天津市北辰区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在一次知识竞赛中，若用-10分表示扣10分，则加20分记为（）

A、+20 B、-20 C、+10 D、-10

查看试题解析
2. 截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（）

A、 $5.7 \times 1 0^{8}$ B、 $5.7 \times 1 0^{9}$ C、 $57 \times 1 0^{8}$ D、 $5.7 \times 1 0^{10}$

查看试题解析
3. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ B、 ${(- 1)}^{3}$ 和 $- 1$ C、 $- (- 2)$ 和 $| - 2 |$ D、 $- 1^{2}$ 与 ${(- 1)}^{2}$

查看试题解析
5. 如图，学校 $A$ 在蕾蕾家 $B$ 南偏西 $25 °$ 的方向上，点 $C$ 表示超市所在的位置， $∠ A B C = 90 °$ ，则超市 $C$ 在蕾蕾家的（）

A、北偏东 $55 °$ 的方向上 B、南偏东 $55 °$ 的方向上 C、北偏东 $65 °$ 的方向上 D、南偏东 $65 °$ 的方向上

查看试题解析
6. 有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A、a＞﹣1 B、|a|＜b C、a+b＜0 D、a﹣b＞0

查看试题解析
7. 下列说法中正确的是（）

A、 $\frac{x - y}{2}$ 是单项式 B、 $- π x$ 的系数为-1 C、-5不是单项式 D、 $- 2021 a^{2} b$ 的次数是3

查看试题解析
8. 若a＝b ，下列等式不一定成立的是（　　）

A、a+5＝b+5 B、a﹣5＝b﹣5 C、ac＝bc D、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

查看试题解析
9. 如果 $2 x^{3 n} y^{m + 1}$ 与 $- 3 x^{12} y^{n}$ 是同类项，那么m，n的值分别是（）

A、 $m = - 2 ， n = 3$ B、 $m = 2 ， n = 3$ C、 $m = - 3 ， n = 2$ D、 $m = 3 ， n = 4$

查看试题解析
10. 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）

A、-4 B、4 C、-8 D、8

查看试题解析
11. 给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（）

A、①②都符合题意 B、①符合题意，②不符合题意 C、①不符合题意，②符合题意 D、①②都不符合题意

查看试题解析
12. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．

A、402 B、403 C、404 D、405

查看试题解析

二、填空题

13. $70 °$ 的余角是．

查看试题解析
14. 如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线 $A C$ 和射线 $A D$ 是同一条射线；④直线 $B D$ 经过点 $C$ ．其中结论正确的结论是．

查看试题解析
15. 数a的位置如图，则|a﹣4|＝．

查看试题解析
16. 如图所示， $∠ A O C = 90 °$ ，点B，O，D在同一直线上，若 $∠ 1 = 26 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

查看试题解析
17. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．

查看试题解析
18. 观察下列等式找出规律①1³＝1²；②1³＋2³＝3²；③1³＋2³＋3³＝6²；④1³＋2³＋3³＋4³＝10²；…则 (﹣11 )³＋ (﹣12 )³＋ (﹣13 )³＋…＋ (﹣20 )³的值是．

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、 $4 \times (- 3)^{2} - 5 \times (- 2) + 6$ ；

(2)、 $16 \div (- 2^{3}) - (- \frac{1}{8}) \times (- 4)$ ．

查看试题解析
20.

(1)、 $- 2 x + 3 = 4 x - 9$ ；

(2)、 $\frac{x - 2}{4} = 1 - \frac{4 - 3 x}{6}$ ．

查看试题解析
21.

(1)、计算： $(4 a^{2} b - 3 a b) + (- 5 a^{2} b + 2 a b)$ ．

(2)、先化简，再求值： $A = x^{3} + 2 x + 3$ ， $B = 2 x^{3} - x y + 2$ ，当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求 $A - 2 B$ 的值．

查看试题解析
22. 某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品的进价是80元，打七折销售后，仍可获利5%”．

(1)、若设价签上的价格为 $x$ 元，根据题意完成下表：
商品的进价（元）
打折后的销售价格（元）
利润（元）

(2)、根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．

查看试题解析
23. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：

如图 $1$ ， $∠ A O B = 90 °$ ， $O C$ 平分 $∠ A O B$ .若 $∠ C O D = 65 °$ ，请你补全图形，并求 $∠ B O D$ 的度数．

同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）

解：如图2，

$∵ ∠ A O B = 90 °$ ， $O C$ 平分 $∠ A O B$

$∴ ∠ B O C = ∠ A O C =$ ▲ $°$ ．

$∵ ∠ C O D = 65 °$ ，

$∴ ∠ B O D = ∠ B O C + ∠$ ▲ $=$ ▲ $°$ ．

同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”

请你完成以下问题：

(1)、将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中 $∠ B O D$ 的度数．

(2)、判断同学二的说法是否正确，若错误，请说明理由；若正确，请你在图1中画出一种情况对应的图形，并求 $∠ B O D$ 的度数．

查看试题解析
24. 如图，已知B、C在线段 $A D$ 上．

(1)、图中共有条线段；

(2)、若 $A B = C D$ ．
①比较线段的大小： $A C$ ▲ $B D$ （填：“＞”、“＝”或“＜”）；
②若 $A D = 20$ ， $B C = 12$ ， M是 $A B$ 的中点，N是 $C D$ 的中点，求 $M N$ 的长度．

查看试题解析
25. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装赠送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（ $x > 20$ ）．

(1)、①若该用户按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；
②若该用户按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；

(2)、①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？
②若两种购买方案付款相同，求出 $x$ 的值．

查看试题解析

商品的进价（元）	打折后的销售价格（元）	利润（元）