2022-2023浙教版数学七年级上册5.4一元一次方程的应用 课后测验
试卷更新日期：2022-10-29 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 李华和赵亮从相距30千米的A、B两地同时出发，李华每小时走4千米，3小时后两个人相遇，设赵亮的速度为千米/时，所列方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程（ ）
A、 B、 C、 D、3. 现有鸡、兔同笼，已知鸡与兔头数之和为100，鸡与兔之脚数之和为360，设鸡有x只，所列方程是（ ）A、 B、 C、 D、4. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为（ ）A、 B、（1+20%）a+3 C、 D、（1+20%）a﹣35. 长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2 ， 设长方形原来的宽为xm，所列方程是（ ）A、（x+4）（3x-5）+15= B、（x+4）（3x-5）-15= C、（x-4）（3x+5）-15= D、（x-4）（（3x+5）+15=6. 某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成.”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（ ）A、 B、 C、 D、7. 如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，（a﹣10）2+|b+6|＝0．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．若点P、Q同时出发，当P、Q两点相距4个单位长度时， t的值为（ ）
A、3 B、5 C、3或5 D、1或8. 《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ）A、 B、 C、 D、9. 一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（ ）A、120元 B、135元 C、125元 D、140元10. 某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ）A、288元 B、288元和332元 C、332元 D、288元和316元二、填空题（每空2分，共20分）
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11. 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程.12. 已知∠ 的补角是它的余角的4倍，则∠ =.13. 当x为时， 的值为﹣1.14. 一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%.卖这两个笔袋总的盈亏情况是元（填盈利或亏损多少）15. 某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B种零件20个，已知2个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是 ．16. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3 ， 每立方米收费2元；若用水量超过20 m3 ， 超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 ．17. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景、情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字.根据题意可知七言绝句有首.18. 某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行 已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过小时后，客车与轿车相距30千米．19. 如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 .
20. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的 ，第二班领取100棵和余下的 ，第三班领取200棵和余下的 ，第四班领取300棵和余下的 …，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为 ．
三、解答题（共6题，共50分）
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21. 某商店选用甲、乙两种糖果混合成杂拌糖果后出售，甲的价格为每千克 28 元，乙的价格为每千克 20 元，为使这种杂拌糖果的售价是每千克 25 元，要配置这种杂拌糖果 100 千克，问要用这两种糖果各多少千克？22. 五个完全相同的小长方形拼成如图5所示的大长方形，小长方形的周长是8cm，则小长方形的宽是多少？大长方形的面积是多少？
23. 已知关于x的两个多项式A＝x2－8x＋3.B＝ax－b，且整式A＋B中不含一次项和常数项.
(1)、求a，b的值；(2)、如图是去年2021年3月份的月历.用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15.现在移动十字方框使其履盖的5个数之和等于9a＋6b，则此时十字方框正中心的数是 .24. 列一元一次方程解应用题：用A4纸在某文印社复印，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，无论复印多少页，每页收费0.1元．若小华复印资料恰好花费了4.83元，请问小华是在文印社还是在图书馆复印的？复印了多少页？25. 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？26. 某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：寄往本省内
寄往周边省份
首重
续重
首重
续重
8元/千克
5元/千克
12元/千克
6元/千克
说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费.
②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费.
首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为一个计重单位（不足0.5克按0.5千克计算）.
例如：寄往省内一件1.6千克的物品，运费总额为： 元.
寄往省外一件2.3千克的物品，运费总额为： 元.
（下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）
(1)、小明同时寄往省内一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付运费多少元？(2)、小明寄往省内一件重 千克，其中m是大于1的正整数，n为大于0且不超过0.5的小数（即 ），则用含字母m的代数式表示小明这次寄件的运费为；(3)、小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？