(浙教版)2022-2023学年九年级数学下册3.4简单几何体的表面展开图同步测试
试卷更新日期:2022-10-27 类型:同步测试
一、单选题
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1. 如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“河”字所在的面相对的面上标的字是( )A、建 B、设 C、美 D、丽2. 一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于( )A、36 πcm2 B、24πcm2 C、18πcm2 D、12 πcm23. 若圆锥的主视图是边长为 的等边三角形,则该圆锥俯视图的面积是( )A、 B、 C、 D、4. 用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于( )A、3 B、 C、2 D、5.
如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是( )
A、传 B、统 C、文 D、化6. 如图,已知圆柱的底面直径BC= ,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为( )A、 B、 C、 D、7. 如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆锥的侧面积为( )A、10cm2 B、10πcm2 C、20cm2 D、20πcm28. 如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是( )
A、 πcm2 B、2 πcm2 C、6πcm2 D、3πcm29. 已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )A、30° B、60° C、90° D、180°10. 若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为( )
A、a B、 a C、3a D、二、填空题
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11. 一个圆锥的底面半径r=10,高h=20,则这个圆锥的侧面积是12. 若圆锥的底面半径为5,高为12,则圆锥的侧面展开图的面积是.13. 已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm,则这个圆锥的侧面积是.14. 已知圆锥的底面半径为 ,侧面展开图的圆心角是180°,则圆锥的高是 .15. 一个圆锥形漏斗,某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示,则该圆锥形漏斗的侧面积为.
三、解答题
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16. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积.17. 如图是一个立体图形的三视图,请根据视图写出该立体图形的名称,并计算该立体图形的体积(结果保留π).18.
如图是一个正方体骰子的表面展开图,请根据要求回答问题:
(1)如果1点在上面,3点在左面,几点在前面?
(2)如果5点在下面,几点在上面?
19.如图是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:
(1)与面B、C相对的面分别是?
(2)若A=a3+a2b+3,B=a2b﹣3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b﹣6),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E、F分别代表的代数式.
20.如图所示是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体.
(1)与字母F重合的点有哪几个?
(2)若AD=4AB,AN=3AB,长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求原长方体的容积.
21. 如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm.(1)、求它的侧面展开图的圆心角和表面积.(2)、若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少?为什么?22. 如图1,一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后,恰好能放在一个长方形内.(1)、计算图1长方形的面积;(2)、小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内,请你在图2中划出这个立方体的表面展开图;(图2每个小正方形边长为2cm);(3)、如图3,在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示),请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图,把一个立方体的每一个面标记为“2”,另一个立方体的每一个面标记为“3”.23.小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:
(1)小明总共剪开了多少条棱?
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.
(3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.
24. 如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.(1)、请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD.
(2)、请在(1)的基础上,完成下列问题:①写出点的坐标:C ▲ 、D ▲ ;
②⊙D的半径= ▲ .( 结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面面积. (结果保留π)