山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期:2022-11-01 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 今年6月17日,我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天,开启历时三个月的太空任务,载人飞船每天绕地球飞行了约15.4圈,历时三个月,共飞行约58935325km,则58900000用科学记数法表示为( )
    A、58.9×106km B、0.589×108km C、5.89×107km D、5.89×108km
  • 2. 如图,将甲,乙两把尺子拼在一起,两端重合,如果甲尺经校定是直的,那么乙尺不是直的,判断依据是(    )

    A、两点之间直线最短 B、经过一点有一条直线,并且只有一条直线 C、经过两点有一条直线,并且只有一条直线 D、线段可以向两个方向延长
  • 3. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子成立的是(    )

    A、a+b>0 B、ab<0 C、a>b D、a﹣b>0
  • 4. 已知一个多项式与3x2+4x﹣1的和等于3x2+9x,则这个多项式为(   )
    A、5x+1 B、5x﹣1 C、﹣5x+1 D、﹣5x﹣1
  • 5. 把方程3x0.2﹣1=2x0.3的分母化为整数可得方程(    )
    A、30x2﹣10=20x3 B、30x2﹣1=20x3 C、30x2﹣10=2x3 D、3x2﹣1=2x3
  • 6. 数学课上,老师提出一个问题:经过已知角一边上的点,作一个角等于已知角.如图,用尺规过AOB的边OB上一点C(图①)作DCB=AOB(图②).我们可以通过以下步骤作图:

    ①作射线CD;②以点O为圆心,小于OC的长为半径作弧,分别交OAOB于点N,M;③以点P为圆心,MN的长为半径作弧,交上一段弧于点Q;④以点C为圆心,OM的长为半径作弧,交OB于点P.下列排序正确的是(    )

    A、①②③④ B、②④③① C、③②④① D、④③①②
  • 7. 如图,CB=4cm,DB=7cm,点D为AC的中点,则AB的长为(  )

    A、7cm B、8cm C、9cm D、10cm
  • 8. 《算学启蒙》中有一道题,原文是:良马日行二百四十里,驽马日行一百二十里,驾马先行一十二日,问良马几何追及之?译文为:跑的快的马每天走240里,跑的慢的马每天走120里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马,可列方程(   )
    A、240(x+12)=120x B、240(x12)=120x C、240x=120(x+12) D、240x=120(x12)
  • 9. 如图:O为直线AB上的一点,OC为一条射线,OD平分AOC , OE平分BOC , 图中互余的角共有(    )

    A、1对 B、2对 C、4对 D、6对
  • 10. 如图,长方形ABCD沿直线EFEG折叠后,点A和点D分别落在直线l上的点A'和点D'处,若1=30° , 则2的度数为(    )

    A、30° B、60° C、50° D、55°

二、填空题

  • 11. 对有理数a,b定义运算如下:ab=ab1b , 则(54)2
  • 12. 如图所示,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,写出一对相等的角(直角除外)

  • 13. 当k=时,多项式x2+(3k2)xy3y29xy+1不含xy项.
  • 14. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹每人六竿多十四,每人八竿恰齐足”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知与多少人和竹竿每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完”若设有牧童x人,根据题意,可列方程为
  • 15. 把一副三角尺按如图所示拼在一起,其中 BCD 三点在同一直线上, CM 平分 ACBCN 平分 DCE ,则 MCN= ° .

三、解答题

  • 16. 计算:
    (1)、(1312+16)×(﹣12);
    (2)、﹣12×(﹣5)+(﹣2)3÷4.
  • 17. 解方程:
    (1)、2(3x+4)5x=3
    (2)、2x+1310x+16=1
  • 18. 已知关于ab的单项式 25am+nb2 与单项式 a6bm+1 是同类项.
    (1)、求mn的值;
    (2)、求整式 3(m22mn+n2)[4m22(12m2+mn32n2)] 的值.
  • 19. 下面是晓彬同学进行整式的加减的过程,请认真阅读并完成相应任务.

    (2a2b5ab)2(aba2b)

    =2a2b5ab2ab2a2b第一步

    =2a2b2a2b5ab2ab第二步

    =7ab第三步

    (1)、任务:①以上步骤第一步是进行      ▲  , 依据是      ▲ 

    ②以上步骤第      ▲ 步开始出现错误,错误的原因是      ▲ 

    ③请你进行正确化简.并求当a=2b=3时,式子的值.

    (2)、任务二:除纠正上述不符合题意外,请你根据平时的学习经验,就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议
  • 20. 如图,已知B、C在线段AD上.

    (1)、图中共有条线段;
    (2)、若AB=CD

    ①比较线段的大小:AC      ▲ BD(填:“>”、“=”或“<”);

    ②若AD=20BC=12 , M是AB的中点,N是CD的中点,求MN的长度.

  • 21. 如图1,将笔记本活页一角折过去,使角的顶点A落在点A''处,BC为折痕.

    (1)、如图1,若∠1=25°,求∠A'BD的度数;
    (2)、如果又将活页的另一角斜折过去,使BD边与BA'重合,折痕为BE,如图2所示,求∠CBE的度数.
  • 22. 问题情境:

    某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建,全长136km,将多处景点串连成一条线,是该市首条自行车专用赛道.周日,一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动,甲、乙、丙三人参加了这次活动.甲从赛道一端(记为A)出发向另一端(记为B)骑行,甲出发40分钟时,乙从赛道B端出发,二人相向而行.甲到达B端后停止骑行,乙到A端后也停止骑行,已知甲的平均速度为50km/h,乙的平均速度为30km/h.设甲骑行的时间为x h,请解决下列问题.

    (1)、在甲从赛道A端到B端骑行过程中,用含x的式子表示:甲离开A端的赛程为km,乙离开B端的赛程为km;
    (2)、当甲、乙二人相遇时,x为h.
    (3)、乙出发20分钟时,丙从B端出发向A端骑行,平均速度也为30km/h.若甲到达B端后停止骑行,丙到A端后也停止骑行,当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时,求x的值.
  • 23. 阅读下面材料:数学课上,老师给出了如下问题:

    如图1,AOB=80° , OC平分∠AOB,若BOD=20° , 请你补全图形,并求∠COD的度数.

    以下是小明的解答过程:

    解:如图2,因为OC平分∠AOB,AOB=80°

    所以BOC=      ▲ AOB=      ▲ °.

    因为BOD=20°

    所以COD=      ▲ +      ▲ =      ▲ °.

    小静说:“我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况,事实上,OD还可能在∠AOB的内部”.

    完成以下问题:

    (1)、请你将小明的解答过程补充完整;
    (2)、根据小静的想法,请你在图3中画出另一种情况对应的图形,并求出此时∠COD的度数.