山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
试卷更新日期:2022-11-01 类型:期末考试
一、单选题
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1. 今年6月17日,我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天,开启历时三个月的太空任务,载人飞船每天绕地球飞行了约15.4圈,历时三个月,共飞行约58935325km,则58900000用科学记数法表示为( )A、58.9×106km B、0.589×108km C、5.89×107km D、5.89×108km2. 如图,将甲,乙两把尺子拼在一起,两端重合,如果甲尺经校定是直的,那么乙尺不是直的,判断依据是( )A、两点之间直线最短 B、经过一点有一条直线,并且只有一条直线 C、经过两点有一条直线,并且只有一条直线 D、线段可以向两个方向延长3. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子成立的是( )A、a+b>0 B、ab<0 C、a>b D、a﹣b>04. 已知一个多项式与3x2+4x﹣1的和等于3x2+9x,则这个多项式为( )A、5x+1 B、5x﹣1 C、﹣5x+1 D、﹣5x﹣15. 把方程﹣1=的分母化为整数可得方程( )A、﹣10= B、﹣1= C、﹣10= D、﹣1=6. 数学课上,老师提出一个问题:经过已知角一边上的点,作一个角等于已知角.如图,用尺规过的边上一点C(图①)作(图②).我们可以通过以下步骤作图:
①作射线;②以点O为圆心,小于的长为半径作弧,分别交 , 于点N,M;③以点P为圆心,的长为半径作弧,交上一段弧于点Q;④以点C为圆心,的长为半径作弧,交于点P.下列排序正确的是( )
A、①②③④ B、②④③① C、③②④① D、④③①②7. 如图,CB=4cm,DB=7cm,点D为AC的中点,则AB的长为( )A、7cm B、8cm C、9cm D、10cm8. 《算学启蒙》中有一道题,原文是:良马日行二百四十里,驽马日行一百二十里,驾马先行一十二日,问良马几何追及之?译文为:跑的快的马每天走240里,跑的慢的马每天走120里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马,可列方程( )A、 B、 C、 D、9. 如图:O为直线AB上的一点,OC为一条射线,OD平分 , OE平分 , 图中互余的角共有( )A、1对 B、2对 C、4对 D、6对10. 如图,长方形沿直线、折叠后,点A和点D分别落在直线l上的点和点处,若 , 则的度数为( )A、30° B、60° C、50° D、55°二、填空题
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11. 对有理数a,b定义运算如下: , 则 .12. 如图所示,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,写出一对相等的角(直角除外)13. 当时,多项式不含项.14. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹每人六竿多十四,每人八竿恰齐足”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知与多少人和竹竿每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完”若设有牧童x人,根据题意,可列方程为 .15. 把一副三角尺按如图所示拼在一起,其中 , , 三点在同一直线上, 平分 , 平分 ,则 .
三、解答题
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16. 计算:(1)、()×(﹣12);(2)、﹣12×(﹣5)+(﹣2)3÷4.17. 解方程:(1)、(2)、18. 已知关于a , b的单项式 与单项式 是同类项.(1)、求m , n的值;(2)、求整式 的值.19. 下面是晓彬同学进行整式的加减的过程,请认真阅读并完成相应任务.
第一步
第二步
第三步
(1)、任务:①以上步骤第一步是进行 ▲ , 依据是 ▲ ;②以上步骤第 ▲ 步开始出现错误,错误的原因是 ▲ ;
③请你进行正确化简.并求当 , 时,式子的值.
(2)、任务二:除纠正上述不符合题意外,请你根据平时的学习经验,就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议20. 如图,已知B、C在线段上.(1)、图中共有条线段;(2)、若 .①比较线段的大小:AC ▲ BD(填:“>”、“=”或“<”);
②若 , , M是的中点,N是的中点,求的长度.
21. 如图1,将笔记本活页一角折过去,使角的顶点A落在点'处,BC为折痕.(1)、如图1,若∠1=25°,求∠BD的度数;(2)、如果又将活页的另一角斜折过去,使BD边与B重合,折痕为BE,如图2所示,求∠CBE的度数.22. 问题情境:某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建,全长136km,将多处景点串连成一条线,是该市首条自行车专用赛道.周日,一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动,甲、乙、丙三人参加了这次活动.甲从赛道一端(记为A)出发向另一端(记为B)骑行,甲出发40分钟时,乙从赛道B端出发,二人相向而行.甲到达B端后停止骑行,乙到A端后也停止骑行,已知甲的平均速度为50km/h,乙的平均速度为30km/h.设甲骑行的时间为x h,请解决下列问题.
(1)、在甲从赛道A端到B端骑行过程中,用含x的式子表示:甲离开A端的赛程为km,乙离开B端的赛程为km;(2)、当甲、乙二人相遇时,x为h.(3)、乙出发20分钟时,丙从B端出发向A端骑行,平均速度也为30km/h.若甲到达B端后停止骑行,丙到A端后也停止骑行,当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时,求x的值.23. 阅读下面材料:数学课上,老师给出了如下问题:如图1, , OC平分∠AOB,若 , 请你补全图形,并求∠COD的度数.
以下是小明的解答过程:
解:如图2,因为OC平分∠AOB, ,
所以 ▲ ▲ °.
因为 ,
所以 ▲ + ▲ = ▲ °.
小静说:“我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况,事实上,OD还可能在∠AOB的内部”.
完成以下问题:
(1)、请你将小明的解答过程补充完整;(2)、根据小静的想法,请你在图3中画出另一种情况对应的图形,并求出此时∠COD的度数.