2022年苏科版初中数学七年级上册 6.5 垂直 同步练习

试卷更新日期：2022-10-30 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、夯实基础

  • 1. 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）
    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

  • 2. 点P是直线l外一点，A ， B ， C为直线l上三点，PA=4cm ， PB=5cm ， PC=2cm ， 则点P到直线l的距离是（ ）
    A、2cm B、小于2cm C、不大于2cm D、4cm

    查看试题解析

  • 3. 下列说法错误的是（   ）
    A、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点之间的所有连线中，线段最短 D、对顶角相等

    查看试题解析

  • 4. 如图所示， BA⊥AC ， AD⊥BC ，垂足分别为A、D，已知 AB=6 ， AC=8 ， BC=10 ， AD=4.8 ，则点A到线段 BC 的距离是（   ）

    A、10 B、8 C、6 D、4.8

    查看试题解析

  • 5. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D.给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个.其中正确结论有（  ）

    A、① B、①②③ C、①④ D、②③④

    查看试题解析

  • 6. 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是 ．

    查看试题解析

  • 7. 如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 米．（填具体数值）

    查看试题解析

  • 8. 如图，直线AB与CD相交于点O ， OM⊥AB ，若 ∠DOM=55° ，则 ∠AOC =°．

    查看试题解析

  • 9. 已知直线 AB 与直线 CD 相交于点 O ， EO⊥CD ，垂足为 O ．若 ∠AOC=25°12' ，则 ∠BOE 的度数为 ． (单位用度表示)

    查看试题解析

  • 10. 如图，在 4×6 的正方形网格中，点 A、B、C、D、E、F 都在格点上，连接 C、D、E、F 中任意两点得到的所有线段中，与线段 AB 垂直的线段是.

    查看试题解析

  • 11.

    如图，CO⊥AB，垂足为O，∠COE﹣∠BOD=4°，∠AOE+∠COD=116°，则∠AOD= ．

    查看试题解析

  • 12. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数.

    查看试题解析

  • 13. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O，若∠BOF=38°.

    (1)、求∠AOC的度数；
    (2)、过点O作射线OG，使∠GOE=∠BOF，求∠FOG的度数.

    查看试题解析

  • 14. 已知，如图直线 AB 与 CD 相交于点O， OE⊥AB ，过点O作射线 OF ， ∠AOD=30° ， ∠FOB=∠EOC .

    (1)、求 ∠EOC 度数；
    (2)、求 ∠DOF 的度数；
    (3)、直接写出图中所有与 ∠AOD 互补的角.

    查看试题解析

二、能力提优

  • 15. 下列各项正确的是（   ）
    A、有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 D、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

    查看试题解析

  • 16. 如图， P 是直线 l 外一点，从点 P 向直线 l 引 PA ， PB ， PC ， PD 几条线段，其中只有 PB 与 l 垂直，这几条线段中长度最短的是（   ）

    A、PA B、PB C、PC D、PD

    查看试题解析

  • 17. 如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝53AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（  ）

    A、3.5 B、4 C、5 D、5.5

    查看试题解析

  • 18. 下列说法正确的个数是（   ）

    ①射线 MN 与射线 NM 是同一条射线；②点 A 到点 B 的距离是线段 AB ；③画一条长为 3cm 的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

    查看试题解析

  • 19. 如图，E是直线 CA 上一点， ∠FEA=40° ，射线 EB 平分 ∠CEF ， GE⊥EF .则 ∠GEB= （   ）

    A、10° B、20° C、30° D、40°

    查看试题解析

  • 20. 如图， AB⊥l1 ， AC⊥l2 ，已知 AB=4 ， BC=3 ， AC=5 ，则点 A 到直线 l1 的距离是 ．

    查看试题解析

  • 21. 如图，已知 OC⊥OA ， OD⊥OB .若 ∠AOB=148° ，则 ∠COD= ．

    查看试题解析

  • 22. 如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA ， PB ， PC ， PD几条线段，其中只有PA与l垂直. 这几条线段中，最短的是 ， 依据是 ．

    查看试题解析

  • 23. 如图，在平面内，两条直线l1 ， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1 ， l2 ， 的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有个．

    查看试题解析

  • 24. 如图，点 A 在直线 m 上，点 B 在直线 l 上，点 A 到直线 l 的距离为 a ，点 B 到直线 m 的距离为 b ，线段 AB 的长度为 c ，通过测量等方法可以判断在 a ， b ， c 三个数据中，最大的是 ．

    查看试题解析

  • 25.

    已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠AOF=25°，求∠BOC与∠EOF的度数．

    查看试题解析

  • 26. 如图，直线AB和直线CD交于O点，EO⊥AB，

    (1)、若2∠EOC＝∠COB，求∠AOD的度数．
    (2)、作OF⊥CD，证明：∠EOF＝∠COB．

    查看试题解析

  • 27. 如图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O ， OE⊥CD ， ∠AOC=40° ， OF 为 ∠AOD 的角平分线.

    (1)、求 ∠EOB 的度数；
    (2)、求 ∠EOF 的度数.

    查看试题解析

三、延伸拓展

  • 28.

    如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．

    （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

    （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．

    查看试题解析

  • 29. 已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．

    (1)、若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；
    (2)、若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；
    (3)、在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

    查看试题解析

  • 30. 已知∠AOB=160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

    (1)、如图1，若∠COF=32°，则∠BOE=；
    (2)、如图1，若∠COF=m°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF的数量关系为.
    (3)、在已知条件不变的前提下，当∠COE绕点О逆时针转动到如图2的位置时，第（2）问中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.

    查看试题解析