新运算“ $\oplus$ ”： $a \oplus b = 2 a - 3 b$ ，比如： $1 \oplus 5 = 2 \times 1 - 3 \times 5 = - 13$ ．

(1)、求 $(- 2) \oplus 3$ 的值；

(2)、若 $(3 x - 2) \oplus (x + 1) = 2$ ，求 $x$ 的值．

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20. 小明原有生活费50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负，单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+7
-2
+12
-6
0
-1
+6

(1)、求星期二结束时，小明有生活费多少元?

(2)、在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元?

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21. 已知 $4 a + 7$ 的立方根是3， $2 a + 2 b + 2$ 的算术平方根是4.

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、求 $6 a + 3 b$ 的平方根.

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22. 如图，已知OB是 $∠ A O C$ 内一条射线，OE平分 $∠ A O C$ ， OF平分 $∠ B O C$ ．

(1)、若 $A O ⊥ B O$ ， $∠ B O C = 60 °$ ，求 $∠ E O F$ 的度数；

(2)、试判断 $∠ A O B = 2 ∠ E O F$ 是否成立．并请说明理由．

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23. 某公园有以下A、B、C三种购票方式：

种类	购票方式
A	一次性使用门票，每张6元．
B	年票每张60元，持票者每次进入公园无需再购买门票．
C	年票每张30元，持票者进入公园时需再购买每次3元的门票．

(1)、若某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示）

(2)、某游客计划一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由．

(3)、已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多18元，求甲一年中进入该公园的次数．

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24. 如图，已知实数 $a (a > 0)$ 表示在数轴上对应的位置为点P．现对点P进行如下操作：先把点P沿数轴以每秒1个单位的速度向左移动t秒，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动a秒，得到点 $P^{'}$ ．我们把这样的操作称为点P的“回移”，点 $P^{'}$ 为点P的“回移点”

(1)、当 $t = 2$ 时，
①若 $a = 4$ ，求点P的回移点 $P^{'}$ 表示的实数；

②若回移点 $P^{'}$ 与点P恰好重合，求a的值；

(2)、是否存在这样的情况：原点O，点P及其回移点 $P^{'}$ 中，一个点是以另外两点的端点的线段的三等分点?若存在，请用含a的代数式表示t；若不存在，请说明理由．

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3	5	7	9	11	…
4	7	10	13	16	…
5	9	13	17	21	…
6	11	16	21	26	…
…	…	…	…	…	…

2021
2031
	$y$

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+7	-2	+12	-6	0	-1	+6

2	3	4	5	6	…
3	5	7	9	11	…
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