浙江省杭州市萧山区六校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

试卷更新日期:2022-11-01 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 下列y和x之间的函数表达式中,属于二次函数的是(  )
    A、y=x2+1x B、y=2x3+5 C、y=(x+4)(x1) D、y=2x7
  • 2. 下列判断正确的是(  )
    A、天气预报说“明天的降水概率为60%”,则表示明天有60%的时间都在降雨 B、掷一枚硬币正面朝上的概率为12 , 则表明掷硬币8次,一定有4次正面朝上 C、“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为必然事件 D、若a是实数,则|a|0
  • 3. 抛物线y=2x2﹣4x﹣3的顶点坐标为(  )
    A、(1,5) B、(1,﹣5) C、(﹣1,5) D、(﹣1,﹣5)
  • 4. 关于二次函数y=(x2)2+3的最值,下列说法正确的是(  )
    A、有最大值2 B、有最小值2 C、有最大值3 D、有最小值3
  • 5. 将五张分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形、正六边形的卡片任意摆放,将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张卡片,图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为(  )
    A、15 B、25 C、35 D、45
  • 6. 将抛物线y=3x22向左平移2个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的解析式是(  )
    A、y=3(x+2)2+4 B、y=3(x+4)2 C、y=3(x+2)2+2 D、y=3(x2)26
  • 7. 已知(3y1)(2y2)(0y3)y=2x28x+n上的点,则对y1y1y1的大小关系判断正确的是( )
    A、y3<y1<y2 B、y3<y2<y1 C、y2<y3<y1 D、y1<y3<y2
  • 8. 已知抛物线y=x2+bx的对称轴为直线x=3 , 则关于x的不等式x2+bx<8的取值范围是(  )
    A、1<x<5 B、2<x<4 C、0<x<6 D、1<x<7
  • 9. 已知非负数abc , 满足ab=2c+3a=9 , 设y=a2+b+c的最大值为m , 最小值为n , 则mn的值是(  )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 10. 如图,抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 , 将C1向右平移得C2 , C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是(  )

    A、2<m<18 B、3<m<74 C、3<n<2 D、3<m<158

二、填空题

  • 11. 一个质地均匀的骰子,其六面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字小于4的概率为.
  • 12. 已知函数y=x26x+2 , 当x时,y随x的增大而增大.
  • 13. 抛物线y=(x+3)24关于y轴对称的抛物线解析式为
  • 14. 已知抛物线y=ax2x+c与x轴交点的横坐标为1 , 则a+c=
  • 15. 已知关于x的方程x2+bx+c=0 的两个根分别是x1=mx2=8m , 若点P是二次函数y=x2+bxc 的图象与y轴的交点,过P作PQy轴交抛物线于另一交点Q,则PQ的长为
  • 16. 已知函数y=x2+bx+c(b,c为常数)的图像经过点(02)(42)
    (1)、当3x0时,y的最大值为.
    (2)、当mx0时,若y的最大值与最小值之和为-1,则m的值为.

三、解答题

  • 17. 有一盒子中装有6个乒乓球,除颜色外形状和大小完全一样,其中3个黑色乒乓球,2个白色乒乓球,1个红色乒乓球.王海同学从盒子中任意摸出一乒乓球.
    (1)、你认为王海同学摸出的球,最有可能是颜色;
    (2)、王海和陈星同学一起做游戏,王海或陈星从上述盒子中任意摸一球,如果摸到黑球,王海获胜,否则陈星获胜.请问这个游戏对双方公平吗?为什么?
  • 18. 如图,已知直线l:y1=kx+b 经过A(2,0)和B(0,2)两点,它与抛物线y2=ax2在第一象限内相交于点P,且AOP的面积为1.

    (1)、求点P的坐标.
    (2)、求a的值,并写出抛物线的解析式.
  • 19. 已知二次函数y=2x23x+m2
    (1)、若二次函数图象与x轴有交点,求m的取值范围.
    (2)、当二次函数的图象经过点16时,确定m的值,并求出此二次函数与坐标轴的交点坐标.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+4x6的图象顶点是A,与x轴交于B,C两点,与y轴交于点D.其中点B的坐标是20 .  

    (1)、求A,C两点的坐标,并根据图象直接写出当y<0时x的取值范围.
    (2)、平移该二次函数的图象,使点D恰好落在点A的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
  • 21. 杭州亚运会已进入倒计时,垃圾分类被上级部门视为其中一项重要工作,因此环保部门计划再订制一些宣传海报,要求海报版面不小于200 平方米,当宣传海报的版面为200 平方米时,价格为60元/平方米.为了支持此项工作,广告公司给予以下优惠:宣传海报版面每增加1平方米,每平方米的价格减少0.2元,但不能低于40元/平方米.假设宣传海报的版面增加x平方米后,总费用为y元.
    (1)、求y关于x的函数表达式(需列式化简);
    (2)、订制宣传海报的版面为多少平方米时总费用最高?最高费用为多少元?
  • 22. 已知二次函数y=x2+bx+2b(b为常数).
    (1)、若图象过28 , 求函数的表达式.
    (2)、在(1)的条件下,当2x2时,求函数的最大值和最小值.
    (3)、若函数图象不经过第三象限,求b的取值范围
  • 23. 已知抛物线y=x2+bx+c
    (1)、若bc互为相反数,且图象顶点在直线y=x上,求b的值.
    (2)、若bc=4 , 抛物线与x轴交于MN两点,当线段MN的长度最短时,求该抛物线的解析式;
    (3)、若b=1 , 当0<x<2时,抛物线与x轴有且只有一个交点,直接写出c的取值范围.