湖南省永州市宁远县禾亭中心校2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷

试卷更新日期：2022-11-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2021}$ 的倒数是（）

A、 $- 2020$ B、 $\frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $- 2021$

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2. $- (+ 2)$ 等于（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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3. 2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（）

A、 $5.5 \times 1 0^{3}$ B、 $55 \times 1 0^{3}$ C、 $5.5 \times 1 0^{4}$ D、 $5.5 \times 1 0^{5}$

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4. 已知﹣5x^ay+2x²y^b＝﹣3x²y，则a+b的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 若 $a = b$ ，那么下列等式不一定成立的是（）

A、a+5=5+b B、− $\frac{b}{5} = - \frac{a}{5}$ C、m-a=m-b D、am=bn

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6. 方程 $(a - 2) x^{| a | - 1} - 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则a等于(　　)

A、2 B、－2 C、±1 D、±2

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7. 代数式 $- 2 a + 1$ 与 $a - 2$ 的值相等，则a等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 下列各个方程合并同类项不正确的是（）

A、由3x-2x=3，合并同类项，得x=3 B、由3x-4x=3，合并同类项，得-x=3 C、由6x-2x+3x=12，合并同类项，得x=12 D、-3x+2x=5，合并同类项，得-x=5

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9. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）．

A、 $x \times 40 % \times 80 % = 240$ B、 $x \times 40 % = 240 \times 80 %$ C、 $240 \times 40 % \times 80 % = x$ D、 $x (1 + 40 %) \times 80 % = 240$

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10. 一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（）

A、 $\frac{x - 8}{32} = \frac{x + 8}{38}$ B、 $\frac{x}{32} - 8 = \frac{x}{38} + 8$ C、 $\frac{x}{32} - \frac{x}{38} = \frac{8}{2}$ D、 $\frac{2 x}{32 + 38} = \frac{1}{2} (\frac{x}{32} + \frac{x}{38})$

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二、填空题

11. 用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
$- 0.02$ 1； $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{4}$ ； $- (- \frac{3}{4})$ $- [+ (- 0.75)]$ ； $- \frac{22}{7}$ $- 3.14$ ．

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12. 点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为．

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13. 已知关于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，则m的值为．

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14. 若 $x^{2} + 2 x - 3 = 0 ，$ 则 $x^{3} + x^{2} - 5 x + 2012 =$ .

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15. 近似数0.0210有个有效数字．

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16. 王老师去省城参加新课标研讨会，共用去4天时间，已知这4天日期的和为38，王老师是号返回的．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- 2)}^{2} - 2020^{0} + 3^{- 2}$ ；

(2)、 $2 x^{3} y^{2} \cdot (- 9 x^{2}) \div (6 x^{4} y)$ ．

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18. 解方程：

(1)、 $x + 3 = 5 x - 1$

(2)、 $\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{4} = 2$ ．

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19. 将下列在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来. $\frac{1}{2}$ ，2，－|－2.5|，－（－3），0.

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20. 若 $\frac{| 16 - a^{2} | + \sqrt{a + 4 b}}{a + 4} = 0$ ，则 $a^{b}$ 的平方根．

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21. 列方程，解应用题：新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？

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22. 先化简，再求值： $3 x^{2} - [5 x - (\frac{1}{2} x - 3) + 2 x^{2}]$ 其中x与3互为相反数．

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23. 七年级学生在4名数学老师的带领下去公园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生都按7.5折收费．乙方案：带队老师免费，学生按8折收费．

(1)、如有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

(2)、当a=50时，采用哪种方案优惠？

(3)、当a=120时，采用哪种方案优惠？

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24. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．

(1)、点C表示的数是．

(2)、求当t等于多少秒时，点P到达点A处？

(3)、点P表示的数是（用含字母t的式子表示）

(4)、求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

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25. 小明同学在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{3} - 2$ ，去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而求得方程的解为x=3.试求a的值，并正确地解出方程.

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