2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：库仑定律

试卷更新日期：2022-11-05 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个金属小球A和B带异种电荷，之间用一绝缘轻弹簧相连，平衡时弹簧压缩量为x₀；如果将A所带电荷量减半，当它们重新平衡时，弹簧压缩量为x，则x和x₀的关系为（）

A、 $x = \frac{x_{0}}{2}$ B、 $x < \frac{x_{0}}{2}$ C、 $x > \frac{x_{0}}{2}$ D、不确定

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2. 真空中有两个相同的可以看成点电荷的带电金属小球A、B，两小球相距L固定，A小球所带电荷量为 $- 2 Q$ ， B所带电荷量为 $+ 5 Q$ ，两小球间的静电力大小是F，现在让一个相同的不带电金属小球C先后与A、B两球接触后移开，再使A、B距离变为 $2 L$ ，此时A、B两球之间的库仑力的大小是（）

A、 $\frac{F}{4}$ B、 $\frac{F}{32}$ C、 $\frac{F}{20}$ D、 $\frac{9 F}{8}$

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3. 下列有关物理概念、物理公式的说法中正确的是（）

A、元电荷是一种带电量最小的带电体，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍 B、点电荷是一种带电量极小、体积极小的带电体，是一种现实存在的模型 C、理论上，应用 $F = \frac{k q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ 和静电力的叠加原理可求出任意两种带电体间的作用力 D、由电场强度公式 $E = \frac{F}{q}$ 说明E与F成正比、与q成反比，E与F方向相同

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4. 如图所示、光滑绝缘圆环轨道竖直固定，两个质量均为m，带等量同种电荷的小环a、b套在圆环轨道上。小环a固定在轨道上，初始时b处于静止状态，a、b之间距离为 $x$ （ $x$ 小于轨道直径的长度）。小环b缓慢漏电，自图示位置开始缓慢下滑，则（）

A、小环b对轨道的压力可能先指向圆心，后背离圆心 B、小环b对轨道的压力的大小始终不变 C、两小环之间的库仑力先增大后减小 D、当小环b的电荷量为初始电荷量的一半时，a、b之间的距离也减半

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5. 如图所示，两靠近的金属球的电荷量分别为q₁和q₂ ，球心之间的距离为l，若两球大小不能忽略，关于两球间库仑力大小F的说法正确的是（）

A、带同种电荷时，F>k $\frac{q_{1} q_{2}}{l^{2}}$ B、带同种电荷时，F=k $\frac{q_{1} q_{2}}{l^{2}}$ C、带异种电荷时，F>k $\frac{q_{1} q_{2}}{l^{2}}$ D、带异种电荷时，F=k $\frac{q_{1} q_{2}}{l^{2}}$

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6. 下列说法正确的是（）

A、带电小球在任何情况下均可视为点电荷 B、对于两个点电荷之间的库仑力而言，带电荷量较大的点电荷受到的库仑力更大 C、对于两个点电荷之间的库仑力而言，无论它们带电荷量是否相同，它们之间的库仑力总是大小相等 D、保持两个点电荷之间的距离不变，若将它们的带电荷量各减为原来的一半，则它们之间的库仑力也减为原来的一半

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7. 如图，两条长度均为L的绝缘细线一端拴在同一点，另一端分别拴在两个质量相同的带电小球A、B上，两球平衡时处于同一水平面，细线夹角为90°。若将小球B换成质量相同的带电小球C，细线夹角变为60°，则带电小球B和C的电荷量之比为（）

A、 $1 ： 3$ B、 $3 ： 1$ C、 $2 \sqrt{3} ： 1$ D、 $1 ： 2 \sqrt{3}$

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8. 如图所示，真空中质量为m的带电小球N用绝缘细线悬挂，另一电荷量为+Q的小球M固定在绝缘支架上，两球均可视为质点。小球N平衡时，细线与竖直方向夹角为θ，且两球在同一水平线上，距离为L。已知重力加速度为g，静电力常数为k。下列说法正确的是（）

A、球N带负电 B、球M在N处产生的电场方向水平向右 C、球M在N处产生的电场强度大小为 $k \frac{Q}{L}$ D、球N受到的电场力大小为 $m g c o s θ$

