江西省上饶市玉山县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-07 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 解方程 $x (x - 3) = 0$ 所得结果是（）

A、 $x = 3$ B、 $x = 0$ C、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = 3$ D、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = - 3$

查看试题解析
3. 对于二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下 B、对称轴是 $x = 1$ C、顶点坐标是 $(- 1 ， 2)$ D、当 $x \geq 1$ 时， $y$ 随 $x$ 增大而减小

查看试题解析
4. 下列事件中属于必然事件的是（）

A、正数大于负数 B、下周二，温州的天气是阴天 C、在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球 D、在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交

查看试题解析
5. 如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠OCD的度数是（）

A、20° B、25° C、30° D、40°

查看试题解析
6. 如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝40°，则∠B+∠E的度数是（　　）

A、200° B、215° C、230° D、220°

查看试题解析

二、填空题

7. 把一元二次方程 ${(x + 1)}^{2} = 2$ 化为一般形式为．

查看试题解析
8. 若 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是方程 $x^{2} + 2 x = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2} =$ ．

查看试题解析
9. 把抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 1$ 化成一般式是．

查看试题解析
10. 一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是1～6，抛掷骰子，点数是3的倍数的概率是．

查看试题解析
11. 如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC绕点O旋转角是

查看试题解析
12. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的切线点A为切点， $O B$ 交 $⊙ O$ 于点C，点D在 $⊙ O$ 上，连接 $A D$ 、 $C D$ 、 $O A$ ，若 $∠ A D C = 25 °$ ，则 $∠ A B O$ 的度数为．

查看试题解析
13. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为．

查看试题解析
14. 如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，其中点B坐标为（3，0），顶点D的横坐标为1， $D E ⊥ x$ 轴，垂足为E，下列结论：①当 $x < 1$ 时，y随x增大而减小；② $a + b < 0$ ；③ $3 a + b + c > 0$ ；④ $\frac{O C}{D E} = \frac{3}{4}$ ；⑤当 $a < - \frac{2}{3}$ 时， $O C > 2$ ．其中结论正确的有．（填序号）（多填错填倒扣一分）

查看试题解析

三、解答题

15. 解如下方程
$x^{2} - 4 x + 1 = 0$ （用配方法）

查看试题解析
16. 已知关于x 的一元二次方程 $x^{2} - m x + m - 1 = 0$ 有两个相等的实数根，求m的值．

查看试题解析
17. 已知线段 $A D ， B C$ 为⊙O的弦，且 $B C = A D$ ，求证： $A B = C D$

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， D是BC边的中点， $B E ⊥ A C$ 交直线AC于点E，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图．

(1)、在图①中，过点C作AB的垂线；

(2)、在图②中，作一条BC的平行线．

查看试题解析
19. 一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球．

(1)、若从中随意摸出一个球，求摸出红球的概率；

(2)、若从中随意摸出一个球是红球的概率为 $\frac{2}{3}$ ，求袋子中需再加入几个红球？

查看试题解析
20. 如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE

(1)、求证：AD=DE；

(2)、求∠DCE的度数．

查看试题解析
21. 某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？

查看试题解析
22. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 80 °$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别在边 $A B$ 、 $A C$ 上，且 $D A = D E = C E$ .

(1)、求 $∠ A D E$ 的度数；

(2)、将 $△ E A D$ 绕点 $E$ 逆时针旋转100°，点 $A$ 的对应点为点 $F$ ，连接 $B F$ ，求证：四边形 $B D E F$ 为平行四边形.

查看试题解析
23. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC．

(1)、求证：∠1=∠2；

(2)、若 $B E = 2 ， C D = 6$ ，求⊙O的半径的长．

查看试题解析
24. 如图（1），抛物线y＝-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为（2，0），点C坐标为（0，2）．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、如图（1），点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；

(3)、如图（2），过点M（1，3）作直线MD⊥x轴于点D，在直线MD上是否存在点N，使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析