2022年苏科版初中数学七年级上册 6.1 线段、射线、直线同步练习

试卷更新日期：2022-10-30 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间直线最短 C、两点之间线段最短 D、直线有两个端点

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2. 下列说法正确的是（）

A、直线 $A B = 2 cm$ B、射线 $A B = 3 cm$ C、直线 $A B$ 与直线 $B A$ 是同一条直线 D、射线 $A B$ 与射线 $B A$ 是同一条射线

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3. 在数轴上与表示-2的点的距离等于5的点所表示的数是（）

A、-7和3 B、7和3 C、-7和-3 D、7和-3

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4. 已知A，B两点都在数轴上，点A所表示的数是a，点B所表示的数是b，并且 $a = - 1$ ， AB=3，则（）

A、b=2． B、b= $- 4$ ． C、b=2或b= $- 4$ ． D、b= $- 3$ ．

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5. 如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（）

A、3条线段，3条射线 B、6条线段，6条射线 C、6条线段，4条射线 D、3条线段，1条射线

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6. 在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．

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7. 数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB= ．

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8. 数轴上A、B表示的数分别是 -2 和5，则A、B之间的距离是个单位长度．

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9. 点A、B在数轴上，若数轴上点A表示-1，且AB＝2，则点B表示的数是．

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10. 已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．

(1)、画直线AD、直线BC相交于点O；

(2)、画射线BD、线段CD．

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11. 如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．

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12. 如图，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么

(1)、在直线l上共有多少条射线？多少条线段？

(2)、在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？

(3)、如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？

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二、能力提优

13. 下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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14. 有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（　　）

A、1条 B、2条 C、1条或3条 D、无法确定

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15. 如图一共有几条线段（）

A、4条 B、6条 C、8条 D、10条

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16. 如图，AB是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（）种车票．

A、10 B、11 C、20 D、22

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17. 杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）

A、20种 B、15种 C、10种 D、5种

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18. 如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为．

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19. 如图，点 $A$ ， $B$ 在线段 $M N$ 上，则图中共有条线段.

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20. 往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有种不同的票价，要准备种车票.

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21. 如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点B表示的数为2，点C表示的数为 $- 1$ ，则点A表示的数为.

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22. 如图，在数轴上，点 $A$ ，点 $B$ 表示的数分别是 $- 8$ ，10，点 $P$ 以2个单位/秒的速度从 $A$ 出发沿数轴向右运动，同时点 $Q$ 以3个单位/秒的速度从点 $B$ 出发沿数轴在 $B$ ， $A$ 之间往返运动．当点 $P$ 到达点 $B$ 时，点 $Q$ 表示的数是．

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23. 点 $A$ 、 $B$ 在数轴上分别表示有理数 $a$ 、 $b$ ， $A$ 、 $B$ 两点之间的距离表示为 $A B$ ，则在数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离 $A B = | a - b |$ .
所以式子 $| x - 2 |$ 的几何意义是数轴上表示 $x$ 的点与表示2的点之间的距离.借助于数轴回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和 $- 3$ 的两点之间的距离是.

②数轴上表示 $x$ 和 $- 2$ 的两点之间的距离表示为.

③数轴上表示 $x$ 的点到表示1的点的距离与它到表示 $- 3$ 的点的距离之和可表示为： $| x - 1 | + | x + 3 |$ .则 $| x - 1 | + | x + 3 |$ 的最小值是.

④若 $| x - 3 | + | x + 1 | = 8$ ，则 $x =$

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24. 下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 .(填序号)

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25. 已知数轴上A、B两点表示的数分别是-2和5，点P是在数轴上运动.请解答下列问题：

(1)、当点P到A、B两点的距离相等时，写出点P表示的数.

(2)、当点P到A、B两点的距离之和为15时，写出点P表示的数.

(3)、当点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，它们同时出发多长时间点P到A、B两点的距离相等？

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26. 如图，在数轴上A、B两点对应的数分别为10和16.点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为ts.

(1)、当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝， AQ＝；

(2)、当t＝8时，求PQ的长；

(3)、当PQ＝ $\frac{1}{2}$ AB时，求t的值.

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27. 【阅读】在数轴上，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，则以A、B为端点的线段的长度AB= $| a - b |$ ，以A、B为端点线段的中点对应数为 $\frac{a + b}{2}$ ．
【运用】如图，已知A、B、C 分别为数轴上的两点，点A对应的数为-8，点B对应的数为 4，点C对应的数为6，现有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．

(1)、A，B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为；

(2)、用含t 的代数式表示：点P对应的数是，点Q对应的是，动点Q经过秒时运动到点A与点B的中点处；

(3)、经过多少秒时，点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半？

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三、延伸拓展

28. 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　）

A、36 B、37 C、38 D、39

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29. 对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得 $M P + 3 N P = k$ ，则称点P为点M，N的“k和点”.例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为 $M P + 3 N P = 4$ ，所以点P是点M，N的“4和点”.

(1)、如图2，已知点A表示的数为 $- 2$ ，点B表示的数为2.
①若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值▲ .

②若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为▲ .

③若点D是点A，B的“k和点”，且 $A D = 2 B D$ ，求k的值.

(2)、数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧， $E F = 4$ ，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）.

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30. 如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．

(1)、当t＝2时，点P表示的有理数为．

(2)、当点P与点B重合时t的值为．

(3)、①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为．（用含t的代数式表示）
②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为．（用含t的代数式表示）

(4)、当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为．

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2022年苏科版初中数学七年级上册 6.1 线段、射线、直线 同步练习

一、夯实基础

二、能力提优

三、延伸拓展

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