2022年秋季浙教版数学九年级上学期期中复习检测B

试卷更新日期：2022-10-30 类型：期中考试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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2. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b²﹣4ac＞0；③方程ax²+bx＝0的两根为x₁＝﹣2，x₂＝0；④7a+c＜0.其中正确的有（）

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

…

y

…

1.875

3

m

1.875

0

…

A、①④ B、②③ C、③④ D、②④

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3. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $O D$ 垂直于弦 $A C$ 于点 $D$ ， $D O$ 的延长线交 $⊙ O$ 于点 $E$ .若 $A C = 4 \sqrt{2}$ ， $D E = 4$ ，则 $B C$ 的长是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、4

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4. 根据如图所示的二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象，判断反比例函数 $y = \frac{a}{x}$ 与一次函数 $y = b x + c$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 在平面直角坐标系中，将二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 1$ 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A、 $y = {(x - 2)}^{2} - 1$ B、 $y = {(x - 2)}^{2} + 3$ C、 $y = x^{2} + 1$ D、 $y = x^{2} - 1$

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6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（）

A、28° B、30° C、36° D、56°

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7. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣ $\frac{1}{2}$ ，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（）

A、①③ B、②④ C、③④ D、②③

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8. 如图， $⊙ O$ 是等边 $△ A B C$ 的外接圆，点 $D$ 是弧 $A C$ 上一动点（不与 $A$ ， $C$ 重合），下列结论：① $∠ A D B = ∠ B D C$ ；② $D A = D C$ ；③当 $D B$ 最长时， $D B = 2 D C$ ；④ $D A + D C = D B$ ，其中一定正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象关于直线 $x = 1$ 对称，与x轴交于 $A (x_{1} ， 0)$ ， $B (x_{2} ， 0)$ 两点，若 $- 2 < x_{1} < - 1$ ，则下列四个结论：① $3 < x_{2} < 4$ ， ② $3 a + 2 b > 0$ ， ③ $b^{2} > a + c + 4 a c$ ， ④ $a > c > b$ ．

正确结论的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $B C = \sqrt{3}$ ，以点 $B$ 为圆心， $B A$ 长为半径画弧，交 $C D$ 于点 $E$ ，连接 $B E$ ，则扇形 $B A E$ 的面积为（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{3 π}{5}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{3 π}{4}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片： $《 1921 》$ 、 $《$ 香山叶正红 $》$ 、 $《$ 建党伟业 $》$ 、 $《$ 建军大业 $》$ ．甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是．

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12. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为．

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13. 如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$ ，则铅球推出的水平距离OA的长是m．

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14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为．

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15. 如图是抛物线y＝ax²+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax²+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为（将所有正确结论的序号都填入）．

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧 $\overset{⌢}{D E}$ 的长是（结果保留 $π$ ）

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a<70记为“较差”，70≤a<80记为“一般”，80≤a<90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
请根据统计图提供的信息，回答如下问题：

(1)、x= ▲ ， y= ▲ ，并将直方图补充完整；

(2)、已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是，众数是；

(3)、若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；

(4)、本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率．

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x	…	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	…
y	…	1.875	3	m	1.875	0	…