山西省太原市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. －2的绝对值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、－2

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2. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A、调查一批从疫情中高风险地区来并人员的核酸检测结果 B、调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况 C、调查某批中性笔的使用寿命 D、调查神舟十三号载人飞船各零部件的质量

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3. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列运算结果正确的是（）

A、3a＋2b＝5ab B、 $x^{2} y - 3 x^{2} y = - 2 x^{2} y$ C、 $a^{2} + a^{4} = a^{6}$ D、 $2 a + 5 a = 7 a^{2}$

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5. 如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（）

A、∠AOB＞∠MPN B、∠AOB＜∠MPN C、∠AOB＝∠MPN D、∠AOB＝2∠MPN

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6. 近年来，国家持续加大对铁路行业尤其是对高速铁路的投资力度，《中长期铁路网规划》提出，到2025年，铁路网规模达到17.5万公里左右，其中高速铁路3.8万公里左右，数据3.8万公里用科学记数法表示为（）

A、 $3.8 \times 1 0^{6}$ 米 B、 $3.8 \times 1 0^{7}$ 米 C、 $3.8 \times 1 0^{8}$ 米 D、 $0.38 \times 1 0^{8}$ 米

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7. 根据下列语句画相应的几何图形，正确的是（）

A、点O在直线AB上 B、直线AB与CD都经过点O C、在∠ABC内部画射线BP D、延长BA到点C，使BC＝2AB

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8. 如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位： $c m^{3}$ ）为（）

A、 $(5 - 2 x)^{2}$ B、 $x (5 - x)^{2}$ C、 $5 x^{2}$ D、 $x (5 - 2 x)^{2}$

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9. “鸡兔同笼”是中国古代数学名题之一，记载于《孙子算经》之中，叙述为“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其意思为“若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有多少只？”若设鸡有x只，则x满足的方程为（）

A、2x＋4（35－x）＝94 B、4x＋2（35－x）＝94 C、x＋35－x＝35 D、94－2x＝35－x

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10. 移动5G通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断错误的是（）

A、2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势 B、2022年，5G间接经济产出是直接经济产出的2倍 C、2024年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同 D、2025年，5G间接经济产出比直接经济产出多3万亿元

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二、填空题

11. 计算-1-2的结果是．

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12. 如图，射线OC平分∠AOB， $∠ A O B = 40 ° 3 6^{'}$ ，则∠AOC的度数为．

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13. 观察下列等式：
$1^{2} - 0^{2} = 1$ ， $2^{2} - 1^{2} = 3$ ， $3^{2} - 2^{2} = 5$ ， ⋯
第1个等式第2个等式第3个等式⋯
按此规律，则第n个等式为．

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14. 苏女士在某微商服务平台经营服装销售，一款服装的进价为300元/件，若她想按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装的标价应为元/件．

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15. 如图，∠AOC=∠BOD=90°，OB在∠AOC的内部，OC在∠BOD的内部，OE是∠AOB的一条三等分线．请从A，B两题中任选一题作答．
A．当∠BOC＝30°时，∠EOD的度数为．

B．当∠BOC＝α°时，∠EOD的度数为（用含α的代数式表示）．

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三、解答题

16. 计算或求值：

(1)、 $(- 2)^{2} - 2 \div \frac{1}{3} + 6 \times (- \frac{1}{12})$ ；

(2)、化简并求值： $2 (x^{2} - 3 x y) - (x^{2} + x y)$ ，其中x＝3，y＝－1．

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17. 解下列方程：

(1)、5x－2＝2x＋1；

(2)、3－x＝2＋5（x－1）．

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18. 下面是小乐同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．

解方程 $\frac{3 x}{2} - \frac{x + 2}{4} = 2$ ．

解：去分母，得6x－（x＋2）＝8．……第一步

去括号，得6x－x－2＝8．……第二步

移项，得6x－x＝－8＋2．…第三步

合并同类项，得5x＝－6，……第四步

方程两边同除以5，得 $x = - \frac{6}{5}$ ． …第五步

(1)、以上求解过程中，第一步的依据是；

(2)、从第步开始出现错误，具体的错误是；

(3)、该方程正确的解为．

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19. 如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C．

(1)、按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB．

(2)、用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长．

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20. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项.学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图.（满分为100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组，每组含最大值不含最小值）
分组
频数
A：60～70
4
B：70～80
12
C：80～90
16
D：90～100
△

(1)、本次知识竞答共抽取七年级同学名，D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为°；

(2)、请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整；

(3)、学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数.请你判断她这样估计是否合理并说明理由.

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21. 2021年9月19日，太原城中“远去”的钟声，今又响起，随着钟楼街上钟楼的复建，承载着一代代太原人记忆的这条老街，经过17个月的修整，盛装迎客．小亮和同学在钟楼街的一家店铺购买了2杯奶茶和3杯橙汁，一共花了29元，已知一杯奶茶比一杯橙汁贵2元，求奶茶和橙汁的单价．

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22. 阅读材料，解答下列问题：

幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都和等．

(1)、在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和为；

(2)、设图3所示的三阶幻方中间的数为x（x为整数），请用含x的代数式将图3幻方补充完整；

(3)、从A，B两题中任选一题作答．我选择 ▲ 题．

A．将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数中除－1，2，5外的6个数填入图4中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方．

B．如图5是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，x的值为 ▲ ， 4x上方的方格中的数为 ▲ ．

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23. 问题情境：太原市已建成的汾河健身智慧步道，从长风桥到胜利桥共8000米，步道上铺有保护膝盖的松软塑胶，吸引了广大市民前来健身，周日，小明和小亮相约去该步道建身，如图，小明从步道的长风桥端（记为点A）出发向胜利桥端（记为点B）方向行走，速度为150米/分，同时小亮从距离A点500米处的步道上一点C出发向点B行走，速度为100米/分，设他们行走的时间为x分钟．请解答下列问题．
数学思考：

(1)、在上述行走过程中，小明离开A点的距离为米，小亮离A点的距离为米（均用含x的式子表示）；

(2)、求小明追上小亮时x的值；

(3)、请从A，B两题中任选一题作答．我选择 ▲ 题．
如图，步道上点E处是一个出口，它到起点A的距离为3500米．因有其他事情，小明到达E点后立即按原速度返回，到C点停止行走；小亮到达E点也停止了行走．
A．求小明返回途中与小亮相距250米时x的值．
B．求小明返回途中与小亮之间的距离恰好是小亮到点E距离的一半时x的值．

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分组	频数
A：60～70	4
B：70～80	12
C：80～90	16
D：90～100	△