天津市河北区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-28 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列事件中，是必然事件的是（）

A、掷一枚硬币，正面朝上 B、购买一张彩票，一定中奖 C、任意画一个三角形，它的内角和等于 $18 0^{°}$ D、存在一个实数，它的平方是负数

查看试题解析
3. 下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A、x²+2x+1=0 B、x²+x+2=0 C、x²﹣1=0 D、x²﹣2x﹣1=0

查看试题解析
4. 抛物线y＝2(x－3)²＋4的顶点坐标是（）

A、(3，4) B、(－3，4) C、(3，－4) D、(2，4)

查看试题解析
5. 抛物线y=（x﹣2）²﹣1可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（）

A、先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B、先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C、先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D、先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

查看试题解析
6. 如图，在Rt $Δ$ ABC中， $∠$ BAC＝ $90^{\circ}$ ，将 $Δ$ ABC绕点A顺时针旋转 $90^{\circ}$ 后得到 $Δ$ A $B^{'} C^{'}$ （点B的对应点是点 $B^{'}$ ，点C的对应点是点 $C^{'}$ ），连接C $C^{'}$ .若 $∠$ C $C^{'}$ $B^{'}$ ＝ $32^{\circ}$ ，则 $∠$ B的大小是（）

A、32° B、64° C、77° D、87°

查看试题解析
7. 如图，⊙O是∆ABC的外接圆，半径为 $2 c m$ ，若 $B C = 2 c m$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、30° B、25° C、15° D、10°

查看试题解析
8.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A、45° B、50° C、60° D、75°

查看试题解析
9. 在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的⊙O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（）

A、1 B、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ C、2 D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

查看试题解析
10. 已知二次函数y＝a（x+1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x<-1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（）
①当x＞2时，y随x的增大而减小；
②若图象经过点（0，1），则﹣1＜a＜0；
③若（﹣2021，y₁），（2021，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＜y₂；
④若图象上两点（ $\frac{1}{4}$ ， y₁），（ $\frac{1}{4}$ +n，y₂）对一切正数n，总有y₁＞y₂ ，则1＜m≤ $\frac{3}{2}$ ．

A、①② B、①③ C、①②③ D、①③④

查看试题解析

二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 2 ， 1)$ 与点 $B$ 关于原点对称，则点 $B$ 的坐标为．

查看试题解析
12. 大小、形状完全相同的5张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是．

查看试题解析
13. 如图，设A(-2，y₁)、B(1，y₂)、C(2，y₃)是抛物线y=-(x+1)²+m上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为(用“>”连接)．

查看试题解析
14. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．

查看试题解析
15. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 $A B$ ），点O是这段弧的圆心，C是 $A B$ 上一点， $O C ⊥ A B$ ．垂足为D， $A B = 160 m$ ， $C D = 40 m$ ，则这段弯路的半径是m．

查看试题解析
16. 已知：如图，半圆O的直径AB＝12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和 $\overset{⌢}{C D}$ 围成的图形（图中阴影部分）的面积S是 .

查看试题解析
17. 抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线x＝1，则当y＜0时，x的取值范围是．

查看试题解析
18. 点A和B在直线y＝﹣ $\frac{3}{4}$ x+6上，点A的横坐标是2，且AB=5．当线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

19. 解方程： $2 x^{2} + 4 x - 1 = 0$ ．

查看试题解析
20. 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个不符合题意选项）．

(1)、如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．

(2)、如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

查看试题解析
21. 已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，∠BPC=38°．

(1)、如图①，连接OD，若D为 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点，求∠ODC的大小；

(2)、如图②，连接BD，若DE=DB，求∠PBD的大小．

查看试题解析
22. 已知某品牌床单进价为每件60元，每月的销量w（件）与售价x（元）的相关信息如下表（符合一次函数关系）：
售价（元/件）
100
110
120
130
…
月销售量（件）
200
180
160
140
…

(1)、销售该品牌床单每件的利润是元（用含x的式子表示）．

(2)、用含x的代数式表示月销量w．

(3)、设销售该品牌床单的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

查看试题解析
23. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A'BO'，点A、O旋转后的对应点为A、O'，记旋转角为α．

(1)、如图①，若α＝90°，求AA'的长；

(2)、如图②，若α＝60°，求点O'的坐标；

(3)、如图③，P为AB上一点，且PA：PB＝2：1，连接PO'、PA'，在△ABO绕点B逆时针旋转一周的过程中，求△PO'A'的面积的最大值和最小值（直接写出结果即可）．

查看试题解析
24. 如图，抛物线y＝ $\frac{3}{4}$ x²+bx+c交x轴于A，B两点，交轴于点C，点A，B的坐标分别为（-1，0），（4，0）．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、点P是直线BC下方的抛物线上一动点，求△CPB的面积最大时点P的坐标；

(3)、若M是抛物线上一点，且∠MCB＝∠ABC，请直接写出点M的坐标．

查看试题解析

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销售量（件）	200	180	160	140	…