吉林省白城市通榆县2022-2023学年第一学期七年级数学期中试题

试卷更新日期：2022-11-07 类型：期中考试

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一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1. 国家统计局公布的第七次全国人口普查数据显示，全国男性人口为72334万人，其中72334万人用科学记数法表示为（）

A、72.334×10⁷人 B、7233.4×10⁸人 C、7.2334×10⁸人 D、7.2334×10⁷人

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2. 下列各数：0， $- \frac{7}{4}$ ， 1010010001， $\frac{8}{33}$ ， -π，4.2，-2626626662……其中有理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 下列说法正确的是（）

A、2x²-3xy-1的常数项是1 B、3ab-2a+1是二次三项式 C、0不是单项式 D、 $- \frac{π}{2} a b^{2}$ 的系数是 $- \frac{1}{2}$ ，次数是3

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4. 下列代数式中，不是整式的是（）

A、 $\frac{a^{2} b}{3}$ B、 $\frac{a + 1}{4}$ C、0 D、 $\frac{a^{2} + b}{a}$

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5. 如图，数轴上的点A所表示的数为a，则化简|a|-|a-4|的结果为（）

A、2a-4 B、a C、-4 D、4

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6. 一个多项式A与多项式B=2x²-3xy-y²的和是多项式C=x²+xy+y² ，则A=（）

A、3x²-2xy ． B、x²-4xy-2y² C、3x²-2xy-2y² D、-x²+4xy+2y²

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二、填空题(每小题3分，共24分)

7. -1 $\frac{2}{3}$ 的倒数是.

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8. 某市有一天的最高气温为3℃，最低气温是-8℃，则这一天的温差为 ℃．

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9. 单项式-3x²^my³与2x⁴yⁿ是同类项，则n^m的值为．

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10. 数轴上表示数a和-5的两点之间的距离为6，则a的值为．

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11. 将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm，则n张白纸粘合的总长度可表示为cm．

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12. 若m²-2m=1，则3+2m²-4m的值是．

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13. 李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b-a，则另一边长为

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14. 若(x-3)²+|y+2|=0，则x+y= ．

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三、解答题(共84分)

15. 化简：

(1)、3a²-6a²-a² ．

(2)、(5a-3b)-3(a²-2b)．

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16. 计算：

(1)、-24×( $- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3}$ )

(2)、-2²×7-(-3)×6÷( $- \frac{1}{5}$ )

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17. 先化简，再求值： 3m²-[5m-2(2m-3)+4m²]，其中m=-4．

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18. 规定一种新运算法则：a $\otimes$ b=a²-ab，例如：2 $\otimes$ 3=2²-2×3=-2．请用上述规定计算下面式子的值：4 $\otimes$ (2 $\otimes$ 9)．

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19. 某村种植了小麦、大豆、玉米三种农作物，种植小麦的面积是a公顷，种植大豆的面积是种植小麦面积的4倍，种植玉米的面积比种植大豆面积的2倍少3公顷，求该村种植这三种农作物的总面积．

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20. 已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，
求m²- $\frac{a}{b} + \frac{2021 (a + b)}{2022}$ -cd的值．

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21. 已知A=2x²-3ax+2x-1，B=-x²+2ax-3且C=3A-2B．

(1)、求多项式C．

(2)、若C中不含x项，求12-26a的值．

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22. 小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程记录为：+5，-3，+10，-9，+6，-8，+2(单位：厘米)．

(1)、记录结束时，小虫在点A的什么位置？距离点A多远？

(2)、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一颗糖，求小虫一共得到多少颗糖？

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23. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．

(1)、请你用含有a，b的式子表示阴影部分的面积．

(2)、当a=7米，b=2米时，求阴影部分的面积．

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24. 某游泳馆推出了两种收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次．

(1)、选择方式一的总费用为元，选择方式二的总费用为元．

(2)、若小亮一年内来此游泳馆的次数为30次，则选择哪种方式更省钱，并说明理由．

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25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起来一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
[阅读]|3-1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3-(-1)|，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

(1)、 [探索]
数轴上表示4和-2的两点之间的距离是(写出最后的结果)，表示a与b的两点之间的距离为

(2)、①若|x-(-1)|=3，则x可以看做数轴上到-1表示的点的距离为3的点所表示的数，可以得x=再试一试，若|x-3|=2，那么x=
②若使x所表示的点到表示3和-2的点的距离之和为5，符合条件的x有个，符合条件的整数x分别为
③|x+2|+|x-3|的最小值为

(3)、[拓展]
若|x+2|+|x-3|=7，x= ．

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26. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，AO=5，BO=7．

(1)、请写出点A表示的数为，点B表示的数为， A，B两点的距离为

(2)、若一动点P从点A出发，以3个单位长度每秒的速度向右运动．同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度每秒的速度向右运动．
①点P刚好在点C处追上点Q，请你求出点C对应的数．
②经过多长时间PQ=5．

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