天津市西青区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算 $(- 3) + 8$ 的结果等于（）

A、11 B、5 C、-5 D、-11

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2. 在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下约98990000农村贫困人口全部脱贫．将98990000用科学记数法表示为（）

A、 $9.899 \times 1 0^{7}$ B、 $9.899 \times 1 0^{6}$ C、 $9.899 \times 1 0^{5}$ D、 $9.899 \times 1 0^{4}$

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3. 冰箱冷冻室的温度为 $- 10 ℃$ ，此时房屋内的温度为 $25 ℃$ ，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）

A、 $- 35 ℃$ B、 $- 25 ℃$ C、 $25 ℃$ D、 $35 ℃$

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4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，则从上面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列各对数的大小比较中，正确的是（）

A、 $- (- 1) = - 1^{2}$ B、 $- (2 - 5) < - 10 \div (- 5)$ C、 $- \frac{2}{3} > - \frac{3}{4}$ D、 $- 2.5 > - | - \frac{5}{2} |$

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6. 对于等式 $\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{3} y + 1$ ，下列变形正确的是（）

A、 $x - 1 = 2 y + 1$ B、 $2 x - 3 = 4 y + 1$ C、 $2 x - 3 = 4 y + 6$ D、 $x - 3 = 2 y + 6$

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7. 若某数除以4再减去2，等于这个数的 $\frac{1}{3}$ 加上8，则这个数是（）

A、120 B、-120 C、 $\frac{120}{7}$ D、 $\frac{72}{7}$

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8. 如图，射线 $O A$ 是北偏西 $40 ° 5 0^{'}$ 方向，射线 $O B$ 平分 $∠ A O C$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、 $65 ° 2 5^{'}$ B、 $65 °$ C、 $69 ° 3 5^{'}$ D、 $70 ° 2 5^{'}$

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9. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中 $∠ α$ 与 $∠ β$ 一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 下列说法错误的是（）

A、 $x y - 7 + x$ 是二次三项式 B、 $- x + 2$ 不是单项式 C、 $- a^{2} b$ 系数是-1 D、 $- 3^{2}$ 与 $3 a^{2}$ 是同类项

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11. 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排 $x$ 人生产圆形铁片，则可列方程为（）

A、 $120 x = 2 \times 80 (42 - x)$ B、 $2 \times 120 x = 80 (42 - x)$ C、 $80 x = 2 \times 120 (42 - x)$ D、 $2 \times 80 x = 120 (42 - x)$

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12. 有下列结论：
①由两条射线组成的图形叫做角．②在直线 $l$ 上作线段 $A B = 5 c m$ ，再在 $A B$ 的延长线上作线段 $B C = 2 c m$ ，则线段 $A C = 7 c m$ ． ③把原来弯曲的河道改直，则两地之间的河道长度变短，蕴含的数学道理是“两点之间，线段最短”．④“直线 $E F$ 经过点 $C$ ”也可以说成“点 $C$ 在直线 $E F$ 上”．⑤一个角的余角比它的补角的一半少 $2 0^{°}$ ，则这个角是 $6 0^{°}$ ．
其中正确的结论个数是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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二、填空题

13. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数是．

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14. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是．

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15. 按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：5.8963（精确到0.01）≈ ．

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16. 已知 $- 3 x^{3} y^{m + 1}$ 与 $x^{n} y^{1 - m}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的结果为．

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17. 七年级某班准备组织同学们观看电影，由班长负责买票，已知电影票价每张50元，对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若有5人免票，则其他人可以打9折．班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．若这个班级观影人数超过40人，则该班共有人观看电影．

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18. 已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个奇数并求它们的和．

(1)、这四个奇数的和能等于338吗？（填“能”或“不能”），

(2)、若能，请写出四个奇数中最大的数；若不能，请说明理由．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $6 \times (- 2) - (- \frac{5}{6}) \div (- 0.5)$ ；

(2)、 $18 + 16 \div (- 2)^{3} - (- 4)^{2} \times 5$ ．

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20. 解下列方程：

(1)、 $\frac{1}{2} x + 7 = 5 - x$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 2}{4} = 5$ ．

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21. 先化简，再求值： $4 x y - (2 x^{2} + 10 x y - y^{2}) + 2 (x^{2} + 3 x y - 3) + 12$ ，其中 $x = \frac{3}{2}$ ， $y = - 2$ ．

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22. 一粮库一周内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）．
+26，-32，-15，+34，-38，-20，+25

(1)、经过这一周，库里的粮食是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)、这一周后仓库管理员结算发现库里还存260吨粮食，那么一周前库里存粮多少吨？

(3)、如果进出库的装卸费都是每吨8元，那么这一周要付多少装卸费？

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23. 某厂一所中学的冬季校服定做任务计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用 $A$ 型设备，需要45天做完：如果单独用B型设备，需要30天做完．为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制，

(1)、填空：A型设备的工作效率是， B型设备的工作效率是；两台设备同时加工，共需天才能完成．

(2)、若两台设备同时加工10天后， $B$ 型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有15天，如果由 $A$ 型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过列方程计算，说明理由．

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24.

(1)、如图①，已知点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一条直线上， $D$ 是线段 $A C$ 的中点，若 $C B = 5$ ， $A D = 3$ ，求线段 $D C$ 及 $A B$ 的长．

(2)、已知 $O$ 为直线 $A B$ 上一点，过点 $O$ 向直线 $A B$ 上方引两条射线 $O C$ ， $O D$ ，且 $O C$ 平分 $∠ A O D$ ．如图②，若在 $∠ B O D$ 内部画的射线 $O E$ ，恰好使得 $∠ B O E = 3 ∠ D O E$ ， $∠ C O E = 8 0^{°}$ ，求此时 $∠ B O E$ 的度数．

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25. 如图，已知数轴上三点 $A$ ， $B$ ， $C$ 对应的数分别为 $- 1$ ， 3，5，点 $P$ 为数轴上一动点，其对应的数为 $x$ ．

(1)、若点 $P$ 是线段 $A C$ 的中点，则 $x =$ ， $B P =$ ；

(2)、若 $A P + C P = 8$ ，求 $x$ 的值；

(3)、若点 $P$ ，点 $Q$ 两个动点分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时从点 $A$ ，点 $B$ 出发，沿数轴的正方向运动，运动时间为 $t$ 秒．当 $t$ 的值是多少时 $P Q = 2$ ？

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