浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2022-11-08 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1. -2021的绝对值是（）

A、-2021 B、0 C、2021 D、 $\frac{1}{2021}$

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2. 在-4，0，-1，3这四个数中，最小的数是（）

A、-4 B、0 C、-1 D、3

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3. 下列运算正确的是（）

A、（-1）²⁰²²＝-1 B、-2²＝4 C、 $\sqrt{16}$ ＝±4 D、 $\sqrt[3]{- 27}$ ＝-3

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4. 如图，数轴上的点 $A$ 、 $B$ 关于原点对称，则点 $B$ 表示的数是（）

A、2 B、-2 C、±2 D、0

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5. 北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽， 8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）

A、7×10⁴ B、7×10⁵ C、70×10⁴ D、0.7×10⁶

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6. 若 $| x | = 2 ， y^{3} = 27$ ，且 $xy > 0$ ，则 $x + y =$ （）

A、5 B、-1 C、±5 D、5或1

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7. 下列说法：
①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 如果规定☆为一种运算符号，且 $a ☆ b = a^{b} - b^{a}$ ，那么 $4 ☆ (3 ☆ 2)$ 的值为（）

A、3 B、1 C、-1 D、2

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9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A、84 B、336 C、510 D、1326

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10. 一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距（）米.

A、6 B、8 C、15 D、30

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. a平方的2倍与3的差，用代数式表示为

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12. 单项式 $\frac{4 xy}{3}$ 的系数是，次数是

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13. 近似数83.5万精确到位．

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14. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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15. 已知多项式 ${ax}^{5} + {bx}^{3} + cx + 9$ ，当 $x = - 1$ 时，多项式的值为17．则该多项式当 $x = 1$ 时，多项式的值是．

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16. 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为-2和-1，CD=2.若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是

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三、解答题（6+6+8+6+6+6+6+8=52）

17. 把下列各数的序号填入相应的括号内：①0，② $- \frac{13}{9}$ ， ③ $\sqrt[3]{9}$ ， ④ $\sqrt{25}$ ， ⑤ $- 3.14$ ， ⑥ $+ 9$ ， ⑦ $π$ ， ⑧1.212212221…（两个1之间依次多1个2）．
整数：．负分数：．无理数：．

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18. 将－2， $\sqrt[3]{8}$ ，︳ $- \frac{1}{2}$ ︳， $\sqrt{9}$ 在数轴上表示，并将原数用“<”连接．

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19. 计算：

(1)、 $5 + (- 7) + 8$

(2)、 $(- 36) \times (\frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{7}{9})$

(3)、 $- 2^{2} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{27} + | \sqrt{3} - 2 |$

(4)、 $1 \frac{1}{2} \times \frac{5}{7} - (- \frac{5}{7}) \times 2 \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2}) \div 1 \frac{2}{5}$

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20. 如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是2，求代数式2ab-（c+d）-m的值．

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21. 国庆期间，为了保证道路的通畅，宁波交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+3，-4，+2，+1，-2，-1，-5（单位：千米）

(1)、此时，该交警应如何向队长描述他的位置？

(2)、如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.3升）

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22. [阅读材料]
∵ $\sqrt{4}$ ＜ $\sqrt{5}$ ＜ $\sqrt{9}$ ，即2＜ $\sqrt{5}$ ＜3，

∴1＜ $\sqrt{5}$ -1＜2．

∴ $\sqrt{5}$ -1的整数部分为1．

∴ $\sqrt{5}$ -1的小数部分为 $\sqrt{5}$ -2．

[解决问题]

(1)、填空： $\sqrt{91}$ 的小数部分是．

(2)、已知a是 $\sqrt{21}$ 的整数部分，b是 $\sqrt{21}$ 的小数部分，求代数式（-a）³+（b+4）²的值．

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23. 如图，4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．

⑴图①中正方形ABCD的边长为；

⑵在图②中画一个面积为10的正方形；

⑶把图②中的数轴补充完整，再利用圆规在数轴上找出表示 $\sqrt{10}$ 的点

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24. 已知：数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，P为数轴上一动点，其对应的数为x.

(1)、若点P到点A，B的距离相等，则点P对应的数为.

(2)、若点P在点A，B之间，请化简：|x+1|-|x-3|。

(3)、数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

(4)、当点P以每分钟1个单位长度的速度从点O(原点)向左运动，同时点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动。问它们同时出发，几分钟后点P到点A，B的距离相等？

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