湖南省永州市宁远县九疑中心校2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷

试卷更新日期：2022-11-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列说法：①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 下列各数中与-2相等的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 $- | - 2 |$ C、 $| - 2 |$ D、 $| 2 |$

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3. 根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，可知中国在未来三年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供600亿万元人民币援助，建设更多民生项目，数据600亿用科学记数法表示为（）

A、6×109 B、6×10¹⁰ C、6×10¹¹ D、6×10⁸

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4. 如果单项式3x^my³和﹣5xyⁿ是同类项，则m和n的值是（）

A、﹣1，3 B、1，3 C、3，1 D、1，﹣3

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5. 已知等式 $3 x = 2 y + 3$ ，则下列变形不一定成立的是（）

A、 $3 x - 3 = 2 y$ B、 $x = \frac{2}{3} y + 1$ C、 $3 x + 1 = 2 y + 4$ D、 $3 x z = 2 y z + 5$

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6. 下列是一元一次方程的是（）

A、 $s = 13 a b$ B、 $x - y = 0$ C、 $x = 0$ D、 $\frac{1}{x} + 3 = 1$

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7. 100克牛奶中含有蛋白质3.3克，脂肪4.0克，佳佳中午喝了300克牛奶，则她从中摄取了（）克蛋白质．

A、9.9 B、21.3 C、12 D、7.3

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8. 已知一个多项式与3x²+4x﹣1的和等于3x²+9x，则这个多项式为（）

A、5x+1 B、5x﹣1 C、﹣5x+1 D、﹣5x﹣1

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9. 小敏把一商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为（）

A、 $100$ 元 B、 $90$ 元 C、 $110$ 元 D、 $120$ 元

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10. 如图，钟面上的时间是7：30，再经过t min，时钟与分钟第一次重合，则t的值为（）

A、 $\frac{75}{6}$ B、 $\frac{90}{11}$ C、 $\frac{150}{11}$ D、 $\frac{90}{13}$

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二、填空题

11. |﹣6|的相反数是．

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12. 数轴上的M点表示－2，将它先向右移动5个单位，再向左移动2个单位到达点N，则点N表示的数是， M，N两点之间的距离是..

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13. 若x＝2是关于x的一元一次方程ax+2＝14的解，则a＝．

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14. 若 $a - b = 2$ ，则代数式 $5 + 2 a - 2 b$ 的值是．

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15. 太阳的半径是 $6.96 \times 1 0^{4}$ 千米，它是精确到位．

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16. 王老师去省城参加新课标研讨会，共用去4天时间，已知这4天日期的和为38，王老师是号返回的．

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三、解答题

17. 计算

(1)、 ${(- 2)}^{2} + [18 - (- 3) \times 2] \div 4$

(2)、 $\frac{7}{22} \times (- 5) + (- \frac{7}{22}) \times 9 + \frac{7}{22} \times 8$

(3)、 $- 2^{4} + (- 2 \frac{2}{3}) \times 2 - 5 \frac{1}{2} \div (- \frac{1}{6}) + | - 1 |$

(4)、 $- 9 + 3 + (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) \times 12 + 3^{2}$

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18. 解方程

(1)、 $\frac{1}{7} (x + 14) = \frac{1}{4} (x + 20)$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4} - 1$

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19. 在同一个数轴上表示出下列有理数： $2 ， - 5 ， 0 ， - 3 \frac{1}{3} ， + 3.5 ， - \frac{3}{4}$ 并用“＞”将它们连接起来.

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20. 若 $| x - 2 | + | y + 2 | = 0$ ，求x+y的值．

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21.

(1)、某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或加工B部件600个．现有工人16人，应该怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？

(2)、整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

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22. 先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = - 3$ ；

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23. 时代中学九年级的学生人数比八年级学生多．做广播操时，九年级排成的是一个规范的长方形方阵，每排 $(30 - b)$ 人，站有 $(3 a + 2 b)$ 排；八年级站的正方形方阵，排数和每排人数都是 $2 (a + b)$ ．

(1)、试求该学校九年级比八年级多多少名学生；

(2)、当 $a = 10$ ， $b = 2$ 时，试求该学校八年级和九年级一共有多少名学生．

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24. 如图，数轴上，点A所对应的数为 $- 2$ ，点B所对应的数为4．

(1)、若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动同时，点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到-8所在的点时，求A，B两点间距离；

(2)、若点A在-2对应的点静止不动，点B从4对应的点沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左运动，经过多长时间A，B两点相距3个单位长度？

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25.

(1)、先化简，再求值：已知A =2a²-a，B = -5a+1，求当a = $\frac{1}{2}$ 时，3A-2B+1的值．

(2)、已知x = 3是方程4x-a（2-x）= 2（x-a）的解，求3a²-2a-1的值．

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