2022-2023学年浙教版数学七年级上册6.4线段的和差课后测验

试卷更新日期：2022-11-07 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列说法正确的是（）

A、一点确定一条直线 B、射线比直线短 C、两点之间，线段最短 D、若AB=BC，则B为AC的中点

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2. 如图，线段AB的长为14cm，点C为线段AB的中点，点D在线段AC上， $A D = 5 c m$ ，则线段CD的长为（）

A、7cm B、5cm C、9cm D、2cm

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3. 已知线段 $A B = 10 c m$ ，线段 $A C = 16 c m$ ，且 $A B$ 、 $A C$ 在同一条直线上，点 $B$ 在 $A$ 、 $C$ 之间，此时 $A B$ 、 $A C$ 的中点 $M$ 、 $N$ 之间的距离为（）

A、13cm B、6cm C、3cm D、1.5cm

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4. 如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 顺次在直线 $l$ 上，点 $M$ 是线段 $A C$ 的中点，点 $N$ 是线段 $B C$ 的中点.若想求出 $M N$ 的长度，则只需条件（）

A、 $A B = 12$ B、 $B C = 4$ C、 $A M = 5$ D、 $C N = 2$

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5. 平面上有三个点A，B，C，如果 $A B = 8$ ， $A C = 5$ ， $B C = 3$ ，则（）.

A、点C在线段 $A B$ 上 B、点C在线段 $A B$ 的延长线上 C、点C在直线 $A B$ 外 D、不能确定

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6. 同一条直线上三点 $A ， B ， C$ ， $A B = 4 c m ， B C = 2 c m$ ，则 $A C$ 的长度为（）

A、 $6 c m$ B、 $4 c m$ 或 $6 c m$ C、 $2 c m$ 或 $6 c m$ D、 $2 c m$ 或 $4 c m$

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7. 下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 $A C = B C$ ，则点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）

A、（1）（2）（3） B、（1）（4） C、（2）（3） D、（1）（2）（4）

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8. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD>AC，CD>BD），用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=（）

A、4 B、4.5 C、5 D、5.5

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9. 如图，数轴上的点 $O$ 和点 $A$ 分别表示0和10，点 $P$ 是线段 $O A$ 上一动点.点 $P$ 沿 $O \to A \to O$ 以每秒2个单位的速度往返运动1次， $B$ 是线段 $O A$ 的中点，设点 $P$ 运动时间为 $t$ 秒（ $t$ 不超过10秒）.若点 $P$ 在运动过程中，当 $P B = 2$ 时，则运动时间 $t$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{7}{2}$ 秒 B、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{7}{2}$ 秒或 $\frac{13}{2}$ 或 $\frac{17}{2}$ 秒 C、3秒或7秒 D、3秒或 $\frac{13}{2}$ 或7秒或 $\frac{17}{2}$ 秒

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10. 在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 $| m - n |$ .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 $| a - c | = | b - c | = 2 ， \frac{2}{5} | d - a | = 1 (a \neq b)$ ，则线段 $B D$ 的长度为（）

A、4.5 B、1.5 C、6.5或1.5 D、4.5或1.5

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二、填空题（每题2分，共20分）

11. 如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝．

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12. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，若 $A B = 10$ ， $B C = 2$ ， $M$ 是线段 $A B$ 的中点，则 $M C$ 的长为．

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13. 如图，A、B、C、D依次是直线m上的四个点，且线段 $A B + C D = 5$ ，则线段 $A D - B C =$

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14. 如图，已知M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，若NB＝2cm，则AB＝.

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15. 如图，点C是线段AB的中点，CD $= \frac{1}{3}$ AC，若CB﹣CD＝8cm，则AB＝cm．

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16. 如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知 $A B = 8$ ， $a + c = 0$ ，且c是关于x的方程 $(m - 4) x + 16 = 0$ 的一个解，则m的值为．

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17. 线段，C是线段AB上一点，AC=4，M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是.

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18. 如图，点C是线段 $A B$ 上任意一点（不与端点重合），点M是 $A B$ 中点，点P是 $A C$ 中点，点Q是 $B C$ 中点，则下列说法：① $P Q = M B$ ；② $P M = \frac{1}{2} (A M - M C)$ ；③ $P Q = \frac{1}{2} (A Q + A P)$ ；④ $M Q = \frac{1}{2} (M B + M C)$ ．其中正确的是．

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19. 已知A、E、C三点在同一直线上，线段 $A C = 8$ ，线段 $C E = 6$ ，点B、D分别是 $A C$ 、 $C E$ 的中点，则线段 $B D$ 的长度为.

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20. 线段 $A B = 1$ ， $C_{1}$ 是 $A B$ 的中点， $C_{2}$ 是 $C_{1} B$ 的中点， $C_{3}$ 是 $C_{2} B$ 的中点， $C_{4}$ 是 $C_{3} B$ 的中点，依此类推……，线段 $A C_{2022}$ 的长为

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三、作图题（共2题，共18分）

21. 如图，已知线段 $D A$ 与 $B$ 、 $C$ 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：

⑴画直线 $A B$ 、射线 $D C$ ；

⑵延长线段 $D A$ 至点 $E$ ，使 $A E = A B$ （保留作图痕迹）；

⑶若 $A B = 2 cm$ ， $A D = 4 cm$ ，求线段 $D E$ 的长.

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22. 耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹.
如图，已知线段a和b，且a＞b，用直尺和圆规作一条线段AB，使AB=2a＋b.

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四、解答题（共3题，共32分）

23. 点A，B，C在直线l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？
小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解：
∵A，B，C三点顺次在直线l上，
∴AC＝AB+BC，
∵AB＝4cm，BC＝3cm，
∴AC＝7cm，
又∵点O为线段AC的中点，
∴AO＝ $\frac{1}{2}$ AC＝ $\frac{1}{2}$ ×7＝3.5cm，
∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm．
小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由．

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24. 如图，C、D是线段AB上的两点，CB＝5cm，DB＝8cm，且点D是AC的中点，求线段DC和AB的长度．

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25. 如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒（t＞0）.

(1)、填空：
①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为.

(2)、求当t为何值时，PQ= $\frac{1}{2}$ AB；

(3)、当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣ $\frac{3}{4}$ BN的值.

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2022-2023学年浙教版数学七年级上册6.4线段的和差 课后测验

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题2分，共20分）

三、作图题（共2题，共18分）

四、解答题（共3题，共32分）

2022-2023学年浙教版数学七年级上册6.4线段的和差课后测验