（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册3.3垂径定理 同步测试
试卷更新日期：2022-10-27 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个2. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”则CD为（ ）
A、10寸 B、3寸 C、20寸 D、26寸3. 在⊙O中，弦AB的长为2 cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（ ）A、2 B、3 C、 D、4. 如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（ ）
A、6 B、6 C、8 D、85. 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（ ）
A、 cm B、5cm C、4cm D、 cm6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ）
A、2 B、 C、 2 D、38. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）A、 cm B、
cm
C、 cm或 cm
D、 cm或 cm
9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（ ）
A、 B、2 C、2 D、810. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ）A、2 cm B、4 cm C、2 cm或4 cm D、2 cm或4 cm二、填空题
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11. 如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，BE＝1，CD＝4 ，则∠AED＝ ．
12. 如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是.
13. 如图， 是 的直径，弦 于点E，且 ，则 的半径为.
14. 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm.
15. 如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB＝.
三、解答题
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16. 如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．
17. 如图所示，直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长.
18.如图，⊙O的半径是5，P是⊙O外一点，PO=8，∠OPA=30°，求AB和PB的长．
19. 如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径．
20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D．求AD的长．
