浙江省杭州市滨江区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2021的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{2021}$ B、 $- \frac{1}{2021}$ C、-2021 D、2021

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2. 根据科学家估计，地球的年龄大约是 4600000000年．数据 4600000000用科学记数法表示是（）

A、 $460 \times 10^{7}$ B、 $46 \times 10^{8}$ C、 $4.6 \times 10^{9}$ D、 $0.46 \times 10^{10}$

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3. 下列计算结果最小的是（）

A、 $- {(- 2)}^{2}$ B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 ${(- \frac{1}{2})}^{2}$ D、 $- {(- \frac{1}{2})}^{2}$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{81} = \pm 9$ B、 $\sqrt{81} = 9$ C、 $\sqrt[3]{- 27} = \pm 3$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = 3$

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5. 若 $8 x^{m} y$ 与 $6 x^{3} y^{n}$ 是同类项，则 $n - m =$ （）

A、-4 B、-2 C、2 D、4

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6. 下列说法正确的是（）

A、钝角的补角一定是锐角 B、两个锐角的度数和一定大于90° C、射线 $A B$ 和射线 $B A$ 是同一条射线 D、在同一平面内有三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线

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7. 方程 $\frac{3 x - 1}{3}$ ＝1﹣ $\frac{4 x - 1}{6}$ 去分母后，正确的是（）

A、2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B、2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 C、2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D、2（3x﹣1）＝1﹣4x+1

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8. 若 $a$ ， $b$ 是-1与 1（包括-1和 1）之间的有理数，满足 $a \neq b$ 且 $b \neq 0$ ，则 $a \div b$ （）

A、一定是正数 B、一定是整数 C、一定是有理数 D、可以是无理数

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9. 下列说法正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + c = b - c$ B、若 $a = b$ ，则 $a c^{2} = b c^{2}$ C、若 $\frac{b}{a} = \frac{a}{b}$ ，则 $a = b$ D、若 $a c^{2} = b c^{2}$ ，则 $a = b$

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10. 将 1，2，4按如图方式进行排列，记 $(m ， n)$ 为该图形中第 $m$ 行从左往右第 $n$ 个数，例如图中圆圈中的“2”可以用（3，4）表示．若 $a = (2021 ， 9)$ ， $b = (5 ， 7)$ ，则 $- a^{b} =$ （）

A、－1 B、－4 C、－16 D、4

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二、填空题

11. 单项式 $\frac{2 x^{2} y}{3}$ 的系数是，次数是．

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12. 已知某数的一个平方根为 $\sqrt{6}$ ，则该数是，它的另一个平方根是．

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13. 如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段的长度.

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14. 比较大小： $- \sqrt{5}$ -2．

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15. 若 $∠ A = 36 ° 1 8^{'}$ ，则 $90 ° - ∠ A =$ ．（结果用度表示）

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16. 多项式 $m x - n$ 和 $- 2 m x + n$ （ $m$ ， $n$ 为实数，且 $m \neq 0$ ）的值随 $x$ 的取值不同而不同，如表是当 $x$ 取不同值时多项式对应的值，则关于 $x$ 的方程 $- m x + n = 2 m x - n$ 的解是．

$x$

1

2

3

4

$m x - n$

-2

-1

0

1

$- 2 m x + n$

1

-1

-3

-5

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三、解答题

17. 计算：

(1)、-7+5；

(2)、 $\frac{3}{2} \div (- 7) \times (- \frac{5}{7})$ ；

(3)、 ${(- 6)}^{2} \times (- \frac{2}{3} + \frac{1}{2}) - 3^{2}$ ；

(4)、 $2 \times \sqrt{3} - 2 \times (\sqrt{9} + \sqrt{3}) + 4$ ．

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18. 化简：

(1)、 $x - 2 x$ ；

(2)、 $- \frac{1}{2} (4 x - 6)$ ；

(3)、 $2 (a^{2} - a b) - 3 (\frac{2}{3} a^{2} - a b)$ ．

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19. 解下列方程：

(1)、 $x = 3 x - 4$ ；

(2)、 $6 - 2 (x - 3) = x - 3$ ；

(3)、 $x - \frac{3}{2} (1 - \frac{9 - x}{3}) = \frac{1}{3}$ ．

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20. 某超市出售一种商品，其原价为四元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．

(1)、用这三种方案调价，结果是否一样？

(2)、在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）

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21. 列方程解应用题：甲、乙两人从 $A$ ， $B$ 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经2小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经0.5小时乙到达A地．求乙行驶的速度．

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22. 如图， $O C ⊥ A B$ 于点 $O$ ， $∠ C O D = \frac{1}{4} ∠ B O D$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ．

(1)、求 $∠ C O E$ 和 $∠ A O E$ 的度数．

(2)、过点 $O$ 作射线 $O F$ ，若 $O F ⊥ O E$ ，求 $∠ B O F$ 的度数．

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23. 某操作车间有一段直线型向左移动的传输带， $A$ ， $B$ 两位操作工人站于传输带同侧且相距16米，操作组长 $F$ 也站在该侧，且到 $A$ ， $B$ 距离相等，传输带上有一个8米长的工具筐 $C E$ ．

(1)、如图1，当 $C E$ 位于 $A$ ， $B$ 之间时， $F$ 发现工具筐的 $C$ 端离自己只有 1米，则工具筐 $C$ 端离 $A$ 米，工具筐 $E$ 端离 $B$ 米．

(2)、工具筐 $C$ 端从 $B$ 点开始随传输带向左移动直至工具筐 $E$ 端到达以A点为止，这期间工具筐 $E$ 端到 $B$ 的距离 $B E$ 和工具筐 $E$ 端到 $F$ 的距离 $E F$ 存在怎样的数量关系，并用等式表示，（你可以在图2中先画一画，再找找规律）

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$x$	1	2	3	4
$m x - n$	-2	-1	0	1
$- 2 m x + n$	1	-1	-3	-5