浙江省金华市浦江县2022-2023学年七年级上学期数学10月检测试题

试卷更新日期：2022-11-04 类型：月考试卷

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一、单选题 (本大题共 10 小题，共 30 分)

1. 9的相反数是（）

A、-9 B、9 C、 $\frac{1}{9}$ D、 $- \frac{1}{9}$

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2. 2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人.把“4600000”用科学记数法表示为（）

A、 $0.46 \times 10^{7}$ B、 $4.6 \times 10^{7}$ C、 $4.6 \times 10^{6}$ D、 $46 \times 10^{5}$

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3. 在 $\frac{22}{7}$ ， $\frac{π}{3}$ ， 1.62，0四个数中，有理数的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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4. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 若b+d=0，则下列结论正确的是（）

A、b+c＞0 B、 $\frac{a}{c}$ ＞1 C、ad＞bc D、|a|＞|b|

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5. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）

A、17元 B、19元 C、21元 D、23元

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6. 如图，数轴上点A对应的数是 $\frac{3}{2}$ ，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、-2 C、 $\frac{7}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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7. 若 $ab < 0$ ， $- b > 0$ ，且 $| a | > | b |$ ，则 $a + b$ 的值（）

A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于0

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8. 观察下列算式：3¹=3 3 ²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729…通过观察，用你所发现的规律得出3²⁰¹⁸的末位数是（）

A、1 B、3 C、7 D、9

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9. 按照如图所示的流程，若输出的 $M = - 6$ ，则输入的m为（）

A、3 B、1 C、0 D、-1

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10. 求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2018}$ 的值，可令 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2018}$ ，则 $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2019}$ ，因此 $2 S - S = 2^{2019} - 1$ ，仿照以上推理，计算出 $1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + \dots + 5^{2018}$ 的值为（）

A、 $5^{2018} - 1$ B、 $5^{2019} - 1$ C、 $\frac{5^{2019} - 1}{4}$ D、 $\frac{5^{2018} - 1}{4}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元.

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12. 比较大小：

(1)、－2（－2）；

(2)、（－3）－3.

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13. 若 $m + 1$ 与 $- 2$ 互为相反数，则 $m$ 的值为.

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14. 已知数轴上点 $A$ 表示7，点 $B$ ， $C$ 表示互为相反数的两个数，且点 $C$ 与点 $A$ 间的距离为2，则点 $B$ 表示的数是.

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15. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 .

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16. 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，按如图所示有序排列，

根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（ $C$ 的位置）是有理数4，那么，

(1)、“峰6”中 $D$ 的位置是有理数；

(2)、2008应排在 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 中的位置．

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三、解答题 (本大题共8 大题，共66 分)

17. 把下列各数填在相应的大括号中：
－0.3， $\frac{3}{4}$ ， 0，－ $\frac{1}{3}$ ，－6，0.25，－|－2|，－（－4）

正数集合{                            …}；

整数集合{                            …}

分数集合{                            …}．

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18. 画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“ $<$ ”把这些数连接起来.
$- 3 \frac{1}{2}$ ， 0，-1， $\frac{1}{3}$ ， $| - 3 |$ ， 1.5.

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19. 计算：

(1)、 $- 11 - (- 8) + (- 13) + 12$ ；

(2)、 $- 2^{2} - 15 \div \frac{3}{2} + (- 4) \times 5$ .

(3)、 $3 \frac{1}{4} + (- 2 \frac{3}{5}) + 5 \frac{3}{4} - (+ 8 \frac{2}{5})$ ；

(4)、 $(- 36) \times (\frac{5}{6} - \frac{4}{9} + \frac{11}{12})$

(5)、 $(- 7) \times (- 5) - 90 \div (- 15) + (- \frac{3}{4}) \div (- 0.25)$ ；

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20. 已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是2，求 $2 x^{2} + \frac{x}{cd} - \frac{2 a + 2 b}{cd}$ 的值.

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21. 某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．

（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）

	起点	A	B	C	D	终点
上车的人数	18	15	12	7	5	0
下车的人数	0	-3	-4	-10	-11

(1)、到终点下车还有人；

(2)、车行驶在那两站之间车上的乘客最多？站和站；

(3)、若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过程．

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22. 已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，

(1)、在数轴上表示－a；

(2)、比较大小（填“〈”或“〉”或“＝”）：a+b0，－3c0，c-a0；

(3)、化简 $| a + b | - | - 3 c | + | c - a |$

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23. 概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④ ，读作“-3的圈4次方”，一般地，把 $\underset{n ↑ a}{\underset{︸}{a \div a \div a \dots \div a}}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．

初步探究

(1)、直接写出计算结果：2^③＝， $(- \frac{1}{2})$ ^⑤＝；

(2)、
深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
试一试：仿照右图的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
（-3）^④＝； 5^⑥＝； $(- \frac{1}{2})$ ^⑩＝．

(3)、想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

(4)、算一算：24÷2³+（-16）×2^④ ．

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24. 数轴上 $A$ 点对应的数为-5， $B$ 点在 $A$ 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 $B$ 分别以2个单位 $/$ 秒、1个单位 $/$ 秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 $A$ 以3个单位 $/$ 秒的速度向右运动.

(1)、若电子蚂蚁丙经过 $5$ 秒运动到 $C$ 点，求 $C$ 点表示的数；

(2)、若丙与甲同时出发，经过4秒后丙与甲相距5个单位长度，求 $B$ 点表示的数；

(3)、若B点表示的数是15，设它们同时出发的时间为 $t$ 秒，是否存在 $t$ 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出 $t$ 值；若不存在，说明理由.

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