2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：简谐运动的图像问题

试卷更新日期：2022-11-05 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 如图所示是一小球和弹簧组成的弹簧振子的振动图像。下列说法正确的是（）

A、 $t = 2 s$ 时，弹簧振子的振幅为0 B、 $t = 2 s$ 时，小球的速度方向沿x轴的正方向 C、从第2s末到第3s末小球加速度在减小 D、从第2s末到第3s末弹簧的弹性势能在增大

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二、多选题

2. 在同一均匀介质中有两列持续传播的简谐横波沿x轴相向传播，甲向右传播、乙向左传播， $t = 0$ 时刻的波形如图所示，甲波恰好传至 $x = 0$ 处，乙波恰好传至 $x = 5 m$ 处，甲波的波速大小为0.5m/s，下列说法中正确的是（　　）

A、较长时间后 $x = 2.5 m$ 处的质点是振动减弱点 B、x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为 $x = 2.75 m$ C、 $t = 0$ 时刻， $x = - 2.6 m$ 处质点与 $x = 5.1 m$ 处质点的振动方向相同 D、 $t = 99 s$ 时刻， $x = 0$ 处质点的位移为 $(\frac{3}{2} \sqrt{2} - 3) cm$ 且运动方向向上

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3. 一列简谐横波沿x轴的正方向传播， $t = 0$ 时刻波源从坐标原点开始振动，如图甲所示是简谐横波在 $t = 0.3 s$ 时的波动图象，如图乙所示是这列波上 $x = 1.0 m$ 处质点从 $t = 0.5 s$ 时刻开始振动的图象，下列说法正确的是（　　）

A、波源的起振方向向上 B、简谐横波的波速为2m/s C、波的振动周期为0.3s D、波源的振动方程为 $y = - 20 \sin 5 π t (cm)$ E、 $t = 2 s$ 时， $x = 0.4 m$ 处质点的路程为360cm

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4. 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（）

A、甲的速度为零时，乙的速度最大 B、甲的加速度最小时，乙的速度最小 C、任一时刻两个振子受到的回复力都不相同 D、两个振子的振动频率之比f_甲：f_乙=1：2 E、两个振子的振幅之比为A_甲：A_乙=2：1

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5. x轴上一条长绳，其左端在坐标原点， $t = 0$ 时刻，某同学抓住绳左端在竖直方向做简谐振动，经过 $t_{1} = 1.25 s$ 所形成的波形如图中实线所示，已知此列绳波传播的速度为 $v = 10 m / s$ ， $t_{3}$ 时刻绳波的部分波形如图中的虚线所示，下列说法正确的是（）

A、该绳波的波长为 $12.5 m$ B、在 $0 ~ t_{2} = 5.5 s$ 时间内，绳左端通过的路程为 $3.3 m$ C、 $t_{1} 、 t_{3}$ 与周期T的关系式为 $t_{3} - t_{1} = (\frac{3}{4} + n) T (n = 0 ， 1 ， 2 ， 3 ⋯)$ D、虚线波形所对应的时刻可能为 $t_{3} = 7.5 s$

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6. 如图所示，为一简谐运动的振动图像，由图可得（）

A、该简谐振动的振幅为 $10 c m$ B、该简谐运动的表达式为 $x = 5 s i n \frac{π}{2} t (c m)$ C、该质点在第 $10 s$ 时的位移为 $5 c m$ D、该质点在前 $12 s$ 内的路程为 $60 c m$ E、该简谐振动的周期为 $4 s$

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7. 如图所示为某一质点的振动图像， $| x_{1} | > | x_{2} |$ ，由图可知，在 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 两个时刻，质点振动的速度 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 与加速度 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ 的关系为（）

A、 $v_{1} < v_{2}$ ，方向相同 B、 $v_{1} < v_{2}$ ，方向相反 C、 $a_{1} < a_{2}$ ，方向相反 D、 $a_{1} > a_{2}$ ，方向相反

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8. 一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形如图甲所示，如图乙所示为质点A的振动图象，图甲中质点P的平衡位置位于 $x = 3.5$ m处，下列说法正确的是（）

A、该波的传播方向为x轴正方向 B、质点P的振幅大于质点A的振幅 C、质点P的振动方程为 $y = 4 s i n (2.5 π t + \frac{π}{4}) c m$ D、从 $t = 0$ 时刻起质点P第一次到达波峰的时刻为 $t = 0.1$ s

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9. 一列简谐横波在 $t = \frac{2}{3} s$ 时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图像。则下列说法正确的是（）

A、波速为9cm/s B、波沿x轴负方向传播 C、质点P的平衡位置坐标为3cm D、质点Q再经过 $\frac{1}{6} s$ 沿传播方向平移了3cm

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10. 如图（a）所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的 $Q^{'}$ 、 $P^{'}$ 、O、P、Q为质点，相邻两质点间距离为 $1 m$ 。 $t = 0$ 时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点的振动图像如图（b）所示，在O质点第一次到达正方向最大位移的时刻，P质点刚开始振动，则（）

A、当波在绳中传播时，波速为 $10 m / s$ B、若O质点振动加快，波的传播速度变大 C、 $P^{'}$ 、P两质点间距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反 D、当 $Q^{'}$ 质点第一次到达负向最大位移时，O质点已经通过 $25 c m$ 路程

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11. 一列沿 $x$ 轴传播的简谐横波在 $t = 0.1 s$ 时刻的波形图如图甲所示。图乙表示该波传播的介质中 $x = 2 c m$ 处的 $a$ 质点的振动图像。下列说法正确的是（）

A、波沿 $x$ 轴负方向传播 B、波传播的速度大小为 $0.4 m / s$ C、该波遇到尺寸为 $3 c m$ 的障碍物时能发生明显的衍射现象 D、 $t = 0.15 s$ 时，质点 $b$ 在平衡位置

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三、填空题

12. 在x＝-0.2m处有一简谐横波的波源，形成的简谐波沿x轴传播，如图所示是t＝0时的波形图，t＝0.02s时，位于x＝-0.3m处的质点A第一次到达波峰处，由此可知，该简谐波的传播速度大小为m/s；质点B的平衡位置位于x＝0.1m处，则质点B的振动方程为。

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13. 如图甲所示为一列在某介质中沿直线传播的简谐横波在0.4s时的波形图，图乙为介质中质点P的振动图像。根据两个图像分析，该列波传播方向为沿x轴（填“正”或“负”）方向；若该波的传播速度为5m/s，则该波的波长为m，质点P平衡位置的x轴坐标为m。

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四、综合题

14. 一列简谐横波在某弹性介质中沿x轴传播，在t=0时的波形如图中实线所示，经 $Δ t = 0.2 s$ 后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0. 2s。

(1)、求该波的传播速度大小；

(2)、若该波沿x轴正方向传播，求x=0. 6m处的质点在t=2.25s 时刻的位移y。

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15. 有一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波源的振动图像如图甲所示。图乙是某时刻该简谐波的波形图，此时波刚好传播到质点A处，再经过2s，发现质点A前方的质点B运动的路程为30cm。求：

(1)、该波的传播速度大小；

(2)、质点B的平衡位置坐标。

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