广西壮族自治区钦州市钦南区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-11-01 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 2020年1月起，新冠疫情席卷全球，截止2021年4月6日18时，累计确诊病例达133000000例，133000000用科学记数法表示为（）

A、 $133 \times 10^{6}$ B、 $13.3 \times 10^{7}$ C、 $1.33 \times 10^{8}$ D、 $0.133 \times 10^{9}$

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3. 下列关于 $- \frac{a^{2} b}{3}$ 的说法正确的是（）

A、是多项式 B、系数是﹣3 C、次数是3 D、不是整式

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4. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b ，下列说法正确的是（　　）

A、ab＞0 B、a+b＞0 C、|a|﹣|b|＜0 D、a﹣b＜0

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5. 已知 $| 2 - x | + {(y + 1)}^{2} = 0 ，$ 则 $y - 2 x$ 的值等于（）．

A、3 B、－5 C、4 D、－3

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6. 计算 $\frac{1}{6} \times (- 6) \div (- \frac{1}{6}) \times 6$ 等于（）

A、1 B、36 C、 $- 36$ D、 $- 6$

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7. 在式子：- $\frac{3}{5}$ ab, $\frac{2 x^{2} y}{5}$ , $\frac{x + y}{2}$ , -a²bc, 1, x²-2x+3, $\frac{3}{a}$ , $\frac{1}{x}$ +1中，单项式个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 下列运算正确的是（）

A、3a+2b=5ab B、3a²b﹣3ba²=0 C、3x²+2x³=5x⁵ D、5y²﹣4y²=1

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9. 下列各题中去括号正确的是（）

A、1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1 B、 $1 - 3 (\frac{1}{3} x - 1) = 1 - x + 3$ C、 $1 - 2 (x - \frac{1}{2}) = 1 - 2 x - 1$ D、5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣2

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10. 下列说法：①符号相反的数互为相反数，②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc＞0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值为3或-1，④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.其中正确的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 如果把顺时针旋转 $40 °$ 记作 $+ 40 °$ ，那么逆时针旋转 $54 °$ 应记作．

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12. 如果2a²b⁴与﹣3a^2mbⁿ为同类项，那么m＝， n＝．

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13. 若关于x，y的多项式3x⁴k＋2kxy﹣2y³﹣xy化简后不含xy的项，则它的次数是．

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14. 若a﹣b＝2020，c＋d＝2021，则（b＋c）﹣（a﹣d）的值为．

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15. 图1是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，依此规律，第⑦个图案中有22个三角形，第n个图案中个三角形．

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三、解答题

16. 把下列各数分别填入相应的集合里.0，- $\frac{22}{4}$ ， 5，3.14，π，﹣3，0.15．
⑴整数集合{           }；

⑵分数集合{           }；

⑶有理数集合{           }；

⑷非负数集合{           }．

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17.

(1)、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，﹣ $\frac{5}{2}$ ， 0.3， $\frac{1}{2}$

(2)、用“＜“号把各数从小到大连起来．

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18. 计算：

(1)、﹣1⁴﹣ $\frac{1}{6}$ ×[2﹣（﹣3）²]；

(2)、 $[(- \frac{1}{2}) \times 16 + 42] \times [(- \frac{3}{2}) \div 3]$ ．

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19. 先化简，再求值：
求 $5 a b - 2 [3 a b - (4 a b^{2} + \frac{1}{2} a b)] - 5 a b^{2}$ 的值，其中 $a = \frac{1}{2}, b = - \frac{2}{3}$ ．

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20. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

(1)、这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；

(2)、与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

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21. 已知a，b，c在款轴上的位置如图2所示，

(1)、请用“＜”或“＞”填空：abc0，c＋a0，c－b0，；

(2)、化简 $| a - c | - | a - b | + | b - c |$ ．

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22. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

(1)、每本课本的厚度为 $c m$ ；

(2)、若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在桌子上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为（） $c m$ ；

(3)、当 $x = 50$ 时，若从中取走15本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．

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23. 某校七年级的三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“带队老师免费，学生可以打8折.”乙旅行社说：“包括老师在内全部七折.”若全程费用每人200元.

(1)、设有 $x$ 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用；

(2)、若有25名学生参加活动，选择哪家旅行社更合算？

(3)、计算21名和15名学生参加活动时，两家旅行社的费用分别是多少？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？

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24. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

(1)、如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；

(2)、如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；

(3)、如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

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