浙江省金华市金东区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2022的相反数是（）

A、2022 B、-2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（　　）

A、60.48×10⁴ B、6.048×10⁶ C、6.048×10⁵ D、0.6048×10⁵

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3. 与25°角互余的角的度数是（）

A、55° B、65° C、75° D、155°

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4. 数 $\sqrt{40}$ 在下列哪两个连续整数之间（）

A、4和5 B、5和6 C、6和7 D、7和8

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5. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

A、用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； B、当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下； C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程； D、在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．

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6. 把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行.每列.每条对角线上三个数之和均相等，那么幻方中 $a$ 的值是（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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7. 下列各式中，运算正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = -$ 2 B、 $\pm \sqrt{9} =$ ±3 C、 $\sqrt[3]{- 9}$ ＝-3 D、（ $- \sqrt{3}$ ）²＝9

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8. 如图，三条直线l₁ ， l₂ ， l₃相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝（）

A、90° B、120° C、180° D、360°

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9. 若 $- 2 a^{m - 1} b^{2}$ 与 $5 a b^{n}$ 与是同类项，则m+n的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A、2×1000（26﹣x）=800x B、1000（13﹣x）=800x C、1000（26﹣x）=2×800x D、1000（26﹣x）=800x

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二、填空题

11. 单项式 $- \frac{3 x y^{2}}{4}$ 的系数是.

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12. 9的算术平方根是．

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13. x与-30%x的和是．

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14. 定义一种新运算： $a \oplus b = b^{2} - 2 a b$ ，如 $1 \oplus 2 = 2^{2} - 2 \times 1 \times 2 = 0$ ，则 $(- 1) \oplus 3 =$ ．

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15. 如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|-|1-a|的结果为.

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16. 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $3 - 4 + 2$

(2)、 $15 \times (1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{5})$

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18. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{27} + 4 \div (- 2)$

(2)、 $- 1^{2022} + 3^{2} \times \sqrt{16}$

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19. 解方程：

(1)、 $5 x - 4 = 7 x + 6$

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{3} = 1 - \frac{x + 2}{6}$

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20. 如图，已知线段a，b，用直尺圆规作图．（温馨提醒请保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法．）

(1)、作线段 $A B = a - b$ ；

(2)、作线段 $C D = 2 b$ ．

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21. 已知x，y满足 ${(x - 2)}^{2} + | y + 1 | = 0$ ．

(1)、求x，y的值．

(2)、先化简，再求值： $2 (x^{2} - x y) - 3 (x^{2} - 2 x y)$ ．

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22. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE．

(1)、若∠DOE＝50°，求∠AOE，∠BOF的度数．

(2)、设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．

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23. 定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数为另个角度数的两倍，我们把这条线叫做这个已知角的三等分线．

(1)、如图，已知∠AOB＝120°，若OC是∠AOB三等分线，求∠AOC的度数．

(2)、点O在线段AB上（不含端点A，B），在直线AB同侧作射线OC，OD．设∠AOC＝3t，∠BOD＝5t．
①当OC是∠AOD的三等分线时，求t的值．
②当OC是∠BOD的三等分线时，求∠BOD的度数．

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24. 如图，数轴上点A，B分别表示数－6，12，C为AB中点．

(1)、求点C表示的数．

(2)、若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．

(3)、若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．

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