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9. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间相互作用的库仑力大小为F。若将它们各自的带电量减小为原来的 $\frac{1}{2}$ ，同时将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间相互作用的库仑力大小变为（）

A、 $\frac{1}{16} F$ B、 $\frac{1}{8} F$ C、 $\frac{1}{4} F$ D、 $\frac{1}{2} F$

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二、多选题

10. 如图所示，质量为、带电量为+q的小球A，用长度为L的绝缘细线悬挂于天花板上的O点。在O点的正下方2L处，绝缘支架上固定有带电小球B。小球A静止时，细线与竖直方向的夹角为60°。已知两个带电小球都可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、小球B与小球A的电性一定相同 B、小球B与小球A的电性一定相反 C、小球B所带电量的绝对值为 $\frac{3 \sqrt{3} m g L^{2}}{2 k q}$ D、小球B所带电量的绝对值为 $\frac{3 m g L^{2}}{2 k q}$

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三、实验探究题

11. 用甲、乙两种实验装置来探究电荷之间相互作用的规律：

(1)、如图甲所示，把两个完全相同的带电小球a、b分别挂在等长绝缘细线下端，稳定时两小球处于同一水平面上，此时两细线相对于竖直方向的偏角；两细线的悬点越近，偏角越。

(2)、如图乙所示，把两个小球A、B挂在等长绝缘细线下端，稳定时两小球处于同一水平面上，两细线相对于竖直方向的偏离角均为α，则两小球的质量，带种电荷，把A、B接触一下，再悬挂起来，静止时偏离角α（填“可能”或“一定”）等于零。

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12. 某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。

(1)、下列能使A，B小球带等量同种电荷的方式是___________。

A、用与A，B相同的带电小球C，先接触A，再接触B B、A，B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A，B小球，再移走带电体 C、A，B小球接触后，用带电小球接触A，B，移除导体球，再分开A，B小球

(2)、用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离 $r =$ cm。

(3)、本实验中 $l ≫ r$ ，丝线与竖直方向夹角 $θ$ 很小， $\tan θ \approx \sin θ$ ，重力加速度 $g = 9.8 {m/s}^{2}$ 。本实验中若小球质量为10g， $l = 1.0 m$ ，则库仑力 $F =$ N（结果保留两位有效数字）。

(4)、缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正确的是___________；

A、 B、 C、

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四、综合题

13. 如图所示，水平天花板下用两段绝缘细线悬挂起一个质量为m的带正电的小球A，细线与天花板的夹角均为 $θ = 30 °$ ，小球正下方距离为l处一绝缘支架上有一个带相同电荷量的小球B，此时细线伸直且张力均为 $\frac{1}{2} m g$ 。小球始终处于静止状态，静电力常量为k，重力加速度为g，求：

(1)、两小球所带电荷量；

(2)、若同时将两段细线剪断，求在剪断瞬间小球A的加速度大小。

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14. 一倾角 $θ = 30 °$ 的绝缘斜面体固定在水平地面上，斜面高h=3m，一质量m=0.2kg的带电滑块（可视为质点）从斜面底端以初速度 $v_{0}$ 滑上斜面，刚好可滑到斜面的三等分点，如果在斜面顶端固定另一带同种电荷的小物块，则滑到斜面的另一三等分点时合外力刚好为零。已知滑块与斜面间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、求初速度 $v_{0}$ 的大小；

(2)、求滑块在斜面底端时与物块间的库仑力F；

(3)、若滑块滑到斜面的另一三等分点时速度刚好为零，求库仑力做的功W。

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15. 如图，带电量为 $Q = + 1 \times 1 0^{- 7} C$ 的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，高度 $h = \frac{\sqrt{3}}{10} m$ ，一个质量为 $m = 1 \times 1 0^{- 4} k g$ 、带电量 $q = - 4 \times 1 0^{- 8} C$ 的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为r=0.1m。（静电力常量 $k = 9 \times 1 0^{9} N \cdot m^{2} / c^{2}$ ）求：

(1)、小球A、B之间的库仑力F的大小；

(2)、桌面对小球B的支持力 $F_{N}$ 的大小；

(3)、小球运动的线速度v的大小；

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